2.设V是实数域R上的n维线性空间,T是上的线性变换,且72=T+2n,其中T不 为纯量阵,Jn是V上的恒等变换。证明 (1)T的特征值-1和2, (2)对任意的向量∈V,有(7+)∈V2,(T-2ln)∈V1 (3)V=V1+V2且V1∩H2={0},其中V1与2分别是属于-1与2的特征子空间。 ⌒装订线内不要答题 第9页第 9 页 （ 装 订 线 内 不 要 答 题 ） 2. 设 V 是实数域 R 上的 n 维线性空间， T 是 V 上的线性变换，且 n T T 2I 2 = + ，其中 T 不 为纯量阵， n I 是 V 上的恒等变换。证明： （1） T 的特征值-1 和 2; （2）对任意的向量  V ，有 2 1 ( ) , ( 2 ) T I V T I V n n   +  −  − ； （3） V =V−1 +V2 且 {0} V−1 V2 = ，其中 V−1 与 V2 分别是属于-1 与 2 的特征子空间