在曲线L上的点(x,y)处取L的弧长微元ds,作向量ds=rds,其中 r=(cosa,cosB,cosy)为曲线L在点(x,y,z)处与L同向的单位切向量 那么凼在x轴上的投影是 cos ads,记为dx,即dx= cos ads。同理记 dy= cos Bds,d=cos/ds。于是,第二类曲线积分又可以表示为 ∫:zdsd于」f·ds=∫P(x,y,A+Q(xy,)+R(x,y。 它也称为1-形式o=P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)d在L上的第二类 曲线积分,记为∫o在曲线 L 上的点 (x, y,z) 处取 L 的弧长微元 ds ，作向量 ds =tds,其中 τ= (cos, cos , cos )为曲线 L 在点(x, y,z) 处与 L 同向的单位切向量。 那 么 ds 在 x 轴上的投影是 cos d s ，记为 dx ， 即 d cos d x s =  。同理记 d cos d y s =  ，d cos d z s =  。于是，第二类曲线积分又可以表示为 ds L   f t ds = d L   f s ( , , )d ( , , )d ( , , )d L = + + P x y z x Q x y z y R x y z z  。 它也称为 1-形式 = + + P x y z x Q x y z y R x y z z ( , , )d ( , , )d ( , , )d 在L 上的第二类 曲线积分，记为 L 