Clearly, 7()X(x) ⅹ,t是相互独立的变量,这个方程的两边互不统属,而各自独立变化。故比只能 为一常数 (t) 27 由分离变量,波动方程(偏微分方程)变为常微分方程组: T+ha t=o X+AX X(0)=0和X(1)=0 B.X"+X=0,的解 <0 X+aX=0 X(x)=Cev-ir +ce-v-in X(0)=0 C1+C,=0 C=C2=0 X()=0 C2e A=0( ) ''( ) ( ) ''( ) 2 X x X x a T t T t Clearly, = x, t 是相互独立的变量，这个方程的两边互不统属，而各自独立变化。故比只能 为一常数！ = = − ( ) ''( ) ( ) ''( ) 2 X x X x a T t T t 由分离变量，波动方程（偏微分方程）变为常微分方程组： '' 0; 2 T +a T = X ''+X = 0; X (0) = 0 和 X (l) = 0. B. (1)   0 X''+X = 0  x x X x C e C e − − − = 1 + 2 ( ) X (0) = 0  C1 +C2 = 0 X (l) = 0.  1 + 2 = 0 − l − − l C e C e         C1 =C2 = 0 X ''+X = 0; 的解：