拉格朗日乘数法（选讲） 对于一般的矩阵A,max IlAxll2什么时候取到极值？ ‖xl2=1 除了通过特征值的min-max刻画，还可以通过拉格朗日乘数 法，把带约束的最优化问题转化为不带约束的： L(A):=supx xTATAx-A(xTx-1) 对x求梯度也可得ATAx=λx 因此也可得到，max‖Axl2=V几max(ATA) x2=1 7 拉格朗日乘数法(选讲) 对于一般的矩阵 �， max ; +<= �� 5什么时候取到极值？ 除了通过特征值的min-max刻画，还可以通过拉格朗日乘数 法，把带约束的最优化问题转化为不带约束的： � � ≔ ���� ����� � − �(��� − �) 对�求梯度也可得��� � = �� 因此也可得到 max 7 "89 �� / = �:;7 �<� 7