(4)m=1ax+by+c),求9n (5)z=(x-a)(y-b)",求 (6)u= xie ty+,求 araya 解(1)由 得到 2xy 2 ax2(x2+y2)2’axoy(x2+y2)2ay2(x2+y2)2 (2)由 (1-y)sin(x +y)+xcos(x+y),=(1+x)cos(x+y)-ysin(x+y) 得到 =(2-y)cos(x +y)-xsin(x +y) (1-y)cos(x+y)-(1+x)sin(x+y) Oxo -ycos(x+y)-(x+2)sin(x+y) day 得到 a- 3x2+x'v（4）u = ln(ax + by + cz)，求 2 2 4 4 4 , x y z x u ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ； （5） z = (x − a) p ( y − b) q ，求 p q p q x y z ∂ ∂ ∂ + ； （6）u = xyz ex+ y+z ，求 p q r p q r x y z u ∂ ∂ ∂ ∂ + + 。 解 (1) 由 2 2 2 2 1 y 1 z y x y x x y x ∂ ⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ = − ∂ + ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 2 2 2 1 1 1 z x y x y x y x ∂ ⎛ ⎞ = = ⎜ ⎟ ∂ ⎛ ⎞ ⎝ ⎠ + + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ， 得到 2 2 2 2 2 ( ) 2 x y xy x z + = ∂ ∂ , = ∂ ∂ ∂ x y z 2 2 2 2 2 2 (x y ) y x + − , = ∂ ∂ 2 2 y z 2 2 2 ( ) 2 x y xy + − 。 (2) 由 (1 )sin( ) cos( ) z y x y x x y x ∂ = − + + + ∂ ， (1 ) cos( ) sin( ) z x x y y x y y ∂ = + + − ∂ + 得到 (2 ) cos( ) sin( ) 2 2 y x y x x y x z = − + − + ∂ ∂ , = ∂ ∂ ∂ x y z 2 (1− y) cos(x + y) − (1+ x)sin(x + y), = ∂ ∂ 2 2 y z − y cos(x + y) − (x + 2)sin(x + y)。 (3) 由 2 e z xy x y ∂ = ∂ ， 2 3 2 e z xy x y ∂ = ∂ ， = ∂ ∂ ∂ x y z 2 2 (2 ) xy x + x y e 得到 xy xy x y e x y z (2 4 ) 2 2 2 3 = + + ∂ ∂ ∂ , xy x x y e x y z (3 ) 2 3 2 3 = + ∂ ∂ ∂ 。 9