给水管网系统中的水力瞬态工况模拟

D0I:10.13374/i.is8n1001-053x.2006.05.025 第28卷第5期 北京科技大学学报 Vol.28 No.5 2006年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2006 给水管网系统中的水力瞬态工况模拟 伍悦滨1)曲世琳2)刘天顺3) 1)哈尔滨工业大学市政环境工程学院，哈尔滨1500902)北京科技大学土木与环境工程学院.北京100083 3)天津市市政工程设计研究院，天津300042 摘要给水管网系统中经常引发瞬态工况，形成大幅度的压力波动，具有一定的危害性.为了更 加全面准确地模拟给水管网的水力瞬态变化过程，分别从给水管网系统的水力解变过程的计算模 型、边界条件以及分析方法几个方面进行了研究，提出了基于水力瞬变模型的给水管网水力计算 方法，实例证明该方法是可行的， 关键词给水管网；瞬态工况；数值模拟 分类号TV13;O24 长期以来，国内外学者对给水管网的稳态及 的情况下，针对较全面的流动状态进行水力分析， 动态水力模拟进行了大量研究，并先后应用在很 为管网系统实际运行管理提供依据，因此进行给 多大城市的管网建模中，已经取得了良好的效果， 水管网系统的瞬态工况模拟非常必要， 动态水力模拟是建立在管网水流运动要素均随时 1特征线方程及数值处理 间缓慢改变的条件下进行的，而城市给水管网在 实际运行中，由于存在用户需水量频繁变化、调度 对水锤基本微分方程应用拉格朗日算子，按 水泵快速改变管网系统水力负荷、阀门快速启闭、 全微分条件得到特征线方程6]： 事故停泵等因素，常常引发管道中的瞬态工况变 化，形成大幅度的压力波动，对管网造成危害，甚 c+8-v是+1=0， 至引起燥管事故.据理论研究及实验验证，管网 di-vta (1) 并不能降低水力瞬变的危害，相反可能会比相同 激励作用的简单管路产生的压力峰值要高.可 c出盟+v能+v川=0 见给水管网中的水力瞬态工况模拟有助于管网运 =v-a dt (2) 行管理 瞬变流理论从研究水锤开始，距今已有150 式中，V为管内某断面的平均流速；H为管中某 余年的历史.而自20世纪60年代起随着计算机 点测压管水头；D为管径；5为沿流线的位置坐 的高速发展，且Streeter提出特征线法后，揭开了 标；t为时间坐标：g为重力加速度；f为管内水 瞬变流分析的新纪元23】，特征线法以其严密的 流的阻力系数；之为管道轴线在坐标5处的标高； 理论性、清晰的物理概念及较高的计算精度受到 α为水锤波在第i管段内的行波速度. 广泛重视，Streeter及Wylie首先应用特征线法通 给定初始条件，划分时空网格，A点为起始 过计算机模拟分析了复杂边界条件的瞬变流问 点，P点为终点，沿特征线对式(1)，(2)进行积分， 题.国内瞬变流研究起步于20世纪80年代(45]， 前三项很容易计算，将最后一项积分： 目前对于长距离输水管道中各种瞬变流的数学建 QIQldt=[Q+p(Qp-QA)]IQAt A 模及程序计算比较成熟，而有关给水管网系统的 (3) 水力瞬变分析仅有少址文献报道.随着现代计算 其中，p为线性化常数，当力=0时式(3)为 机技术的高度发展，使人们能够在几乎不受限制 Qa|QA|△t,p=1时式(3)为Qr|Qa|△t,一般 收稿日期：2005-03-15修回日期：200509-20 情况下在瞬变分析中p取0.85左右比较精确. 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50478025) 另外，如果在给定的时空网格中采用两个不同的 作者简介：伍悦滨(1966一)，女，副教授，博士 p值所得的结果差异较大，应对网格加密处理

第 2 8 卷 第 5 期 2 0 0` 年 5 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r an 且成 U n ive 招i t y Of cS i e n 沈 a n d T eC h on l哪罗 eB Ui gn V o l . 2 8 N o 。 5 M ay 2 0 0 6 给水管网系统中的水力瞬态工况模拟 伍 .说滨 ` ) 曲 世琳 2 ) 刘 天 顺 3 ) l) 哈 尔滨工业大学市政环境工程学院 . 哈尔滨 巧 0 0 90 2 ) 北京科技大学土木与环境工程学院 . 北京 10 0 0 83 3) 天津市市政工程设计研究院 . 天津 3 00 0 42 摘 要 给水管网系统中经常引发瞬态工况 , 形成大幅度 的压力波动 , 具有 一定的危害性 . 为了更 加全面准确地模拟给水管网的水力瞬态变化过程 , 分别从给水管 网系统的水力瞬变过 程的计算模 型 、 边界 条件 以 及分 析方 法几 个方 面进行 了研究 , 提 出 了基 于水力 瞬变模型 的给水管 网水力计算 方法 . 实例证 明该方法是 可行的 . 关扭词 给水管网 ; 瞬 态工 况 ; 数值模拟 分 类号 T v 1 3 ; 02 4 长期以来 , 国 内外学 者对给水管 网的稳态及 动态 水力模拟 进行了大 量研 究 , 并先 后 应 用 在很 多大城市的管网 建模中 , 已 经取得 了 良好的效果 . 动态水力模拟 是 建立 在管网水流运动要 素均随时 间缓慢改变的条件下进行 的 , 而城市给水管网 在 实际 运行中 , 由于 存在 用户 需水量频繁变化 、 调度 水泵快速 改变管网系统水力 负荷 、 阀门快速 启闭 、 事故停泵 等因 素 , 常常引发管道 中的瞬态 工况 变 化 , 形成大幅度的压 力波 动 , 对管 网造成危害 , 甚 至 引起爆管事故 . 据理 论 研究 及 实验 验证 , 管 网 并不 能降低水力瞬变 的危害 , 相反 可能会 比相 同 激励作用 的简单管路 产 生的压 力峰值要 高川 . 可 见给水管网 中的水力瞬态工 况模拟 有助 于管网运 行管理 . 瞬变流 理 论 从 研 究水锤 开 始 , 距今 已 有 巧 0 余年的历 史 . 而 自 2 0 世 纪 6 0 年代起随着计算机 的高速 发展 , 且 tS er et e r 提 出特征线法 后 , 揭开 了 瞬变流分析 的新纪 元 2[ 引 . 特征线法 以其严 密的 理论性 、 清晰的物理 概 念及 较高的计算精度受到 广泛重 视 , tS r e et : 及 w vil e 首先应 用特征 线法 通 过 计算机 模拟 分析 了 复杂边 界 条件 的瞬变流 问 题 . 国 内瞬变流研 究起步于 20 世 纪 80 年代〔4一 , 目前对于长 距离输水管道 中各种瞬变流 的数学 建 模及 程序计算 比较成 熟 , 而 有关给 水管 网 系统 的 水力 瞬变分析仅有少量 文献 报道 . 随着现代计算 机技术的高度发 展 , 使 人们能够 在 几乎不 受限制 收稿 B 期 : 2 0 0 5一 3 一 15 修回 日期 : 20 0 5一9 一 2 0 基盘项 目 : 国家 自然科学基金资助项 目 ( N o . 5 0 4 7 80 2 5) 作者简介 : 伍悦滨 ( 19 6 一 ) . 女 . 副教授 , 博士 的情况 下 , 针对较全面 的流动状 态进 行水力分析 , 为管网系统 实际运 行管理 提 供依据 . 因此进 行给 水管网 系统 的瞬 态工况 模拟 非常必 要 . 1 特征线方程及数值处理 对 水锤 基本微分方 程 应 用拉格朗 日算子 , 按 全微分条件得到特征 线方程 6[] : +c : 华 + ` 华 一 ` v 零 + 关vl vl 一 。 d t 倪 d t 口 d s 乙 I j V + a ( l ) _ 且 a 坦 d t 十 ` 口 v 伞d s + 拾 v , V ’ 一 0 , 一dV dt 蜒 dt :-C d s 二一 = V 一 a d t ( 2 ) 式 中 , V 为管 内某断 面 的平均流 速 ; H 为管中某 点测压管 水头 ; D 为管径 ; : 为沿 流 线的位置 坐 标 ;t 为时 间坐 标 ; g 为重 力加 速度 ; f 为管 内水 流的阻 力 系数 ;z 为管道 轴线在坐 标 : 处的标高 ; a 为水锤波 在第 i 管段 内的行波速度 . 给定初始条 件 , 划 分时空 网格 , A 点 为起 始 点 , 尸 点为终点 , 沿特征线对式 ( 1 ) , ( 2) 进行积分 , 前三项很 容易计算 , 将最后 一项 积分 : 厂 Q , Q , d , · 〔Q · + , ` Q一 Q · , , ` Q · `△` ( 3 ) 其中 , p 为线 性 化 常 数 , 当 P 二 0 时 式 ( 3) 为 Q 、 I Q A I△t , p = l 时式 ( 3 ) 为 Q ; , Q , }△ t , 一般 情况 下 在瞬变分析中 P 取 0 . 85 左 右 比较精确 . 另外 , 如果在给定的时空 网格中采 用 两 个不 同的 P 值所得的结果差 异较大 , 应对 网格加密 处理 . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2006. 05. 025

Vol.28 No.5 伍悦滨等：给水管网系统中的水力瞬态工况摸拟 ·423· 由于a>V,在每个微小△t时间间隔内可将 所划分的计算单元数为： 特征曲线近似看作直线，即票=士a,如图1所 Li N,=△tn(V,+a,） (8) 示，采用固定网格点法，并对L点速度V和压力 式中，j为管路编号，N为第j号管路所划分的计 HL,R点速度VR和压力HR在C点速度Vc和 算单元数，L,为第j号管路的长度，△tmm为管路 压力Hc处进行线性插值，得： 系统中由给定初值N所计算的最小△t. V-Ve+a(Vi-Ve) 上式在末位取整后，即为各管路所划分的最 (4) 多计算单元数. Vx-Ve+a (Va-Ve) 2边界条件 Hu=He+a(H-He) 给水管网中有许多非管元件，如清水池、水 (5) Hg=He+a A (Hgi-He) 塔、二级泵站、中途加压泵站、各种阀门、诸多连接 △s 管件等，在进行管网瞬变分析时这些都需要作为 边界条件处理.如上游高位水池在瞬变过程中通 常假定水位保持不变，流量是时间的函数.此外， 管网中典型的边界条件为交叉节点、阀门和水泵 2.1交叉节点 图2为一交叉节点示意图.在实际管网中当 某些会交点之间的短管长度不足以作为△：加以 As-A 考虑时，可将它们合并为一个大的虚拟会交点. 图1时空网格点平面图 计算时忽略会交点的局部阻力损失，而通过适当 Fg.I△s-△grid plane 加长管路或增加管道的粗糙度来修正结果.在会 式(1)，(2)积分后结果为： 交点处所遵循的连续性方程，节点压力方程及特 征线方程分别为： Cv(1p)VlVl+ g ∑Qn=∑Qa+Qn+QL,Hr,=Hr,=Hp, snaL-(g+0val小n C+(流入)：Hp.i,N,=Cp,-Bp,Vp,N, C:H=-Vg+0器1-p)VVe+ C+(流出)：Hp,1=CM,+BMVp,1 snerV+(g+a品iVe)小 C (6) 将以上两式简写为： x plane (C*Hp=Cp-BpVp (7) C-:Hp=CM+BM VP 其中，CP,BP为正向常数；CM,BM为负向常数. 18 Cp=HL+BV1.-R(1-p)VLI VLI sineAtVL, Bp=B+Rpl VLl, 围2交叉节点示意 Flg.2 Cross node CM=HR-BVR+R(1-p)VRI VRI+sineAtVR, BM=B+RpI VRI, 联立以上三式求解，得 R=f△a Hp= 2gD’ B=4 Cpiniil Ain BMot Aout,1-Qp-Qt. 台BMu g （Aoutlil 依据Courant--Friedrich-l,ewy(CFL)稳定性 条件，在多管路系统中各管路在相同时间网格中 (9)

V o l 。 2 8 N o 。 5 伍悦演等 : 给水 管网系统中的水力瞬态工况模拟 由于 a 》 V , 在每个微小 △t 时间间 隔内可将 特征曲线近 似看 作直线 , 即 平 一 士 。 . 如图 1 所 ’ “ 一 ~ ~ ~ ’ ” 曰 ” 一~ ’ 一 , d t 一 一 ` ~ ~ ` ’ / ’ 示 , 采用固 定网格点法 , 并对 L 点速度 竹 和 压力 H 。 , R 点速度 珠 和 压 力 场 在 c 点速度 Vc 和 压 力 cH 处进行线性插值 , 得 : 所 划分的计算单元 数为 : N ; 一 , = 冬 , 二 。 t mi n L V, + a , ) ( 8 ) 一 v 。 + · 瓮 ( V : e 一 vc , 一 vc + 。 瓮 ( 、 i一 vc ) 一 。 。 + · 瓮 (、 e 一 H c ) 一 cH + · 瓮 (、 ; 一 cH ) ( 4 ) 式中 , j 为管路 编号 , 凡 为第j 号管路所划分的计 算单元数 , 乌 为第 j 号管路 的长 度 , △, m i n 为管路 系统中由给定初 值 N 所计算的最小 △ t . 上 式在末位取整 后 , 即为各管路 所划 分 的最 多计算单元 数 . ( 5 ) 从场珠.Vl K了lewsL I 七 1 、 } } } 月一 斗一 斗 卜 1 … 刁冷二丁二 -1 l 一召|l 卜l可闷吐匡| 一一一 △S ~ 卜卜 一△S 圈 l 时 空网格 点平面图 R g . 1 △s 一 △t 州d lP a n e 式 ( 1 ) , ( 2) 积分后结果为 : c ` : 、 一 从 + :vL 一 锣 “ 一 , ,州 .vl , + isn o .vl 一 (舒瓮 , ,、 , { 、 C一 H一 H一 誉、 + 瓷 (` 一 , , 、 ` V · ` + 5 1 · 。△ , 、 + (誉 + 豁 `、 , ) vI, 2 边界条件 给水管 网 中有许 多 非管元 件 , 如 清水池 、 水 塔 、 二级泵站 、 中途加压 泵站 、 各种阀门 、 诸多连接 管件等 , 在进行管网 瞬变分析 时这 些 都需要 作为 边界 条件处理 . 如上游高位水池在瞬变过 程 中通 常假定水位保持不变 , 流 量是 时间的函数 , 此外 , 管网 中典 型 的边 界条件为交 叉节点 、 阀门和 水泵 . 2 . 1 交叉节点 图 2 为一 交叉 节点示 意图 . 在实 际管 网中当 某些 会交点之间的短管长度不 足 以作为 △: 加 以 考虑 时 , 可将它 们合并 为一 个大的虚 拟 会 交 点 . 计算时忽略会交 点的局 部阻 力 损 失 , 而 通过 适 当 加长管路或增 加管道 的粗 糙度来修正结果 . 在会 交点处 所遵循 的连 续性方 程 , 节点压 力方程 及 特 征线方 程分别为 : 习 Q 访 一 习 Q 田 , + Q D + Q L , HP , 、 = 饰 . , 一 饰 , C + ( 流入 ) : C 十 ( 流 出 ) : HP . , , N , = C P . 、 一 B P一 V 。 , , , N , H P , , . 1 = C M . , + B M , , VP . , . 1 ( 6 ) 将以上 两式简写 为 : } C 十 : PH = C P 一 B P VP } _ _ _ _ _ _ _ ( 7 ) ( C 一 : 月尸 = C M + 刀 M V p 其中 , c P , B P 为正 向常数 ; C M , B M 为负向常数 . C P = H : + B V : 一 R ( l 一 P ) VL }叭 1 + s i n s △t VL , B P = B + R 户i竹 l , C M = 场 一 B珠 + R ( l 一 p ) 珠 }珠 } + 溢n 口△t珠 , B M = B + R 户1VR I , 图 2 交叉节 点示 意 F lg . Z C ~ n闭 e 。 J 、 _ 工全鱼 一 内 ~ 乙gl j B = 鱼 . g 依据 oC u r a n t 一 F r i e d r i e h 一 x , e w y ( C F L ) 稳 定性 条件 , 在多管路 系统 中各管路 在相同时 间网格中 联立 以 上 三式求解 , 得 价 “ 炭}票呵皿 } , i n「、 1+ 女}势纽 { , 。 , , 。 , 1 一 Q 。 一 Q , _ 胃 ` B P ` [ , : ’ “ in L” 胃 ` B M 二 t [ , ]“ “ ` , ” ` ” “ 今}鱼剑 ~ } 、 令{ 一迅 」茎 丝匕 . { 创 ` B P i过 ; ] ’ 胃 ` B M , , [ , ] ’ ( 9 )

·424· 北京科技大学学报 2006年第5期 式中，Qn,Q为流入、流出该节点流量，m3·s'； 应考虑以下两种情况： QD,QL为该节点需水量、漏水量，m3s1,如该 (1)二级泵站水泵出口节点 节点没有漏失，则Q1=0;i,j为管段编号；N。为 压水管进口节点： 计算管段的末断面编号；A为对应管路的截面 C-:Hp=CM+BM VP. 积，m2;in,out为连接该节点的流入、流出管段编 水泵特性曲线： 号数组；m,n为连接该节点的流入、流出管段的 H,=f(Q). 数目，m,n≥0，m+n≥2. 计算时预先对节点分类，分类工作应由程序 连续性方程： 从人工输入数据中自动判别，再做专门处理；另外 VPA=Q. 还应对各管段、节点进行编号，管段编号约定不能 能量方程： 为零，并建立节点所连接管段数组和管段上下游 对应节点数组；管段编号在节点数组中有正负，通 Hnump+Hs=Hp 常设流入为负，流出为正，以利于分析 其中，Hump为吸水池液面标高，m;H,为水泵扬 2.2阀门 程，m 阀门是给水管网中最常见的非管元件，不同 (2)中途加压泵站节点 类型的阀门按照各自的方式消耗水头，这不仅取 C+:Hi.N,Cp-BpVi.N. 决于阀门本身的机械结构，还取决于阀门的调节 方案.阀门在稳态及瞬态时的过流量均采用孔口 C-:Hj.1=CM+BMV).I 出流模式，因此瞬态时通过阀门的流量Q表达式 连续性方程： 为： Vi.N.Ai.A.=Vi.1Aj.I=Q Q=rC,√△H (10) 能量方程： CAG= K Hi,N,+Hs=Hj.1. 其中，t=(CAAG)%Ko' Cy=- Qo ,下标 (△H) 水泵特性曲线： 0和非0分别表示稳态和瞬态；K为阀门的阻力 系数；C为阀门的流量系数；Ac为阀门过流断 H。=f(Q) 面面积，m2;△H为过阀水头损失，m;x为阀门相 如果管网中的瞬变流是由启、闭水泵引起的， 对水力开度；相对于稳态，阀门开启时℃大于1， 应采用全特性曲线分析水泵的工况4)， 关闭时小于1. 3 矩阵格式求解 实际管网运行时，不同工况下的水流方向可 能发生改变，考虑阀门处的反流情况，将式(11)两 给水管网瞬态工况模拟程序框图如图3所 边平方，得： 示，在瞬变工况模拟过程中，按照程序框图既可 Q|Q|=(xC,)2(H1-H2) (11) 以针对每根管路、节点单独求解，也可以将整个管 网写成矩阵形式同时求解，即将所有特征线方程 式中，H1,H2为阀门上、下游水头，m 和节点方程中包含的未知量项全部移到等式左 采用迭代法求解，对(11)式进行线性化处理， 边，常数项移至等式右边，形成一个非线性方程 将|Q|用|Q'|代替，Q'为Q的迭代初植，一般取 组，写成矩阵形式为刀： 前一时刻流量，此值在迭代过程中不断更新，直到 [M]=RI (12) Q与Q的差满足一个阈值，迭代结束；同时应考 式中，[M]为系数矩阵，{v{为当前时刻由压力和 虑阀门完全关闭的情况，即： 流速组成的未知向址，{R!为常数项向址 if t>0:QIQ'-(rC)2H+(C)2H2=0; 如果管网是由n条管路组成，并设；号管路 ifx=0:Q=0. 的计算单元数为N:,未知向址{v中的元素个数 2.3水泵 如果管网中瞬变流不是由水泵引起的，即水 为2∑N,+n;系数矩阵[M]则是一个大型 泵转速在分析过程中保持恒定，以单泵节点为例， 的稀疏矩阵，非零项为带状分布；需要迭代的节点

· 4 2 4 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 6 年第 5 期 式中 , Q 。n , Q 二 t为流入 、 流 出该节点流量 , m 3 · s 一 ` ; Q D , Q L 为该节 点需 水量 、 漏水量 , m 3 · s 一 ` , 如该 节点没 有漏 失 , 则 Q L 二 0 ; ` , j 为管段编号 ; N s 为 计算管段 的末断 面 编 号 ; A 为对 应 管路 的截面 积 , 衬 ; in , ou t 为连接该节点的流 入 、 流出管段编 号数组 ; m , n 为连 接该 节点的流入 、 流 出管段 的 数 目 , m , n ) 0 , m + n ) 2 . 计算时预先对节点分 类 , 分类工 作应 由程序 从人工输入数据 中自动判别 , 再做专门处理 ; 另 外 还应对各管段 、 节点进行编号 , 管段编号约 定不 能 为零 , 并建立节点所 连接管段 数组 和管段 上 下 游 对应 节点数组 ; 管段 编号在节点数组 中有正负 , 通 常设流入 为负 , 流 出为正 , 以利于分析 . 2 · 2 阀门 阀门是给水管 网 中最 常见 的非管元 件 , 不 同 类型 的阀门按照 各 自的方式消耗水头 , 这不仅取 决于 阀门本身的机 械结构 , 还 取决于 阀门的调节 方案 . 阀门在稳态及 瞬态时的过 流 量均采用孔 口 出流模式 , 因此瞬态时通 过 阀门的流量 Q 表达 式 为 : Q = cr , 了五两 ( 10 ) 其中 , r = C d A G ( C d A e ) 0 一 溉 _ Q 。 一 , ` 一 不毒瓦 , r 怀 0 和非 0 分别表示稳 态和 瞬态 ; K 为阀门的阻 力 系数 ; C d 为阀门的流 量 系 数 ; A G 为阀门过 流 断 面面 积 , m Z ; △ H 为过 阀水头损 失 , m ; r 为阀门相 对水力开度 ; 相对 于 稳态 , 阀门开 启时 r 大于 1 , 关闭时小于 1 . 实际管 网运 行 时 , 不 同工 况 下 的水流 方 向可 能发 生改变 , 考虑 阀门处的反 流情况 , 将式 ( 1 1) 两 边平方 , 得 : Q } Q 卜 ( r C v ) 2 ( H ; 一 H Z ) ( 1 1 ) 式 中 , H : , H : 为 阀门上 、 下游水头 , m . 采用迭 代法求解 , 对 ( 1 1) 式进行线性化处理 , 将 }Q l用 } Q ’ !代替 , Q ` 为 Q 的迭 代初 植 , 一 般取 前一 时刻流量 , 此值在迭代过程 中不 断更新 , 直到 Q 与 Q ` 的差满足 一 个 阐值 , 迭代结束 ; 同时应考 虑 阀门完 全关闭的情况 , 即 : i f r > o : Q IQ ’ I 一 ( r e , ) Z H ; + ( : e , ) Z H : = o ; i f r = 0 : Q = 0 . 2 . 3 水泵 如果管网中瞬变流 不 是 由水泵 引起的 , 即 水 泵转速 在分 析过 程中保持恒 定 , 以单泵 节点为例 , 应 考虑 以下两 种情况 : ( l) 二 级泵站水泵出 口 节点 . 压水管进 口 节点 : C 一 : 月户= C M 十 B M 外 . 水泵特性 曲线 : H s = f ( Q ) . 连 续性方 程 : V 砂 = Q . 能量方程 : H su m p + H s = HP 其中 , H su m p 为 吸水池 液 面 标高 , m ; H , 为水 泵扬 程 , m . ( 2 ) 中途加 压泵站节点 . 一C + : H 、 、 = C p 一 B p V 、 、 、 C 一 : jH . : = C M + B M 巧 . 1 连续性方程 : 从 . N . A ` , , 一 Vj . , A , . 1 = Q · 能量方 程 : H * . N , + H 一 凡 . 1 · 水泵特性 曲线 : H s = f ( Q ) . 如果管网 中的瞬变流是由启 、 闭水泵引起的 , 应采用全特性 曲线分析水泵 的工况 ’[] . 3 矩阵格式求解 给水管网 瞬态 工 况 模拟 程 序框 图如 图 3 所 示 . 在瞬变工 况 模拟 过 程 中 , 按照 程序框图既可 以针对每根管路 、 节点单独求解 , 也可以将整个管 网写成矩阵形 式同时求解 , 即 将所 有特征 线方程 和节 点方 程 中包 含的未知 量项全 部移到 等式左 边 , 常数项 移至等式右边 , 形 成一个非线性方程 组 , 写 成矩 阵形式为v[] : [ M ] } , } = }R } ( 12 ) 式 中 , 【M 」为系数矩 阵 , }川 为当前时刻 由压 力和 流 速组 成的未知 向量 , { R }为常数 项 向量 . 如果 管网是 由 n 条 管路 组 成 , 并设 i 号管路 的计算单元数为 N 、 , 未知 向量 } , }中的元 素个数 为 2 ( 宝 N , 十 · ) ; 系数 矩 阵 〔M 〕则 是 一 个大 型 , = l 的 稀疏矩 阵 , 非零项 为带状 分布 ; 需 要 迭代的节点

Vol.28 No.5 伍悦滨等：给水管网系统中的水力瞬态工况模拟 ·425· 开始 计算内部节点及边界 读人管网原始数 点的压力和流量 及边界条件 计算山及管路分段 水柱分离 节点分类 重置H-△)=HK) Q(-△)=Q) 计算稳念下各管路内部 Y 节点的压力和流速 稳定性标准 瞬变分析开始1=0 Y 输出计算结果 C退出 围3瞬变工况分析程序框图 Flg.3 Program chart for analysis of transient condition 也可写成矩阵形式单独计算，以节省计算时间， 化引起的.节点9流量变化规律为：从零时刻至 10s间流址从34L·s1线性增加到84Ls1,10s 4管网分析算例 至20s流址从84Ls1线性减少到34Ls1,240 图4是由19条管路、12个节点组成的小型 s以后流量保持34L·s1不变.每条管路波速为 给水管网.设两水池水位恒定，各节点地面标高 856ms1,模拟时间共60s,模拟结果见图5.可 均为0.假设该管网瞬态工况是由节点9流量变 见管网中压力水头在短时间内发生了较大波动. ☐节点号：。管段号：管径-管长 0.0214 ⑥ 0.031 ① 250-610令 ② 250-1160 200-760 70.034 0.021 61 ① / 300-610 ⑦ 00> ③ 250-1067 回6.028 ① 200-915 0.028 Q.02 ① ⑧ ④ 250-975 回6.024 ⑤ 四 00-1067 0.021 ⑤ 300-610 0.018 200-160 ③ ⑩ ⑨ / 200-975 0.021 西 回 图4算例管网 Fig.4 Example of plpe network 由上述算例管网的水力瞬变模拟结果表明， 破损，甚至发生爆管故，尤其对于那些比较薄弱 给水管网中的瞬态工况会产生大幅度的压力波 的网络区域.在一个给水管网系统中，当外观完 动，瞬态压力甚至可能增加至正常运行压力的3 好的管道突然破损时，供水企业有必要确认管网 倍.可见，在很多情况下瞬态压力可能造成管道 中是否发生了瞬态工况

V o l 。 2 8 N O 。 5 伍悦滨 等 : 给水管网系统 中的水 力瞬 态工况模 拟 · 4 2 5 . 计算 内部节点及边界 读人管网原始数 点的床 力和流量 及 边界条件 计算 山 及管路分段 节点分类 重置 (H 卜△t卜(H t) Q(卜匕r ) = (Q r ) 计算稳态下各管路内部 节点的压 力和 流速 瞬变分析开始 , = O I二 什夕 圈 3 F lg . 3 P r雌r a . n 瞬变工况分析程序框图 e h a rt fo r a n a ly s i s o f t伪 sn i e n t co dn 川。 也 可写 成矩 阵形 式单独计算 , 以节省计算时间 . 4 管网分析算例 图 4 是 由 19 条 管路 、 12 个节 点组成 的小型 给水管 网 . 设 两 水池 水位恒定 , 各节点地 面 标高 均为 0 . 假设该管 网瞬态工 况 是 由节点 9 流量变 化 引起 的 . 节点 9 流量变 化规 律 为 : 从 零时刻至 一0 5 间流 量从 3 4 L · s 一 `线性增 加到 8 4 I J · s 一 ’ , 10 5 至 2 0 5 流量 从 8 4 I J · s 一 ’ 线性减少 到 3 4 I J · s 一 ’ , 2 4 0 S 以后 流 量保持 34 1 _ · s 一 `不 变 . 每条管路 波 速为 8 5 6 m · s 一 ` , 模拟 时间共 6 0 5 , 模拟 结果 见图 5 . 可 见管网 中压 力水头 在短时 间内发 生 了较大波动 . 口 节点 号 O 管段号 管径一 管长 图 4 算例 f 网 F二9 . 4 E x a m p l e o f P IeP 由上述 算例管网 的水力 瞬变模拟 结果 表 明 , 给水管网 中的瞬 态工 况 会 产 生大 幅度的压 力 波 动 , 瞬态压 力甚 至 可能 增 加 至 正 常运 行压 力 的 3 倍 . 可见 , 在很 多 情况 下 瞬 态压 力 可 能造 成管道 破 损 , 甚 至发 生爆管 书故 , 尤其对 于那些 比较薄弱 的 网络 区域 . 在一 个给水管 网 系统 中 , 当外观 完 好的管道 突然破损 时 , 供水 企 业有 必 要 确认管网 中是 否发 生 了瞬 态工况

·426· 北京科技大学学报 2006年第5期 70 65 (a) 一节点6 (b) 一节点3 ”·点9 60 …节点8 60 40 50 30 0 50 60 3501020304050 60 时间5 时间s 围5节点压力变化图 Fig.5 Change in pressure during translent at nodes 同，该方面的研究还有待于进一步深化. 5结论 (1)城市给水管网在实际运行中，仅仅由于 参考文献 某些用户需水量的频繁变化，就有可能引发管网 [1]Kamey B W,Melnnis DA.Efficient calculation of transient 中的瞬态工况，形成大幅度的压力波动，因此管网 flow in simple networks.Hydrol Eng.1992.118(7):1014 (2]Chaudhry,Hanif M.Applied Hydraulic Transients.2nd Edi- 瞬态工况分析具有重要意义. tion.Van Nostrand Reinhold Company,1987 (2)特征线法是求解水力瞬变模型的基本工 [3]Wylie E B.Fluid Transients in Systems.McGraw-Hill Book 具，在给水管网瞬态水力工况分析中充分体现出 Company,1997 其严密的理论性和较强的适用性，并易于实现编 [4]金锥，姜乃昌.停泵水锈及其防护.北京：中国建筑工业出 程 版社.1993 [5】王学芳，叶宏开，汤荣铭，等，工业管道中的水锤.北京：科 (3)与长直输水管路瞬变分析过程相比，由 学出版社，1995 于给水管网中存在更复杂的边界条件，因此需要 [6]Bruce,Larock E.Jeppson R W.Hydraulics of Pipeline Sys- 针对具体边界，建立不同的数理模型.特别是对 tems.CRC Press LLC,2000 于我国某些大城市的给水管网系统，在进行水力 [7]刘天顺.瞬变流反问题分析在给水管网漏失检测中的应用 瞬变分析时，可能需要进行管网简化，而简化模式 [学位论文].哈尔滨：哈尔滨工业大学，2003 应该与管网动态水力模拟时的简化方式有所不 Simulation of water distribution systems in hydraulic transient conditions WU Yuebin,QU Shilin2),LIU Tianshun3) 1)School of Municipal Environmental Engineering.Harbin Institute of Technology,Harbin 150090,China 2)Civil and Environmental Engineering School,University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 3)Tianjin Municipal Design Institute,Tianjin 300042.China ABSTRACT Transient phenomena often happen in an operating water distribution system (WDS).Large pressure fluctuation generated by the transient is harmful to the system.This paper studied the simulation model,boundary conditions and analysis solution for simulating the whole situation of the transient process. A computation method was proposed based on the model of transient condition.The method's feasibility was approved by an example. KEY WORDS water distribution system;transient condition;numerical simulation

. 4 2 6 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 0 ` 年第 5 期 入飞粉 、、 。。’., 厂刀幻六 门1 入浅岌衣 -,. ,- ` 澎点… a 卜打刀-,J 队口卜 l卜I t仁 砚J n 砚J尸、ó 日ō工甘ù 4 水书在皿月 六 丫 万 3 0 时间 s/ 南一一飞b一一南 35 6一一万七一一1 乞 3 0 4 0 50 6() 时间 s/ `n à 、 ` `Ln o n ù 4 0 伟j `, - 水书扭皿遥 图 s 节点压力变化图 F ig . S C 恤叱 e 1 . p r e s s眼 d州姆 . , 朋触 . t a t l 回 es 5 结论 ( l) 城 市给水管 网在实 际 运 行中 , 仅仅 由于 某些 用户需水量的频 繁变化 , 就 有可能 引发管网 中的瞬态 工况 , 形成大幅度的压力波 动 , 因此管网 瞬态 工况分析具 有重 要意 义 . ( 2) 特征线法 是求解水力瞬变模型 的基 本工 具 , 在给水管网瞬态水力工 况 分析中充分体现 出 其严 密的理论 性 和较强 的适 用性 , 并易于 实现编 程 . ( 3) 与 长直 输水管路 瞬变分析过 程相 比 , 由 于给水管网中存在更 复杂的边 界 条件 , 因此 需要 针对 具体 边 界 , 建立 不 同的数理模 型 . 特别是对 于我国某些大 城 市的给水管网 系统 , 在进 行水力 瞬变分析时 , 可能需要 进行管网简化 , 而简化模式 应 该与管 网动 态 水力 模拟 时的简化方 式有所 不 同 , 该方面的研 究还 有待于进 一步深化 . 考 文 献 K a m 即 B W , M e l n i s D A . E ff i e i e n t e al e u l a r i o n o f t r a ns i e n t ofl w i n s im pl e n e t owr ks . H y d m I E叱 , 19 9 2 , 1 1 8 ( 7 ) : 1 0 1 4 C ha u d h r y . H a n if M . A p p lide H y d ar u li e T ar n s i e n t s . Z n d E di - t io n . V an N os t ar n d R e i n ho ld 肠m aP n y , 1 9 8 7 Wy li e E B . F l u id T arns i e n t s i n S y st e ms . M cG r a w 一 H ill 】k 幻 k oC m P a n y , 1 99 7 金锥 . 姜乃昌 . 停泵水锤 及其防护 . 北京 : 中国建筑工业 出 版社 , 1 99 3 王学芳 , 叶宏开 . 汤荣铭 , 等 . 工业管道中的 水锤 . 北京 : 科 学 出版社 , 19 9 5 B r u e e . L a ocr k E , J叩 p os n R W . H y d r a u li e s o f P ip e li n e S y s - t e ms . C R C P re s L L C . 2 0 0 0 刘 天顺 . 瞬变流反间题分析在给水管 网漏 失检测 中的应用 f学位论文〕 哈尔滨 : 哈尔滨工业大学 , 20 03 川 , . J 几J `」,内 ó.L 币L 一. 工几J. J 4 ` J ó. L 工L , . 一. ù J b, 亨 ù. . L S i m u l a t i o n o f w a t e r di s t r i b u t i o n s y s t e m s i n h y d r a u li e t r a n s i e n t e o n di t i o n s w u Y u 功i n l ) , Q u s 入111 , 2 ) , 乙I u 几 a n s 入u n 3 ) l ) cS h o l o f M u n i e ip a l & E n v ior n m e n t a l E呀 i n e e 6 n g , H a r b i n I ns t i t u t e o f T ce h on 吨y . H a r b i n 1 50 0 9 0 , C h i n a 2 ) C i v il a n d E n v ior n m e n t a l E雌i n e e r i n g cS h o l , U n i v e rs i r y o f 反ien e e a dn T ce h on l吧 y Be ij i n g , Be ij i叮 1 00 0 8 3 , C h i n a 3 ) T i a nj i n M u n i e ip a l l) es 助 I n s t : t u t e , T i a nj i n 3 0 0 0 4 2 , Ch i n a A B S T R A C T T r a n s i e n t p h e on m e n a o f t e n h a p p e n i n a n o p e r a t i n g w a t e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m ( W D S ) . I J a r g e p r e s s u r e fl u e t u a t i o n g e n e r a t e d b y t h e t r a n s i e n t 1 5 h a r m f u l t o t h e s y s t e m . T h i s P a P e r s t u d i e d t h e s im u l a t i o n m o d e l , bo u n d a r y e o n d i t i o n s a n d a n a ly s i s so l u t i o n fo r s im u l a t i n g t h e w h o l e s i t u a t i o n o f t h e t r a n s i e n t por c e s s . A co m p u t a t i o n m e t h o d w a s p or 卯 s e d b a s e d o n t h e mo d e l o f t r a n s i e n t e o n d i t i o n . T h e m e t h o d ’ 5 f e a s i b ili t y w a s a P P or v e d b y a n e x a m P l e . K E Y WO R D S w a t e r d i s t r i b u t i o n s y s t e m ; t r a n s i e n t e o n d i t i o n ; n u m e r i e a l s im u l a t i o n