Vol.28 No.5 伍悦滨等：给水管网系统中的水力瞬态工况摸拟 ·423· 由于a>V,在每个微小△t时间间隔内可将 所划分的计算单元数为： 特征曲线近似看作直线，即票=士a,如图1所 Li N,=△tn(V,+a,） (8) 示，采用固定网格点法，并对L点速度V和压力 式中，j为管路编号，N为第j号管路所划分的计 HL,R点速度VR和压力HR在C点速度Vc和 算单元数，L,为第j号管路的长度，△tmm为管路 压力Hc处进行线性插值，得： 系统中由给定初值N所计算的最小△t. V-Ve+a(Vi-Ve) 上式在末位取整后，即为各管路所划分的最 (4) 多计算单元数. Vx-Ve+a (Va-Ve) 2边界条件 Hu=He+a(H-He) 给水管网中有许多非管元件，如清水池、水 (5) Hg=He+a A (Hgi-He) 塔、二级泵站、中途加压泵站、各种阀门、诸多连接 △s 管件等，在进行管网瞬变分析时这些都需要作为 边界条件处理.如上游高位水池在瞬变过程中通 常假定水位保持不变，流量是时间的函数.此外， 管网中典型的边界条件为交叉节点、阀门和水泵 2.1交叉节点 图2为一交叉节点示意图.在实际管网中当 某些会交点之间的短管长度不足以作为△：加以 As-A 考虑时，可将它们合并为一个大的虚拟会交点. 图1时空网格点平面图 计算时忽略会交点的局部阻力损失，而通过适当 Fg.I△s-△grid plane 加长管路或增加管道的粗糙度来修正结果.在会 式(1)，(2)积分后结果为： 交点处所遵循的连续性方程，节点压力方程及特 征线方程分别为： Cv(1p)VlVl+ g ∑Qn=∑Qa+Qn+QL,Hr,=Hr,=Hp, snaL-(g+0val小n C+(流入)：Hp.i,N,=Cp,-Bp,Vp,N, C:H=-Vg+0器1-p)VVe+ C+(流出)：Hp,1=CM,+BMVp,1 snerV+(g+a品iVe)小 C (6) 将以上两式简写为： x plane (C*Hp=Cp-BpVp (7) C-:Hp=CM+BM VP 其中，CP,BP为正向常数；CM,BM为负向常数. 18 Cp=HL+BV1.-R(1-p)VLI VLI sineAtVL, Bp=B+Rpl VLl, 围2交叉节点示意 Flg.2 Cross node CM=HR-BVR+R(1-p)VRI VRI+sineAtVR, BM=B+RpI VRI, 联立以上三式求解，得 R=f△a Hp= 2gD’ B=4 Cpiniil Ain BMot Aout,1-Qp-Qt. 台BMu g （Aoutlil 依据Courant--Friedrich-l,ewy(CFL)稳定性 条件，在多管路系统中各管路在相同时间网格中 (9)V o l 。 2 8 N o 。 5 伍悦演等 : 给水 管网系统中的水力瞬态工况模拟 由于 a 》 V , 在每个微小 △t 时间间 隔内可将 特征曲线近 似看 作直线 , 即 平 一 士 。 . 如图 1 所 ’ “ 一 ~ ~ ~ ’ ” 曰 ” 一~ ’ 一 , d t 一 一 ` ~ ~ ` ’ / ’ 示 , 采用固 定网格点法 , 并对 L 点速度 竹 和 压力 H 。 , R 点速度 珠 和 压 力 场 在 c 点速度 Vc 和 压 力 cH 处进行线性插值 , 得 : 所 划分的计算单元 数为 : N ; 一 , = 冬 , 二 。 t mi n L V, + a , ) ( 8 ) 一 v 。 + · 瓮 ( V : e 一 vc , 一 vc + 。 瓮 ( 、 i一 vc ) 一 。 。 + · 瓮 (、 e 一 H c ) 一 cH + · 瓮 (、 ; 一 cH ) ( 4 ) 式中 , j 为管路 编号 , 凡 为第j 号管路所划分的计 算单元数 , 乌 为第 j 号管路 的长 度 , △, m i n 为管路 系统中由给定初 值 N 所计算的最小 △ t . 上 式在末位取整 后 , 即为各管路 所划 分 的最 多计算单元 数 . ( 5 ) 从场珠.Vl K了lewsL I 七 1 、 } } } 月一 斗一 斗 卜 1 … 刁冷二丁二 -1 l 一召|l 卜l可闷吐匡| 一一一 △S ~ 卜卜 一△S 圈 l 时 空网格 点平面图 R g . 1 △s 一 △t 州d lP a n e 式 ( 1 ) , ( 2) 积分后结果为 : c ` : 、 一 从 + :vL 一 锣 “ 一 , ,州 .vl , + isn o .vl 一 (舒瓮 , ,、 , { 、 C一 H一 H一 誉、 + 瓷 (` 一 , , 、 ` V · ` + 5 1 · 。△ , 、 + (誉 + 豁 `、 , ) vI, 2 边界条件 给水管 网 中有许 多 非管元 件 , 如 清水池 、 水 塔 、 二级泵站 、 中途加压 泵站 、 各种阀门 、 诸多连接 管件等 , 在进行管网 瞬变分析 时这 些 都需要 作为 边界 条件处理 . 如上游高位水池在瞬变过 程 中通 常假定水位保持不变 , 流 量是 时间的函数 , 此外 , 管网 中典 型 的边 界条件为交 叉节点 、 阀门和 水泵 . 2 . 1 交叉节点 图 2 为一 交叉 节点示 意图 . 在实 际管 网中当 某些 会交点之间的短管长度不 足 以作为 △: 加 以 考虑 时 , 可将它 们合并 为一 个大的虚 拟 会 交 点 . 计算时忽略会交 点的局 部阻 力 损 失 , 而 通过 适 当 加长管路或增 加管道 的粗 糙度来修正结果 . 在会 交点处 所遵循 的连 续性方 程 , 节点压 力方程 及 特 征线方 程分别为 : 习 Q 访 一 习 Q 田 , + Q D + Q L , HP , 、 = 饰 . , 一 饰 , C + ( 流入 ) : C 十 ( 流 出 ) : HP . , , N , = C P . 、 一 B P一 V 。 , , , N , H P , , . 1 = C M . , + B M , , VP . , . 1 ( 6 ) 将以上 两式简写 为 : } C 十 : PH = C P 一 B P VP } _ _ _ _ _ _ _ ( 7 ) ( C 一 : 月尸 = C M + 刀 M V p 其中 , c P , B P 为正 向常数 ; C M , B M 为负向常数 . C P = H : + B V : 一 R ( l 一 P ) VL }叭 1 + s i n s △t VL , B P = B + R 户i竹 l , C M = 场 一 B珠 + R ( l 一 p ) 珠 }珠 } + 溢n 口△t珠 , B M = B + R 户1VR I , 图 2 交叉节 点示 意 F lg . Z C ~ n闭 e 。 J 、 _ 工全鱼 一 内 ~ 乙gl j B = 鱼 . g 依据 oC u r a n t 一 F r i e d r i e h 一 x , e w y ( C F L ) 稳 定性 条件 , 在多管路 系统 中各管路 在相同时 间网格中 联立 以 上 三式求解 , 得 价 “ 炭}票呵皿 } , i n「、 1+ 女}势纽 { , 。 , , 。 , 1 一 Q 。 一 Q , _ 胃 ` B P ` [ , : ’ “ in L” 胃 ` B M 二 t [ , ]“ “ ` , ” ` ” “ 今}鱼剑 ~ } 、 令{ 一迅 」茎 丝匕 . { 创 ` B P i过 ; ] ’ 胃 ` B M , , [ , ] ’ ( 9 )