l(u)=dH(u, dy= H(u, y)dy=f(u, y)dy=1(u) d d 从而1(n)=12(m)因此v∈[a,b1,有1(u)=l2(a)+k,(k为常数) 当=a时,l1(a)=l2(a)=0,于是k=O时,即得 1()=l2(un),u∈[a,b] 取u=b即得所证结论 注:可积性说明在f(x,y)连续的假设下,累次积分 af(xy)与[的f(x,y C 与求积顺序无关   = = = = d c d c u d c H u y dy H u y dy f u y dy I u du d I (u) ( , ) ( , ) ( , ) ( ). ' 2 ( ) ( ), [ , ]. I 1 u = I 2 u u a b 从而I 1 ' (u) = I 2 ' (u),因此u[a,b],有 ( ) ( ) , ( ). I1 u = I2 u + k k为常数 当u = a时，I 1 (a) = I 2 (a) = 0,于是k = 0时， 即得 取u = b,即得所证结论. 注: 可积性说明在f (x, y)连续的假设下， 累次积分     d c b a d c b a dx f (x, y)dy 与 dy f (x, y)dx 与求积顺序无关