SVDRayleigh quotient 回顾特征值的min-max刻画，记Rg(x)= xTBx 对于对称的矩阵B,R(x)在特征值处取到极值 回顾lAl2=maX A业，cond2(A)=IIAIl2·‖A-1l2 x≠0lx2 对于对称正定的矩阵A, IAl2=入max(A) cond2(A)=Amax(A)/Amin(A) 对于一般的矩阵呢？ lAll2 =amax (ATA)=Omax(A) condz(A)=VAmax(ATA) Omax(A) √min(ATA) Omin(A) 6SVD与Rayleigh quotient 回顾特征值的min-max刻画，记�� � ≔ ��� � ��� 对于对称的矩阵�， �� � 在特征值处取到极值 回顾 � ! ≔ max +,- .+ ( + ( ， ����/ � ≔ � / ⋅ �01 / 对于对称正定的矩阵�， � ! = �23+(�) ����/ � = �23+(�)/�245(�) 对于一般的矩阵呢？ � / = �23+ �6� = �23+ � ����/ � = �23+ �6� �245 �6� = �23+ � �245 � 6