例2.问A是否可对角化？若可，求可逆矩阵T，使3 2 -1-2 -2 2T-IAT为以角矩阵.这里A=36 -1解：A的特征多项式为[-3-21[E-A|=2+2 -2-3-6 α+1= 23 -12a+16 =(α -2)(a +4)得A的特征值是2、2、-4。87.5对角矩阵区区§7.5 对角矩阵 例2. 问A是否可对角化？若可，求可逆矩阵T，使 3 2 1 2 2 2 3 6 1 A   − = − −       − T AT −1 为以角矩阵. 这里 3 2 1 2 2 2 3 6 1 E A     − − − = + − − − +( ) ( ) 2 3 = − + = − +     12 16 2 4 得A的特征值是2、2、-4 . 解: A的特征多项式为