由B=(E+A)(E-4知(E+A)B=(E-A),展开得 A+B+AB=E,于是 AB+A+B+E=2E, EN-(A+E(B+E)=E (B+E)2+E)=0-230 6.(00.2.06)设a=2,B= y=o, A=aF, B=Ba, 其中B是B的转置,求解方程 2BAx=Ax+B x+y 注意本题中A为矩阵,B为数.由题设得 A=201.,0) 10B=(1,0)2|=2 7.(0020已知向量组A=1,兵=2,具=1与向量组 a=2,a2=0,c=6具有相同的秩,且可由a1a,线性 表示,求a,b的值 解由题设,可先求出a3,a2,&的秩为2,从而A,月,月线性相关,由此 可得A,B2,B川=0,导出a,b之间的一个关系式,再根据A可由a1,线 性表示即可导出a,b之间的另一关系式,从而求出a,b的值 法1《和α线性无关,&=3+2c,所向量组a,,《线性相 关,且秩为2,a,是它的一个极大无关组.由于向量组月,月,月与 a1a,具有相同的秩,故A,月,月线性相关,从而 由此解得a=3b