矩阵范数 ·矩阵范数定义 ·设km×n表示数域k上全体m×n阶矩阵的集合 ·若对于km×n中任一矩阵A,均对应一个实值函数， 并满足以下条件 -非负性：A≥0，等号当且仅当A=0时成立； -齐次性：laA=alA,a∈k; - 三角不等式：A+B≤A+B,A,B∈k ·则称A为广义矩阵范数，若还满足 相容性AB吲≤AIB ·则称剁A为矩阵范数 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 6 矩阵范数 矩阵范数定义  设km×n表示数域k上全体m×n阶矩阵的集合 • 若对于km×n中任一矩阵A，均对应一个实值函数， 并满足以下条件 – 非负性： ||A||≥0，等号当且仅当A=0时成立； – 齐次性： – 三角不等式： • 则称||A||为广义矩阵范数，若还满足 – 相容性 • 则称||A||为矩阵范数 A A , k;    m n A B A B , A,B k     AB A B 