经济数学基础 第一章函数 解:(1)取x=1,-1,f1)=0,f(-1)=-2,显然f(1)-f(-1),由此可知 y=x3-1不是奇函数 又显然f(1)#(-1),由此可知y=x3-1不是偶函数 (2)因为y=x是奇函数,y=cosx是偶函数,而奇函数和偶函数的乘积是奇函 数.所以y= xsIn x是奇函数 四、课堂练习 练习1判断函数f(x)=x2+6x+9的单调性 练习2判断下列函数的奇偶性: (1)y=hx+x2+1),2)y=xmx,(3)y=x2+2 五、课后作业 判断下列函数在指定区间上的单调性: (1)y=x2-6x+5,x∈(-∞,3);(2)y=x2-2x+1,x∈(0,+∞) .判断下列函数的奇偶性 (1)y=x3+3x3-2x (2) y=xcosx (3) (1)在(-∞,3) 单调减少,(2)在O,)单调减少,在(1,+∞)单调增加 2.(1)奇函数(2)奇函数(3)偶函数经济数学基础 第一章 函数 ——14—— 解：（1）取 x＝1，－1，f(1)＝0，f (－1)＝－2，显然 f (1)≠－f (－1),由此可知 y＝x 3－1 不是奇函数． 又显然 f (1) ≠f (－1),由此可知 y＝x 3－1 不是偶函数． （2）因为 y＝x 是奇函数，y＝cosx 是偶函数，而奇函数和偶函数的乘积是奇函 数．所以 y＝xsin x 是奇函数. 四、课堂练习 练习 1 判断函数 f (x)＝x 2＋6x＋9 的单调性． 练习 2 判断下列函数的奇偶性： （1）y＝ln(x＋ x 2 + 1 )，2）y＝xsin x，（3）y＝x 5＋2. 五、课后作业 1．判断下列函数在指定区间上的单调性： （1） 6 5, ( , 3) 2 y = x − x + x  − ；（2） 2 1, (0, ) 2 y = x − x + x  +  . 2．判断下列函数的奇偶性： （1） y x 3x 2x 5 3 = + − ； （2） y = x cos x ； （3） 2 x x a a y − + = . 1．（1）在 (−, 3) 单调减少．（2）在 (0, 1) 单调减少，在 (1, + ) 单调增加. 2．（1）奇函数 （2）奇函数 （3）偶函数