电动力学习题解答参考 第五章 电磁波的辐射 1若把麦克斯韦方程组的所有矢量都分解为无旋的（纵场）和无散的（横场）两部分，写出龙和 B的这两部分在真空所满足的方程式，并证明电场的无旋部分对应于库仑场。 解：在真空中的麦克斯韦方程组是： VxE=-,V×B=4,j+84, 7.龙=P以，7.B=0 如果把此方程组中所有的矢量都分解为：无旋的纵场一用角标L表示， 无散的横场一用角标T表示。 那么：E=龙，+龙，且V×龙=0，V.E,=0: J=J+Jr, B=B,+B,:由于V×B=0，即B无源场，不存在纵场分量：亦是说 B,则B=B 代入上面麦氏方程组： I>VxE=_ V×(E2+E)=VxE2+V×E,=VxE=- 2.E=P%: .(E,+E,)=+7.,=.=% 37xB=4,J+e4合：xa,=4,d+)+84,8 0÷+E) =,+4后")+4，+e4,) 若两边同时取散度，7.(V×B,)=0 .(ut -T八=0 -1-