烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式

以烧结理论为基础,建立了一个简易可行的烧结料层温度分布模型.根据料层各带特点,对模型进行简化,求出了解析解.对各带的解析解做分析,提出了垂直传热距离指数和水平传热距离指数的概念,以统一的形式给出各带的解析解.

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D0I:10.13374/j.issn1001-053x.2002.04.003 第24卷第4期北京科技大学学报 Vol.24 No.4 2002年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2002 烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式龚一波黄典冰杨天钧北京科技大学冶金学院，北京100083 摘要以烧结理论为基础，建立了一个简易可行的烧结料层温度分布模型.根据料层各带特点，对模型进行简化，求出了解析解.对各带的解析解做分析，提出了垂直传热距离指数和水平传热距离指数的概念，以统一的形式给出各带的解析解关键词烧结；温度分布；数学模型；解析解分类号 TF046.4 烧结过程有以下一些主要方程： 1烧结过程基本方程气体各成分平衡方程：一般认为烧结过程中烧结料层可以根据物 yuC。=-r。 (1) 理化学反应特点从上到下分为烧成带、反应带 dy 4Cco.=ro+reco (2) 干燥带、湿料带（如图1）.烧结过程涉及到燃料 Oy 4CHo=To (3) 台车运动方向气体总平衡方程烧成带 0 4) 湿料带反应带 uC:=rnotroco 烧结料碳平衡干燥带 d dx vpc=-Mero. (5) 图1烧结机料层四带分布示意图烧结料水分平衡 Fig.I Sketch map of the four band in the sintering bed a x Ypw=-Mnorno 燃烧、铁氧化物氧化还原、结晶水和碳酸钙分烧结料碳酸钙平衡解、水分蒸发和凝固、液相形成和凝固等物理化 a x vpoco=-Mco.re.co 7 学反应.描述烧结过程的基本方程有物料平衡烧结料总平衡方程、热平衡方程等.对烧结料层温度分布已经 xvp.=-Mero.-MnTwo-Mco.rcco. 8 作了很多研究.本文的目的是研究烧结料层各带的解析解及其统一形式，因此，为了便于分烧结料液相平衡析，作如下假设： dx vP =re (9 (1)烧结过程是稳定过程. 气相热平衡 (2)烧结料层内部主要发生强制对流传热， uC,C 0y T.=ah(T.-T) (10) 其他传热方式可以忽略. (3)局域内固体内部和气体内部物理性质烧结料热平衡相同. nG-景I=aM-T）ka-o (4)不考虑料层收缩. Hcaco.rcsco.-Lorm (11) (5)料层厚度沿烧结机宽度方向相同，模型 Ergun方程中不考虑气流在水平方向分量 8S-1soL2u17sZau (12) 收稿日期200103-13 龚一波男.26岁，博士建立以上方程并不难，但是求解它们较难

4 4 2 第卷第期 0 0 2 2 8 年月北京科技大学学报 J u o n r a l o U f n i v e s r i y t o f S e i c e e n n a d e T e h O n o l y g B e i j i g n V b l . 0 4 2 N . 4 g u A · 0 0 2 2 烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式龚一波黄典冰杨天钧北京科技大学冶金学院 , 北京 10 0 0 8 3 摘要以烧结理论为基础 , 建立了一个简易可行的烧结料层温度分布模型 . 根据料层各带特点 , 对模型进行简化 , 求出了解析解 . 对各带的解析解做分析 , 提出了垂直传热距离指数和水平传热距离指数的概念 , 以统一的形式给出各带的解析解 . 关键词烧结 ; 温度分布 ; 数学模型 ; 解析解分类号 T F 0 4 6 . 4 1 烧结过程基本方程一般认为烧结过程中烧结料层可以根据物理化学反应特点从上到下分为烧成带、反应带、干燥带、湿料带 (如图 1) . 烧结过程涉及到燃料烧结过程有以下一些主要方程 : 气体各成分平衡方程 : (l2(4佰3678(9 寥分 = 一 r 认台车运动方向 _ 烧成带寥分 q 一介+zr C一 ’ 万扎=oH 一厂 =OH 气体总平衡方程湿料带应带日 _ 万 “ 七g 一尹H刀十cr ` q 夕 l 干燥带图 1 烧结机料层四带分布示意图 F ig . l S ke t e h m a P o f t h e fo u r b a n d i n t h e s i n t e r i n g b e d 烧结料碳平衡己云vP c 一Mc =or 烧结料水分平衡 a 忑万vP =OH 二一肠 J刀 r H刀燃烧、铁氧化物氧化还原、结晶水和碳酸钙分解、水分蒸发和凝固、液相形成和凝固等物理化学反应 . 描述烧结过程的基本方程有物料平衡方程、热平衡方程等 . 对烧结料层温度分布已经作了很多研究 `团 . 本文的目的是研究烧结料层各带的解析解及其统一形式 , 因此 , 为了便于分析 , 作如下假设 : ( l) 烧结过程是稳定过程 . (2 )烧结料层内部主要发生强制对流传热 , 其他传热方式可以忽略 . ( 3) 局域内固体内部和气体内部物理性质相同 . (4 )不考虑料层收缩 . ( 5 )料层厚度沿烧结机宽度方向相同 , 模型中不考虑气流在水平方向分量 . 收稿日期 2 0 01 刁 3一 13 龚一波男 , 26 岁 , 博士烧结料碳酸钙平衡备 vP caC o l 一cM 。 ; aC q 烧结料总平衡伽一cM =or 一蝙产 :oH 一 =coM 八aC 。 ’ 烧结料液相平衡己言vP 孤一 rm 气相热平衡 _ _ 日 _ , , , , 、 u ` , ` , ,g 万 1 9 一 “ “ n 以 : 一丈` ) ( 10 ) 烧结料热平衡 vP a 几、少. 、产. ,ù. 2 1 J 扭了.、 l. 刁 ~ , , ~ , 、 s 币万 1 5 = a : n 气1 9 一 z ! 少一月 c r。一石 vr H。一 cH ac 认 r c ac o 一 L m r m E gr un 方程一粤一 1 5 0典恙汽￡u+ 1 . 7 5毛彩l , g u 灯少 ` “ 。 ` “ e 建立以上方程并不难 , 但是求解它们较难 . DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2002. 04. 003

·396· 北京科技大学学报 2002年第4期到目前为止，还未见到求出它们的解析解的报般认为燃料燃烧时间为lmin左右，燃料燃烧区道.求它们的数值解也有一定难度，一是有些参域宽度为几厘米.不管是相对整个料层还是相数难以确定，二是求解时间较长，难以在线应对反应带宽度，燃料燃烧区域都是较窄的，可以用.本文将在现有烧结理论的指导下，结合烧结假定燃料燃烧、碳酸盐分解、液相生成同在一个过程各带的特点，提出一些合理假设，将它们进边界区域进行行简化处理，以期得到一个简单实用的烧结分反应带内部主要为气固传热和液相凝固，带温度分布模型，和烧成带类似，可以用以下方程描述： 2烧结过程方程的简化 GCe号=a,M-W (23) a VpaCxT.=ahMT,-T）-L (24) 2.1烧成带由式(9)得烧成带即烧结矿带，这里液相已完全凝固. 0 d近aT 该带涉及的过程最为简单，主要是气固对流传 r=vpa xo=vpe dT.0x (25) 热.为简单起见，忽略2价铁氧化物氧化反应的一般可以认为热影响，因此可以认为此区域没有化学反应，气 =k(T,-T) (26) 体流量不变，令其中，T为凝固终点温度，k为系数，由烧结料组 G=uC (13) 成确定.因此另外，料层密度、气体比热容、料层比热容、 r. (27) 料层比表面积、气固传热系数均为常量.该过程代入式(25)得可以用以下2个方程描述：人=pk是x (28) GiCreOyT.=duh(T.-T) (14) 定义烧结料层比当量热容 wp.Cw T.=ouh(T.-T) (15) CAN=Cp2+Lmkr 为便于讨论，定义垂直传热距离指数和水则式(24)可变形为平传热距离指数： k =GiCpu wpaC T.aghiT-T) (29) (16) ah 定义垂直传热距离指数和水平传热距离指 kn=Ypa Cea 数 auh (17) 分别表示气固温差为dT时，通过对流传热 ka-G,C里 (30) dhz 使气体或料层温度变化dT在水平方向和垂直方 ko =YpaCpm (31) aghz 向所需经过的距离假设气体和料层热平衡方程可以简化为 Ta-Txo=k2(T:-Tgo) (32) 68=-) (18) 和烧成带类似，可以得到 kxT=(T,-T） (1-k2y (19) TC.expl-(1 p k (33) 又假设在边界层0y=0)有 TTCakexpl-( (1-ka Jexpl kak2 (34) Ts-Tg=ki(T.-Tgo) (20) 其中，C,为反应带积分常数，k为反应带边界层其中k为边界层系数，表示边界层和料层两者系数与环境温差之比，显然0<k<1 2.3干燥带最后可解得：干燥带情况和烧成带类似.定义 1-ky1 7.-T=Cexp(-(exp (21) ko =G;Cpe (35) (1- aghs T.-7-C.k expl-(exp (22) ko=YPaCea (36) ahy 2.2反应带假设反应带是最复杂的一个区域，这里发生碳 Ts-Ti=k(T:-T) (37) 的燃烧、碳酸盐的分解、液相的形成和凝固.一最后可以得到

. 3 9 6 . 北京科技大学学报 2 00 2 年第 4期到目前为止 , 还未见到求出它们的解析解的报道 . 求它们的数值解也有一定难度 , 一是有些参数难以确定 , 二是求解时间较长 , 难以在线应用 . 本文将在现有烧结理论的指导下 , 结合烧结过程各带的特点 , 提出一些合理假设 , 将它们进行简化处理 , 以期得到一个简单实用的烧结分带温度分布模型 . 般认为燃料燃烧时间为 1 m in 左右 , 燃料燃烧区域宽度为几厘米 . 不管是相对整个料层还是相对反应带宽度 , 燃料燃烧区域都是较窄的 , 可以假定燃料燃烧、碳酸盐分解、液相生成同在一个边界区域进行 . 反应带内部主要为气固传热和液相凝固 , 和烧成带类似 , 可以用以下方程描述 : 2 烧结过程方程的简化 .2 1 烧成带烧成带即烧结矿带 , 这里液相已完全凝固 . 该带涉及的过程最为简单 , 主要是气固对流传热 . 为简单起见 , 忽略 2 价铁氧化物氧化反应的热影响 , 因此可以认为此区域没有化学反应 , 气体流量不变 , 令 G , = 扮嵘 ( 13 ) 另外 , 料层密度、气体比热容、料层比热容、料层比表面积、气固传热系数均为常量 . 该过程可以用以下 2 个方程描述 : ~ ~ 刁 ~ , , _ _ 、认 % ` 下 “ 一蜘肠气了 S 一了: ) ~ 刁 ~ , , ~ _ 、 vP aZ 七 p , S , 币万1 5 “ a 解 n , 气1 : 一 I 。 ) 一乙 m mr ( 2 3 ) ( 2 4 ) 由式 ( 9) 得、一 vaxP 知一 vP aZ 普盟 (25) 一般可以认为 fm = 从(sT 一 srT ) (2 6) 其中 , srT 为凝固终点温度 , 反为系数 , 由烧结料组成确定 . 因此、尹. , ū只/ 2 , l `l d 下下石, Q l : 护几一 = 价 G I C , 母兀一伙一兀 , vP al 妹 S, 畜孔一凡 , hl( 几一 s)T ( 14 ) ( 15 ) 为便于讨论 , 定义垂直传热距离指数和水平传热距离指数 : 代人式(2 5) 得刁 _ ` 一 vP aZ k l 言只定义烧结料层比当量热容几 s。 = 几 5 2 +L m kf 则式 ( 2 4 )可变形为 ` 一 kxl 一箫黯 vP 二 q se 丢 ; 一。 h(z : 一 : ) ( 2 9 ) ( 1 6 ) ( 1 7) 定义垂直传热距离指数和水平传热距离指数分别表示气固温差为 d T时 , 通过对流传热使气体或料层温度变化 d 厂在水平方向和垂直方向所需经过的距离 . 气体和料层热平衡方程可以简化为 ` 一 kxz 一瓮黯 ( 3 0 ) (3 1 ) 、尸. 、尸. 、尸, 2 气à、 4 (3 爪 = (双一爪) sT = (爪一 sT ) ( 18 ) ( 19 ) 假设爪一几二棍(sT 一几。 ) 和烧成带类似 , 可以得到二 , 。「 ( l一么x) : 1 。一 1 创 = L Z e x PL一一一又一一~ 」八工 2 , 一V 产 l 。X aj口龙凡xk 又假设在边界层沙= 0) 有兀一几。 = k . (sT 一几 ) ( 2 0 ) 其中无为边界层系数 , 表示边界层和料层两者与环境温差之比 , 显然 O< k 、 l< . 最后可解得 : 爪一兀。 = G 几e x P 卜 , 二 ~ 。 ( l 一 k l x) , , , 一 , 四 = 七一e x P L一一一万— J 凡 l 兀一爪。 = C l k , e xP 〔一 .2 2 反应带其中 , 二为反应带积分常数 , 棍为反应带边界层系数 . .2 3 干燥带干燥带情况和烧成带类似 . 定义 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ` 一 kxs 一涂黯 ( 3 5 ) ( 3 6 ) 反应带是最复杂的一个区域 , 这里发生碳的燃烧、碳酸盐的分解、液相的形成和凝固 . 一假设爪一界二么(sT 一界) 最后可以得到 (3 7 )

V b l 一 2 4 N 0 . 4 龚一波等 : 烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式 Ts 一 Tt 一 G e Px 〔一互几一 Tt 二 G 丸e Px 〔一 ( 3 8 ) ( 3 9 ) (双一爪)众 HOz 上式与式 (47 )相加得 ( 5 4 ) 刁 2 _ , x’K ` 孤刁乡 , 广` 、少`. 、声. ù 口、口ùù 、犷石U `` 、其中 , G 为干燥带积分常数 , 棍为干燥带边界层系数 . 2 .4 湿料带湿料带主要发生水分的冷凝 . , a , . , 态刁 ~ 。、 . 气, 万二丁 1 5十乙 v不丁 es 花犷丁七民。 )十罕 _ 构叮丽双一 0 。二 · 命 : 一、 h4 s(T 一 : , vP a4二 ` 备 : 一、 .h( : 一 : 卜 vL rH Z 。 (4 0 ) ( 4 1) 己。 , _ d磷。刁 , 下切 ” 一刁可下 , ! 令 ` 一 ` 一黯黯 ( 4 2 ) ( 4 3 ) 在湿料层温度范围饱和蒸汽摩尔浓度曲线可以用线性近似 , 设喘 2 。 = C 离犯+ vk (sT 一 s0T ) ( 57 ) 则刁嵘 , 。 , D入币歹一托v 下丁 ~ ( 5 8 ) 则有将其代人式 ( 5 )得刁 ~ 标歹几北 r d 一福于双 O X = (sT 一爪) 一 `: 一 : ,一赢。 2 。 ( 4 4 ) ( 4 5 ) 其速 xk 4称记沙 , . , , , . 二 km , 、己孤石乡 2 5十以 `礼 , 不; ~ 低 )万 _ . , D _ 1 · 十凡`币了1 5 = U 又) , ) vk L 一km从水分蒸发和凝结实质为水分的传递 , 度可表示为 rH 。 = 凡沂` (已。一 G oz) 其中 , km 是传质系数 , 代入前式得 kw = 则式( 59 )可改写为 D Z _ , , , . , 、己 _ , 己 _ ` 价 4 a 无苏 1 5 +rtK L ’ 十瓜)万 1 5 +xK ` 丽 , S - ( 6 0 ) 0 ( 6 1) 刁 ~ , , ~ 、二总 , ~ 。。 x’K es 孤 1 。一以 g 一 j s ) 一石、诀万气七 n o 一七 H O ) 对y 求导并乘以蛛得刁 2 ~ x’K ` 百石万丈“ 假设双一双。, 气抓才) v(Y ) ( 6 2 ) 则式( 6 1) 可化为反 4称火, 了汗式)泌 , +Y 称 ( 1 + kw 珍T 尹 = O (6 3) 假设双一双。 = 丸(爪一 sT o) ( 6 4 ) 其中 , 机为湿料带气固边界层系数 , 表示气固边界层温度与料层初始温度差和料层温度与料层初始温度差之比 . 则在点火炉下方 (x = 0) 处 , 由式 ( 4 4 )可得 6 仔, (4 口0 9 (4 刁 _ 气百下七H O ) ` 少由式 ( 3) 得刁 ~ 下万二七 H刃口 y 1 二丽饰刀将上式和式 ( 4 )代人式 (48 )并整理得丈、少护. J 6 了`、了O/ ` .kx" 蒜+sT 。命 ; +L 奇备儡 , - (: 一 : ) + 、 L贪会。 2 。、备 : 一 ( ` 一从 )( 几一 sT 。 , 解得在点火炉下方 x( = 0) 处其中 , 兀一 sT o 一。 e xn( 三牛哑与伪礴 , 总 1 认 C d C 、 , 人面 L 、一f = — = 一` 司` 犷二干乙。拄月 u 4 a 妙儿礴其中 , 氏为湿料带积分常数 , 由式 ( 6 4) 得、l 俘八袄J à 6 ù 6 ` 了r 玉土 .、 = 斗cn, 护 km es h 4 u 4 h 4 互a沪 4 ( 5 1 ) 根据对流传热和对流传质的类似关系 : h 4 你 C , , km 二 r全、 2。、尸尹产 ( 5 2 ) : 一 : 0 一、 xeP ( 一鲁 , 令 X( 0) = 1 , 则 Y 一、 Xe p (一粤 , 、户.1 、了. ,n 0 咬Utz ` 其中了.、 , cS 和 rP 分别是施密特数和普朗特数 , 对于气体有 `全、、 23J 川 rP 产 ( 5 3 ) 因此 , 式( 5 0) 可近似简化为 .kxw 湍 ; +krt (母 : +L 贪母。刀 , - 将其代人式 (6 3) 得一 ( 1一丸 )反 J 件 xk洲一 ( 1一从 )( 1十 kw x) = O 整理得尸 _ ( l 一瓜 )( l + kw ) X 瓜 xk 4 解得

·398· 北京科技大学学报 2002年第4期 X(x)-exp(1-k)(1+k.) (71) 涉及到各种反应的动力学过程.其他符号意义将式(71)和式(68)代入式(62)得和上式相同 T.-T.-C.k.exp(-(ep 理论分析结果展示了烧结料层中的温度分 kak 布以及烧结机尾烧结块断面的温度分布形式， (72) 进一步可以了解烧结过程中的各种因素如何影将其代人式(64)得响烧结块断面温度分布， I,-T=C,exp(-L二业exp-1+t凸(O3)） k 如能确定以上各带温度分布表达式中的参数，也就确定了烧结料层温度分布.从理论上讲 3温度分布统一形式及影响因素可以根据其意义和定义式代人基本参数确定这些参数，但是由于过程比较复杂，有些参数难以比较以上各带的温度表达式，可以发现烧确定，完全的理论分析确定料层温度分布是不成带、反应带和干燥带形式相同，可以用通式表现实的.因此，需要根据实验数据和参数估计理示为：论，对理论模型中未定的参数进行估计，这就是 T.-T.-c-exp(-(exp) (74) 一个2次建模的过程. c-e-(e (75) 根据“垂直传热距离指数”和“水平传热距式中，T。一基准温度，K;C一积分常数；k一气固离指数”所含参数的特点，这些参数可以分为3 边界层系数，表示气固边界层温度与基准温度大部分，即烧结料层的气体力学参数、烧结料层差和料层与基准温度差之比；k,一垂直传热距离的物理和化学特征组成参数和化学反应动力学指数，表示气固温差为dT时，通过对流传热使参数.烧结料层的气体力学参数主要体现在以气体温度变化dT所经过的距离；k一水平传热上的气体摩尔流量G和气一固对流传热系数h 距离指数，表示气固温差为dT时，通过对流传热中，烧结料层的物理和化学特征组成参数和化使料层温度变化dT所经过的距离. 学反应动力学参数则包含在烧结料层中烧结料综上所述，烧结料层断面上的温度分布及或烧结块的流体力学比表面积a、气体摩尔比其变化取决于“垂直传热距离指数”和“水平传热容C和瞬间烧结料比热容C中.由于烧结热距离指数” 过程现象非常复杂，就象高炉中的物料的水当垂直传热距离指数的通式可表达为：量一样，在实际上以上模型中C极难用实用的 h=GC 数学模型表达 (76) ah 但是，理论推导表明，在同样的烧结混合料其中，G一通过料层单位面积的气体摩尔流量，条件下，如果烧结操作参数一样，烧结料断面上 mol(s'm);C。一气体摩尔比热容，J.(mol· 的温度分布和变化过程则是惟一的.反言之，一 K-);a,一烧结料层中烧结料或烧结块的流体力种烧结料断面上的温度分布和变化过程对应着学比表面积，m2m;h一气固对流传热系数，W 一组特定的烧结料条件和烧结参数. (m2.K-),是雷诺数的函数，取决于通过料层的气体实际流速和料层内气体通道的水当量直 4结论径. 水平传热距离指数的通式可以表为：根据对烧结料层各带的分析，给出了各带长=4Cs 温度分布的解析形式.在此基础上，提出了垂直 ash (77) 其中，M,一为烧结料在水平方向上的通量，kg· 传热距离指数，-和水平传热距离指数 (m2.s);Ca一为烧结料的当量热容，包括了瞬长，并得到用这2个省数表示的料层各时各种化学和物理反应热效应，J(kgK).其带温度场统一表达式物理意义类似于高炉中的炉料的水当量，影响这一参数的因素很多，包括烧结料的原燃料化附录A符号表学成分、熔剂添加量、固体燃料配加量等.此外 “,v一气体和台车速度，ms', 这些因素影响C的过程也非常复杂，这种变化 a。一烧结料颗粒比表面积，m'm

. 39 8 . 北京科技大学学报 2 0 0 2 年第 4 期。 _ 、 _ _ _ , _ 式1 一瓜)( 1 + 概 )x 、 A 认少一 ` 却、一一石石一一少 ( 7 1) 将式( 7 1)和式 ( 6 8 )代人式 ( 6 2 )得二二 _ 。 L _ , 一 _ , ( 1一瓜玩 _ . _ 式1一七)( 1 + 权 )x 、丈 g 一丈阅一 ` 4向` 叩、一不一夕` 即、一一飞天厂一少将其代人式( 64 )得几一 ; 。一。 exP (一业李及伪闷 ( 7 2 ) ) e 、 (些黔丛巫) ( 7 3 ) 几月几戈呜 3 温度分布统一形式及影响因素比较以上各带的温度表达式 , 可以发现烧成带、反应带和干燥带形式相同 , 可以用通式表示为 : 二 .7 _ 。 _ . , _ , ( 1一劝从 _ _ , _ 式1一无) F 、双一 cT 一 C ’ “ xP (一气笋) ’ “ xP (气扩) (74 ) ~ ~ ~ , , ( 1一无) 戈、 , 〔1一泊v 、 _ _ 、几一 cT 一 kC ’ “却( 一气笋) ’ ” xP 拼斌兴) 外 ) 式中 , cT 一基准温度 , ;K 。一积分常数沂- 气固边界层系数 , 表示气固边界层温度与基准温度差和料层与基准温度差之比;k, 一垂直传热距离指数 , 表示气固温差为 d T 时 , 通过对流传热使气体温度变化 d T所经过的距离 ; kx 一水平传热距离指数 , 表示气固温差为 d那寸 , 通过对流传热使料层温度变化 d T所经过的距离 . 综上所述 , 烧结料层断面上的温度分布及其变化取决于 “ 垂直传热距离指数 ” 和 “ 水平传热距离指数 ” . 垂直传热距离指数的通式可表达为 : ; . , 二昼a兔户 ( 7 6 ) 其中 , G 一 - 通过料层单位面积的气体摩尔流量 , m o l · ( s 一 ’ · m 一 , ) ; q g一气体摩尔比热容 , J · (m o l 一 , · K 一 ’ ) ; 。 .一烧结料层中烧结料或烧结块的流体力学比表面积 , m , · m 一 , 沪一气固对流传热系数 , w · (m 一 , · K 一 ` ) , 是雷诺数的函数 , 取决于通过料层的气体实际流速和料层内气体通道的水当量直径 . 水平传热距离指数的通式可以表为 : 涉及到各种反应的动力学过程 . 其他符号意义和上式相同 . 理论分析结果展示了烧结料层中的温度分布以及烧结机尾烧结块断面的温度分布形式 , 进一步可以了解烧结过程中的各种因素如何影响烧结块断面温度分布 . 如能确定以上各带温度分布表达式中的参数 , 也就确定了烧结料层温度分布 . 从理论上讲可以根据其意义和定义式代人基本参数确定这些参数 , 但是由于过程比较复杂 , 有些参数难以确定 , 完全的理论分析确定料层温度分布是不现实的 . 因此 , 需要根据实验数据和参数估计理论 , 对理论模型中未定的参数进行估计 , 这就是一个 2 次建模的过程 . 根据 “ 垂直传热距离指数 ” 和 “ 水平传热距离指数 ” 所含参数的特点 , 这些参数可以分为 3 大部分 , 即烧结料层的气体力学参数、烧结料层的物理和化学特征组成参数和化学反应动力学参数 . 烧结料层的气体力学参数主要体现在以上的气体摩尔流量 G 和气一固对流传热系数h 中 , 烧结料层的物理和化学特征组成参数和化学反应动力学参数则包含在烧结料层中烧结料或烧结块的流体力学比表面积 a 。、气体摩尔比热容 q : 和瞬间烧结料比热容几二中 . 由于烧结过程现象非常复杂 , 就象高炉中的物料的水当量一样 ,在实际上以上模型中几二极难用实用的数学模型表达 . 但是 , 理论推导表明 , 在同样的烧结混合料条件下 , 如果烧结操作参数一样 , 烧结料断面上的温度分布和变化过程则是惟一的 . 反言之 , 一种烧结料断面上的温度分布和变化过程对应着一组特定的烧结料条件和烧结参数 . “ 一箫 ( 7 7 ) 其中 , 从一为烧结料在水平方向上的通量 , 吨 · (m Z . s 一 , ) ; 几二一为烧结料的当量热容 , 包括了瞬时各种化学和物理反应热效应 , .J (gk 一 ’ · K 一 ’ ) . 其物理意义类似于高炉中的炉料的水当量 , 影响这一参数的因素很多 , 包括烧结料的原燃料化学成分、熔剂添加量、固体燃料配加量等 . 此外这些因素影响 q 二的过程也非常复杂 , 这种变化 4 结论根据对烧结料层各带的分析 , 给出了各带温度分布的解析形式 . 在此基础上 , 提出了垂直传热距离指数、一箫和水平传热距离指数 ; _ 丛旦竺 , 。二 , 。、 , 、 * ` * 二、 , 。。反 = 竺蓄犷 , 并得到用这 “ 个指数表示的料层各带温度场统一表达式 . 附录 A 符号表 u , ~ 气体和台车速度 , m · s 一、 a厂烧结料颗粒比表面积 , m , · m 一几

Vol.24 No.4 龚一波等：烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式 ·399 Co,Cco,Co,C,一气体中O2,C0,H,0和总气体的摩尔浓 d。一料层颗粒当量直径，m, 度，molm3, c一孔隙率， rocc,rmo一C然烧、CaCO,分解、水分蒸发（凝固）速率，一气体粘度，Pas. mol-(s-.m), r。一液相形成（结晶）速率，kg(sm), 参考文献 PoocoP一单位体积料层中C,CaCO,水分的密度，kg1 Muchi I,Higichi J.Theoretical Analysis of Sintering Op .cm, eration[J].Trans Iron Steel Inst Japan,1972,12:54 P。p.一单位体积料层中液相、烧结料密度，kgcm, 2 Young R W.Dynamic Mathmatical Model of Sintering Pro- T,T,T,T,T一气体、料层、环境、点火温度、初始料温，K, cess[J].Ironmaking and Steelmaking,1977,4(6):.321 C。一气体摩尔定压热容，J·(molK, 3 Kawaguchi T.Development and Application of an Integ- C一料层比定压热容，Jkg'.K), rated Simulation Model for Iron Ore Sintering[J].Ironma- MeMo,Mo一碳、二氧化碳、水的摩尔质量，kg.mol-', king Proceedings,1987,46:99 k一气固传热系数，W(m2K-, 4 Cumming M J.Development in Modeling and Simulation x,y一烧结机长度方向和高度方向（取向下为正）坐标，m, of Iron Ore Sintering [J].Ironmaking and Steelmaking, L,H一烧结机长度和高度，m, 1990,17(4):245 5 Patisson F,Bellot J P.Mathematical Modeling of Iron Ore Lw,H,Hcco,一水的汽化热、焦炭燃烧热、碳酸盐分解热，J Sintering Process [J).Ironmaking and Steelmaking, mol-, 1991,18(2):89 L一液相生成热，Jkg, 6.徐瑞图，周取定，烧结过程床层结构变化的数学模拟 f。一液相在料层中所占比率， [C].第-一届中澳双边技术交流会议论文集，1987.134 Temperature Field Model of the Sinter Bed and Its Common Analytical Solution GONG Yibo,HUANG Dianbing,YANG Tianjun Metallurgy School,UST Beijng,Beijing 100083,China ABSTRACT Though many temperature field models of the sinter bed have been created,it is difficult to ob- tain the analytical or numerical solution of such model.Based on the sinter theory,a temperature field model has been founded.Then the model was simplified and the analytical solutions were obtained for respective four band in the sinter bed.Vertical conduction distance index and horizontal conduction distance index were de- fined and a common format was formulated based on these solutions. KEY WORDS sinter;temperature field;mathematical model;analytical solution

从 , 1 . 2 4 N 0 . 4 龚一波等 : 烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式一 3 9 9 - oC , , cC ol, G o q 一气体中 0 2 , C q , H 2 0 和总气体的摩尔浓度 , m of · m 一飞 or , ,cr 。 , ,r H习一毛燃烧、 C aC 0 3分解、水分蒸发 (凝固 )速率 , m o l · ( s 一 , · m 一 , ) , ` 一液相形成 (结晶 )速率 , gk · (s 一 , · m 一 ,) cP尹、。】八一单位体积料层中 C , C aC O 3 , 水分的密度 , kg · c m 一 3 , mP 尹 -a 单位体积料层中液相、烧结料密度 , kg · c m 一 3 , , sT, .,T 几 , 几几一气体、料层、环境、点火温度、初始料温 , K, q s一气体摩尔定压热容 , .J (m of 一 , · K 一 ,) q 一料层比定压热容 , .J (kg 一 ’ · K 一 l), cM , cM 。 , 从 , 。一碳、二氧化碳、水的摩尔质量 , kg · m ol 一、八一气固传热系数 , w · (m 一 , · K 一 ,) x, ,一烧结机长度方向和高度方向 (取向下为正 )坐标 , m, L , 刀` 烧结机长度和高度 , m, vL入八 ` 。 , 一水的汽化热、焦炭燃烧热、碳酸盐分解热 , J · m o l 一 , , L二液相生成热 , J · gk 一、几一液相在料层中所占比率 , 试一料层颗粒当量直径 , m 扮孔隙率 , 产一气体粘度 , aP · .s 参考文献 1 M u e h i l , H ig i c h i J . hT e o er ti c a l A n a 1y s i s o f Si n t e r i n g OP - e art i o n [J ] . T r a n s il o n S et e l I n s t J aP an , 19 7 2 , 12 : 5 4 2 oY un g R W. D y n 田的 i e M a th m at i e a l M o d e l o f s in ot r i n g Por - c e s s [ J ] · I r o nl ak i n g an d S et e lm ak i ng , 1 9 7 7 , 4 ( 6 ) : . 3 2 1 3 K aw a g u c h i .T D ve e l o Pm e nt an d A p li e iat o n o f an Iin e g - r a t e d S im u l at i o n M o d e l fo r I or n 0 r e S1 n t e r i n g [ J ] . Ior nm a - k i n g 价o e e e di n g s , 1 9 8 7 , 4 6 : 9 9 4 C u m m ing M J . D e v e l o mP ent i n M o de lin g an d S im u lat i o n o f I or n o er S int e ir ng [J ] . orI nm ak ing an d Set e lm iak n g , 1 9 9 0 , 1 7 ( 4 ) : 2 4 5 5 P at i s s o n F, B e ll o t J .P M a ht e m at i e a l M o d e l i n g o f Ior n 0 er Si n t e r i gn P r o e e s s IJ] , il o nm ak i n g an d S t e e ln ak i n g , 19 9 1 , 18 ( 2 ) : 89 6 . 徐瑞图 , 周取定 . 烧结过程床层结构变化的数学模拟 lC ] . 第一届中澳双边技术交流会议论文集 , 19 8 7 . 134 eT m P e r a ut r e F i e ld M o d e l o f ht e S i n t e r B e d an d It s C o m m o n A n a lyt i e a l S o lut i o n G O N G 万bo , H UA N G D ia nb i gn, YA N G iT a nj u n M e at l l l lr g》 S e h o o l , U S T B e ij gn , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h o u g h m a n y t e m Pe r a t u r e if e ld m o d e l s o f ht e s l n t e r b e d h a v e b e e n c r e at e d , it i s d iif c u lt t o o b - at i n ht e an a lyt i c a l o r n urn ier e a l s o lut i o n o f s u e h m o de l . B a s e d o n ht e s i n t e r ht e o 狡妈 a t e m P ear ut er if e ld m o d e l ha s b e en fo u ir de d . Th e n ht e m o de l w a s s jm Pliif e d an d het an al yt i e a l s o lut i o n s w e r e o bt a i n e d fo r er s Pe e t i v e fo ur b an d in ht e s i n t e r b e d . Ve rt i e a l c o n du e t ion d i s t an e e I n d e x a n d h o ir z o n at l c on du e t i o n d i s ta n e e i n de x w e er d e - 五n e d an d a e o 们。们。 o n fo n n at w a s fo mr u l at e d b a s e d o n t h e s e s o llt i o n s . K E Y WO R D S s int e r : t e m P e r a h 止 e fl e ld ; m a ht e m at i e a l m o d e l: an lyt i e a l s o lut ion

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烧结料层温度分布模型解析解及其统一形式