热连轧AGC系统的串级预测控制

D0I:10.13374f.issn1001-053x.2011.08.018 第33卷第8期 北京科技大学学报 Vol.33 No.8 2011年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2011 热连轧AGC系统的串级预测控制 张晓东12)姚小兰2)区伍清河2)信秋礼) 1)中国石油大学计算机与通信工程学院，东营2570612)北京理工大学自动化学院，北京100081 3)大庆市采油四厂三矿测试队，黑龙江163512 ☒通信作者，E-mail:yaoxiaolan@bit.cdu.cn 摘要在监控自动厚度控制(AGC)系统基础上，增加一个压力AGC副回路控制.基于Smith预估模型，采用串级控制方式 以综合使用监控AGC与压力AGC.副回路采用PID调节方式，主回路基于广义预测控制(GPC)算法求解控制器.由于增加 了副回路控制，对进入副回路的干扰有超前抑制作用，因而减少干扰对主变量的影响，提高了抗干扰能力，从而改善了过程的 动态特性.仿真结果表明该方法是可行性的，具有较好的控制性能. 关键词热连轧机：自动厚度控制：串级控制：广义预测控制 分类号TP273 Cascade predictive control for AGC in hot strip rolling ZHANG Xiao-dong),YAO Xiao-an,WU Qing-he,XIN Qiu-i 1)College of Computer and Communication Engineering,China University of Petroleum,Dongying 257061,China 2)School of Automation,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China 3)Third Test Team.Fourth Oil Production Plant of Daqing Oilfield,Daqing 163512.China Corresponding author,E-mail:yaoxiaolan@bit.edu.cn ABSTRACT An automatic gauge control (AGC)secondary loop control system was added to a monitor AGC system.A cascade con- trol scheme was proposed for the AGC system based on the Smith prediction control model.Generalized predictive control (GPC)was used in the monitor AGC main control loop and a PID control strategy was applied to the secondary loop.Due to the secondary loop con- trol system,disturbances added in the secondary loop are rejected,thus the influence of disturbances on the main control loop is weak- ened,the ability of rejecting disturbances is increased,and the control precision is improved.Simulation results show that the control strategy is effective and has a better control performance. KEY WORDS hot rolling mills:automatic gauge control:cascade control;generalized predictive control 厚度精度是热连轧带钢产品质量的重要指标之 于大滞后系统，人们采用Smith预估控制和自适应 在轧制过程中，由于辊缝中的轧件厚度至今尚 控制等方式来补偿时滞的影响，提高控制精度-)： 无法实现实时直接测量，所以压力自动厚度控制 但是系统抗扰动能力差，动态性能仍有待进一步 (automatic gauge control,AGC)系统仍被广泛应用. 提高. 随着对产品质量的要求日益提高，一些先进的控制 文中在监控AGC系统上，增加了一个压力AGC 算法被应用到这一领域，并取得了较好的控制效 副回路控制.基于系统模型，采用串级控制方式，综 果).但是，轧辊偏心、磨损和油膜厚度变化等因 合使用监控AGC与压力AGC.副回路采用PID调 素，影响了末机架成品带钢出口厚度精度. 节方式，对进入副回路的干扰有超前控制作用，减少 测厚仪能够准确地测得末机架出口厚度偏差， 了干扰对主变量的影响，提高了抗干扰能力，从而改 但是测厚仪安装在距离末机架后一定的距离，具有 善了监控AGC系统的动态特性，提高了控制精度， 大时滞特性，易产生振荡和极限环，实时性较差.对 获取了较好的控制效果. 收稿日期：2010-1103

第 33 卷 第 8 期 2011 年 8 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 8 Aug． 2011 热连轧 AGC 系统的串级预测控制 张晓东1，2) 姚小兰2)  伍清河2) 信秋礼3) 1) 中国石油大学计算机与通信工程学院，东营 257061 2) 北京理工大学自动化学院，北京 100081 3) 大庆市采油四厂三矿测试队，黑龙江 163512  通信作者，E-mail: yaoxiaolan@ bit． edu． cn 摘 要 在监控自动厚度控制( AGC) 系统基础上，增加一个压力 AGC 副回路控制． 基于 Smith 预估模型，采用串级控制方式 以综合使用监控 AGC 与压力 AGC． 副回路采用 PID 调节方式，主回路基于广义预测控制( GPC) 算法求解控制器． 由于增加 了副回路控制，对进入副回路的干扰有超前抑制作用，因而减少干扰对主变量的影响，提高了抗干扰能力，从而改善了过程的 动态特性． 仿真结果表明该方法是可行性的，具有较好的控制性能． 关键词 热连轧机; 自动厚度控制; 串级控制; 广义预测控制 分类号 TP273 Cascade predictive control for AGC in hot strip rolling ZHANG Xiao-dong1，2) ，YAO Xiao-lan2)  ，WU Qing-he 2) ，XIN Qiu-li 3) 1) College of Computer and Communication Engineering，China University of Petroleum，Dongying 257061，China 2) School of Automation，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China 3) Third Test Team，Fourth Oil Production Plant of Daqing Oilfield，Daqing 163512，China  Corresponding author，E-mail: yaoxiaolan@ bit． edu． cn ABSTRACT An automatic gauge control ( AGC) secondary loop control system was added to a monitor AGC system． A cascade con￾trol scheme was proposed for the AGC system based on the Smith prediction control model． Generalized predictive control ( GPC) was used in the monitor AGC main control loop and a PID control strategy was applied to the secondary loop． Due to the secondary loop con￾trol system，disturbances added in the secondary loop are rejected，thus the influence of disturbances on the main control loop is weak￾ened，the ability of rejecting disturbances is increased，and the control precision is improved． Simulation results show that the control strategy is effective and has a better control performance． KEY WORDS hot rolling mills; automatic gauge control; cascade control; generalized predictive control 收稿日期: 2010--11--03 厚度精度是热连轧带钢产品质量的重要指标之 一． 在轧制过程中，由于辊缝中的轧件厚度至今尚 无法实现实时直接测量，所以压力自动厚度控制 ( automatic gauge control，AGC) 系统仍被广泛应用． 随着对产品质量的要求日益提高，一些先进的控制 算法被应用到这一领域，并取得了较好的控制效 果［1--3］． 但是，轧辊偏心、磨损和油膜厚度变化等因 素，影响了末机架成品带钢出口厚度精度． 测厚仪能够准确地测得末机架出口厚度偏差， 但是测厚仪安装在距离末机架后一定的距离，具有 大时滞特性，易产生振荡和极限环，实时性较差． 对 于大滞后系统，人们采用 Smith 预估控制和自适应 控制等方式来补偿时滞的影响，提高控制精度［4--7］; 但是系统抗扰动能力差，动态性能仍有待进一步 提高． 文中在监控 AGC 系统上，增加了一个压力 AGC 副回路控制． 基于系统模型，采用串级控制方式，综 合使用监控 AGC 与压力 AGC． 副回路采用 PID 调 节方式，对进入副回路的干扰有超前控制作用，减少 了干扰对主变量的影响，提高了抗干扰能力，从而改 善了监控 AGC 系统的动态特性，提高了控制精度， 获取了较好的控制效果． DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.08.018

·1014· 北京科技大学学报 第33卷 度的一个主要因素.当多个不同性质的AGC厚度 1液压AGC系统串级控制描述 控制系统同时存在，就有可能出现互相干扰的现象. 在任何时刻，轧制力和空载辊缝都可以检测得 动态设定AGC与监控AGC是热连轧厚度控制中是 到，因此可以把下游轧机作为一个测厚仪，间接计算 常用的两种控制方式.文献B]分析了压力AGC系 每一个机架的出口厚度.将计算得到的数据反馈给 统与其他厚度控制系统的相关性，指出动态设定 上游机架，对上游机架厚度控制实施监督和补偿，提 AGC系统与监控AGC系统是相容的.因此，考虑将 高控制精度.控制结构如图1所示.图中，G。(s)为 监控AGC与压力AGC综合使用，提高控制性能. 位置控制系统调节器、电液伺服阀和液压缸及轧机 2串级AGC系统控制器的设计 系统的综合传递函数，G,()是控制器，K(1+六) 基于热连轧厚度控制系统，在监控AGC系统 是监控AGC的传递函数，△S以位置锁定值为基准 上，增加动态设定AGC副回路控制.控制方框图如 的位置增量，△P为以轧制力锁定值为基准的轧制 图2所示.图中：G(s)是副回路压力AGC系统的 力增量，△h为以锁定厚度为基准的厚度偏差，△S 综合传递函数；GPC和PID分别为广义与测控制器 为克服厚度偏差△h所需要的位置增量（以液压位 和PD控制器，工程实际中一般只使用PI调节；r为 置实际值为基准)，M为轧机刚度，Q为轧件塑性刚 参考输入：△s1,△s2为外部扰动输入；G(s)为副回 度，APC为位置控制系统，e“为延时部分 路综合传递函数：G(s)为预估传递函数：e为预 APC 估延时时间.控制器的动态传递函数可以表示为 A (s) G.)=K(1+合) (1) 式中，K。为比例增益系数，T:为积分时间常数 △H MO 因此，副回路闭环传递函数为 1+Q △h G.(s)G (s) C(s) (2) 4 G(s)=1+G.(s)G© 对于主回路监控AGC系统，具有大纯滞后特性，预 图1动态设定ACC(DAGC)和监控AGC系统方框图 估被控对象数学模型G(s)后进行纯滞后补偿.主 Fig.1 Block diagram of dynamic AGC (DAGC)and monitor AGC 回路采用GP℃控制算法，它能自然地把积分作用纳 入到控制律中，将阶跃负载扰动引起的偏差自然 从图1中可以看出轧制力的扰动是影响厚度精 消除 C(s) GPC PID G(s) 图2AGC系统串级控制系统方框图 Fig.2 Block diagram of AGC cascade control 被控对象的数学模型采用CARIMA模型描述： 通常情况下，令C(g1)=1,这里假定被控对象时延 A(g-1)y(t)=B(g-1)u(t-1)+C(g-)w(t)/△ d=1,若d>1则只需令B(g1)多项式中的前d-1 (3) 项系数为零即可；△=1-q表示差分算子；u(t)和 式中，A(g1)、C(g)和B(g)为后移算子g1的 y(t)分别为对象输入和输出：w(t)为一零均值、方 多项式： 差为σ的离散时间白噪声序列. A(g)=1+a91+a292+…+an9", 广义预测控制的任务就是使被控对象的输出 B(ql）=bg+b191+b292+…+bau9, y(t+)尽可能的靠近设定值或参考序列y,(1+》, C(q)=1+c191+c3292+…+c9. 使得系统具有较好的跟踪性能

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 1 液压 AGC 系统串级控制描述 在任何时刻，轧制力和空载辊缝都可以检测得 到，因此可以把下游轧机作为一个测厚仪，间接计算 每一个机架的出口厚度． 将计算得到的数据反馈给 上游机架，对上游机架厚度控制实施监督和补偿，提 高控制精度． 控制结构如图 1 所示． 图中，Gp1 ( s) 为 位置控制系统调节器、电液伺服阀和液压缸及轧机 系统的综合传递函数，G1 ( s) 是控制器，Kf ( 1 + 1 ) Ts 是监控 AGC 的传递函数，ΔS 以位置锁定值为基准 的位置增量，ΔP 为以轧制力锁定值为基准的轧制 力增量，Δh 为以锁定厚度为基准的厚度偏差，ΔS* 为克服厚度偏差 Δh 所需要的位置增量( 以液压位 置实际值为基准) ，M 为轧机刚度，Q 为轧件塑性刚 度，APC 为位置控制系统，e － τs 为延时部分． 图 1 动态设定 AGC ( DAGC) 和监控 AGC 系统方框图 Fig． 1 Block diagram of dynamic AGC ( DAGC) and monitor AGC 从图 1 中可以看出轧制力的扰动是影响厚度精 度的一个主要因素． 当多个不同性质的 AGC 厚度 控制系统同时存在，就有可能出现互相干扰的现象． 动态设定 AGC 与监控 AGC 是热连轧厚度控制中是 常用的两种控制方式． 文献［8］分析了压力 AGC 系 统与其他厚度控制系统的相关性，指出动态设定 AGC 系统与监控 AGC 系统是相容的． 因此，考虑将 监控 AGC 与压力 AGC 综合使用，提高控制性能． 2 串级 AGC 系统控制器的设计 基于热连轧厚度控制系统，在监控 AGC 系统 上，增加动态设定 AGC 副回路控制． 控制方框图如 图 2 所示． 图中: Gpl ( s) 是副回路压力 AGC 系统的 综合传递函数; GPC 和 PID 分别为广义与测控制器 和 PID 控制器，工程实际中一般只使用 PI 调节; r 为 参考输入; Δε1，Δε2 为外部扰动输入; G( s) 为副回 路综合传递函数; Gm ( s) 为预估传递函数; e － τms 为预 估延时时间． 控制器的动态传递函数可以表示为 Gc ( s) = Kp ( 1 + 1 Ti ) s ( 1) 式中，Kp 为比例增益系数，Ti 为积分时间常数． 因此，副回路闭环传递函数为 G( s) = Gc ( s) Gpl ( s) 1 + Gc ( s) Gpl ( s) ( 2) 对于主回路监控 AGC 系统，具有大纯滞后特性，预 估被控对象数学模型 Gm ( s) 后进行纯滞后补偿． 主 回路采用 GPC 控制算法，它能自然地把积分作用纳 入到控制律中，将阶跃负载扰动引起的偏差自然 消除． 图 2 AGC 系统串级控制系统方框图 Fig． 2 Block diagram of AGC cascade control 被控对象的数学模型采用 CARIMA 模型描述: A( q － 1 ) y( t) = B( q － 1 ) u( t － 1) + C( q － 1 ) ω( t) /Δ ( 3) 式中，A( q － 1 ) 、C( q － 1 ) 和 B( q － 1 ) 为后移算子 q － 1 的 多项式: A( q － 1 ) = 1 + a1 q － 1 + a2 q － 2 + … + ana q － na ， B( q － 1 ) = b0 + b1 q － 1 + b2 q － 2 + … + bnb q － nb ， C( q － 1 ) = 1 + c1 q － 1 + c2 q － 2 + … + cnc q － nc ． 通常情况下，令 C( q － 1 ) = 1，这里假定被控对象时延 d = 1，若 d ＞ 1 则只需令 B( q － 1 ) 多项式中的前 d － 1 项系数为零即可; Δ = 1 － q － 1 表示差分算子; u( t) 和 y( t) 分别为对象输入和输出; ω( t) 为一零均值、方 差为 σ 的离散时间白噪声序列． 广义预测控制的任务就是使被控对象的输出 y( t + j) 尽可能的靠近设定值或参考序列 yr ( t + j) ， 使得系统具有较好的跟踪性能． ·1014·

第8期 张晓东等：热连轧AGC系统的串级预测控制 ·1015 选取如下二次型目标函数： 根据以上定义，性能指标式(4)可以写成 J=E [y-y,)(y-y,)+Au'u] (10) J=E(盆5u+》-a+]2+ 将式(9)代入式(10)则使J取得最小值的控制 N 律为 A0a+i-D]'） (4) u=(G'G+A）-Gy.-Fy(t)-H△u(t-1)] 式中：E为取数学期望；入为时变加权函数：N。为最 (11) 小预测时域；N,为最大预测时域；N。为控制时域， 将(GG+A)-G的第1行记作p=p1P2, 并且满足△u(t+j)=0,j≥N.… …,P],则广义预测控制律可以写成如下形式： 为了得到j步后输出时刻的预测输出值，引入 △u(t)=p.-Fy(t)-H△u(t-1)](12) 如下丢番图方程： 1=A(g-)△E,(g)+qF,(g1) 3 鲁棒性证明 LE,(q)B,(q-)=G(q-)+q(q) 如果模型估计不精确，G(s)与G(s)有误差， j=1,2,,N1 (5) 实际被控对象描述如下： 其中， Ao(q1)y(t)=B。(g-)u(t-1)+w(t)/△ E,(g)=6+e91+e292+…+9-191, (13) G(g）=86+g19+8292+…+g-19+1, 系统的未来输出为 E(g)=f8+fg1+fq2+…+fg”, yo(t+）=Go(g)△u(t+j-1)+Fg(g)y(t)+ 马，(q)=店+片g1+店g2+…+尼.9+1 H(q)△u(t-1)+Eo(g-)w(t+j）(14) 由式(3)、式(5)可得 定义预测误差 y(t+j)=G△u(t+j-1)+H,△u(t-1)+ (t+》=y%(t+j》-y(t+j》= Fy(t）+E,w(t+j） (6) [G。(q)-G(g)]△u(t+j-1)+ 因为E,ω(t+)均是t时刻以后的白噪声，则t+j时 H(g-)-H(q)]△u(t-1)+ 刻y(t+)的最优预测值可以表示为 F(g)-F,(g)]y(t)+ y'(t+jlt)= [Eo(q)-E (g)]o(t+j) (15) G,△u(t+j-1)+H,△u(t-1)+Fy(t) (7) 考虑当q1=1时则有 则 y(t+j)=y(t+jlt）+Ew(t+》 (8) E(t+)]=Fg(1)-F,(1)]ED()]+ 式(6)可以写成如下形式： [G(1)-G,(1)]△(1)Eu(t+j-1)]+ y=Gu +Fy(t)+HAu(t-1)+E (9) Eg(1)-E(1)]E[w(t+i]+ 式中， H(1)-H(1)]4(1)Eu(t-1)](16) y=(t+1),y(t+2),…,y(t+N)]T, 由于△(1)=0，E[w(t+)]=0,所以上式右边 u=△u(t）,△u(t+1),…,△u(t+N。-1)], 第l、3及第4项为零：同时根据Diophantine方程 F=F1,F2,…,F], (5)有 H=H1,H2,…,Hy,], Fo(1)=F,(1)=1. 代入式(16)就会得到 E=E1w(t+1),E,o(t+2),…,Ex,ω(t+N)], (17) 80 0 E((t+j))=0 同理根据式(6)和式(12)有 81 80 y:(t)I=y(t)I (18) G= 式(17)、式(18)两式说明GP℃控制系统的稳态特 gN.-1gN。-2 % 性是鲁棒的，即稳态模型预测误差及控制误差为零， 即使所建立的数学模型是不准确的. L8m1-18N,-2… gN:-N. 参考序列为 4仿真实例 y(t）=y.(t+1),y(t+2),…y.(t+N)]. 根据某热连轧钢厂的实际参数@，忽略伺服

第 8 期 张晓东等: 热连轧 AGC 系统的串级预测控制 选取如下二次型目标函数: J = E ( ∑ N1 j = N0 ［y( t + j) － yr( t + j) ］2 + ∑ Nu j = N0 λ( j) ［Δu( t + j － 1) ］ ) 2 ( 4) 式中: E 为取数学期望; λ 为时变加权函数; N0 为最 小预测时域; N1 为最大预测时域; Nu 为控制时域， 并且满足 Δu( t + j) = 0，j≥Nu ． 为了得到 j 步后输出时刻的预测输出值，引入 如下丢番图方程［9］: 1 = A( q － 1 ) ΔEj ( q － 1 ) + q － j Fj ( q － 1 ) Ej ( q － 1 ) Bj ( q － 1 ) = Gj ( q － 1 ) + q － j Hj ( q { － 1 ) j = 1，2，…，N1 ( 5) 其中， Ej ( q － 1 ) = e0 + e1 q － 1 + e2 q － 2 + … + ej － 1 q － j + 1 ， Gj ( q － 1 ) = g0 + g1 q － 1 + g2 q － 2 + … + gj － 1 q － j + 1 ， Fj ( q － 1 ) = f j 0 + f j 1 q － 1 + f j 2 q － 2 + … + f j na q － na ， Hj ( q － 1 ) = hj 0 + hj 1 q － 1 + hj 2 q － 2 + … + hj na q － nb + 1 ． 由式( 3) 、式( 5) 可得 y( t + j) = GjΔu( t + j － 1) + HjΔu( t － 1) + Fj y( t) + Ejω( t + j) ( 6) 因为 Ejω( t + j) 均是 t 时刻以后的白噪声，则 t + j 时 刻 y( t + j) 的最优预测值可以表示为 y* ( t + j | t) = GjΔu( t + j － 1) + HjΔu( t － 1) + Fj y( t) ( 7) 则 y( t + j) = y* ( t + j | t) + Ejω( t + j) ( 8) 式( 6) 可以写成如下形式: y = Gu + Fy( t) + HΔu( t － 1) + E ( 9) 式中， yT =［y( t + 1) ，y( t + 2) ，…，y( t + N1) ］T ， uT =［Δu( t) ，Δu( t + 1) ，…，Δu( t + Nu － 1) ］， FT =［F1，F2，…，FN1 ］， HT =［H1，H2，…，HN1 ］， ET =［E1ω( t + 1) ，E1ω( t + 2) ，…，EN1ω( t + N1 ) ］， G = g0 0 g1 g0    gNu － 1 gNu － 2 … g0   …  gN1 － 1 gN1 － 2 … gN1 － N                    u  ． 参考序列为 yT r ( t) =［yr( t + 1) ，yr( t + 2) ，…，yr( t + N1) ］． 根据以上定义，性能指标式( 4) 可以写成 J = E［( y － yr) T ( y － yr) + λuT u］ ( 10) 将式( 9) 代入式( 10) 则使 J 取得最小值的控制 律为 u = ( GT G + λI) － 1 GT ［yr － Fy( t) － HΔu( t － 1) ］ ( 11) 将( GT G + λI) － 1 GT 的第 1 行记作 pT =［p1，p2， …，pN］，则广义预测控制律可以写成如下形式: Δu( t) = pT ［yr － Fy( t) － HΔu( t － 1) ］ ( 12) 3 鲁棒性证明 如果模型估计不精确，Gm ( s) 与 G( s) 有误差， 实际被控对象描述如下: A0 ( q － 1 ) y( t) = B0 ( q － 1 ) u( t － 1) + ω( t) /Δ ( 13) 系统的未来输出为 y0 ( t + j) = G0j ( q － 1 ) Δu( t + j － 1) + F0j ( q － 1 ) y( t) + H0j ( q － 1 ) Δu( t － 1) + E0j ( q － 1 ) ω( t + j) ( 14) 定义预测误差 y槇( t + j) = y0 ( t + j) － y( t + j) = ［G0 ( q － 1 ) － Gj ( q － 1 ) ］Δu( t + j － 1) + ［H0 ( q － 1 ) － Hj ( q － 1 ) ］Δu( t － 1) + ［F0 ( q － 1 ) － Fj ( q － 1 ) ］y( t) + ［E0j ( q － 1 ) － Ej ( q － 1 ) ］ω( t + j) ( 15) 考虑当 q － 1 = 1 时则有 E［y槇( t + j) ］=［F0j ( 1) － Fj ( 1) ］E［y( t) ］+ ［G0j ( 1) － Gj ( 1) ］Δ( 1) E［u( t + j － 1) ］+ ［E0j ( 1) － Ej ( 1) ］E［ω( t + j) ］+ ［H0j ( 1) － Hj ( 1) ］Δ( 1) E［u( t － 1) ］ ( 16) 由于 Δ( 1) = 0，E［ω( t + j) ］= 0，所以上式右边 第 1、3 及第 4 项为零; 同时根据 Diophantine 方程 ( 5) 有 F0j ( 1) = Fj ( 1) = 1． 代入式( 16) 就会得到 E( y槇( t + j) ) = 0 ( 17) 同理根据式( 6) 和式( 12) 有 yr( t) | t→∞ = y( t) | t→∞ ( 18) 式( 17) 、式( 18) 两式说明 GPC 控制系统的稳态特 性是鲁棒的，即稳态模型预测误差及控制误差为零， 即使所建立的数学模型是不准确的． 4 仿真实例 根据某热连轧钢厂的实际参数［10］，忽略伺服 ·1015·

·1016· 北京科技大学学报 第33卷 阀、位移传感器和伺服放大器等的高阶动态，可以得 0.02 到位置控制传递函数： 0.01 2110.7 G()）=+1983.71+△)s+39.7 0 式中，△为参数摄动项.内环采用PI控制，取K。= -0.01 130,T=0.1.为了提高响应速度，减少计算量，设 控制时域N1=2,预测时域N2=4,A=0.2,轧机刚 0.02 10 20 30 40 5060 70 时间s 度M=4.25×10-6N·mm1,钢板的塑性变形系数 为Q=6×10-6N·mm-1,采样时间为4ms,时滞时间 图5监控AGC系统响应输出 Fig.5 Output of the monitor AGC system T=0.32s.从图1和图2中可以看出，串级系统将 轧制力扰动纳入副回路DAGC系统中.轧制力增量 0.04 如图3所示.如果模型估计准确，G。(s）=G(s)和 0.03 0.02 △5=0.仿真结果如图4和图5所示.其中图4是增 0.01 加了副回路DAGC的串级AGC系统输出，图5是监 0 -0.01 控AGC系统输出.从仿真结果可以看出，采用串级 -0.02 -0.03 控制能够较好的抑制扰动，提高控制精度.当存在 -0.04 10 20 30405060 参数摄动，△=±10%时，串级AGC系统输出如 时间s 图6所示，虽然降低了系统的控制精度，但是系统稳 图6参数摄动情况下串级系统输出 定，仍具有较好的控制效果 Fig.6 Output of the cascade system with parameter variation 路DAGC系统采用PI调节方式，对于进入副回路的 干扰，有超前抑制作用，减少了干扰对主变量的影 响，改善了系统的动态性能，提高了控制精度.最后 的仿真结果表明，AGC控制系统的串级控制方式是 可行的，具有较好的控制性能 10 0 40 50 0 时间s 参考文献 图3轧制力增量 [1]Heams G,Grimble M J.Robust multivariable control for hot strip Fig.3 Increment of rolling force mills.ISU1nl,2000,40(10):995 0.02 Fu J,Yang W D,Li B Q,et al.Robust control for dynamie set AGC in hot strip mill based on u synthesis.J Univ Sci Technol Bei- 0.01 jmg,2006,28(3):293 (傅剑，杨卫东，李伯群，等.基于4综合的热连轧动态设定型 AGC鲁棒控制.北京科技大学学报，2006,28(3)：293) 0.01 B]Tan S B,Bao M W,Liu J C.Research on application of Smith predictor to monitor AGC in hot strip rolling mills//Proceedings of 0.02 10 20 30405060 70 2009 Chinese Control and Decision Conference.Guilin,2009 时间s 4172 图4串级系统响应输出 (谭树彬，包明伟，刘建昌.Sm山预估器在热连轧监控AGC中 Fig.4 Output of the cascade system 的应用研究1/2009中国控制与决策会议论文集.桂林，中国 2009:4172) 5结论 4]Tezuka T,Yamashita T,Sato T,et al.Application of a new auto- matic gauge control system for the tandem cold mill.IEEE Trans 文中在监控AGC系统上增加DAGC副回路控 lnd4pl,2002,38(2):553 制系统，采用串级控制方式将监控AGC与DAGC综 [5]Bulut B,Katebi M R.Grimble M J.Predictive control of hot roll- ing processes/Proceedings of the American Control Conference. 合使用.对于主回路监控AGC系统，基于预估模 3rd Volume.Chicago,2000:2058 型，采用GPC控制，具有较好的鲁棒性.内环副回 [6]Yu L J.Wang J.Intelligent PID control strategy of monitor AGC

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 阀、位移传感器和伺服放大器等的高阶动态，可以得 到位置控制传递函数: Gpl ( s) = 2 110. 7 s 2 + 1 983. 7( 1 + Δξ) s + 39. 7 ． 式中，Δξ 为参数摄动项． 内环采用 PI 控制，取 Kp = 130，Ti = 0. 1． 为了提高响应速度，减少计算量，设 控制时域 N1 = 2，预测时域 N2 = 4，λ = 0. 2，轧机刚 度 M = 4. 25 × 10 － 6 N·mm － 1 ，钢板的塑性变形系数 为 Q = 6 × 10 － 6 N·mm － 1 ，采样时间为 4 ms，时滞时间 τ = 0. 32 s． 从图 1 和图 2 中可以看出，串级系统将 轧制力扰动纳入副回路 DAGC 系统中． 轧制力增量 如图 3 所示． 如果模型估计准确，Gm ( s) = G( s) 和 Δξ = 0． 仿真结果如图4 和图5 所示． 其中图4 是增 加了副回路 DAGC 的串级 AGC 系统输出，图 5 是监 控 AGC 系统输出． 从仿真结果可以看出，采用串级 控制能够较好的抑制扰动，提高控制精度． 当存在 参数摄动，Δξ = ± 10% 时，串级 AGC 系统输出如 图 6所示，虽然降低了系统的控制精度，但是系统稳 定，仍具有较好的控制效果． 图 3 轧制力增量 Fig． 3 Increment of rolling force 图 4 串级系统响应输出 Fig． 4 Output of the cascade system 5 结论 文中在监控 AGC 系统上增加 DAGC 副回路控 制系统，采用串级控制方式将监控 AGC 与 DAGC 综 合使用． 对于主回路监控 AGC 系统，基于预估模 型，采用 GPC 控制，具有较好的鲁棒性． 内环副回 图 5 监控 AGC 系统响应输出 Fig． 5 Output of the monitor AGC system 图 6 参数摄动情况下串级系统输出 Fig． 6 Output of the cascade system with parameter variation 路 DAGC 系统采用 PI 调节方式，对于进入副回路的 干扰，有超前抑制作用，减少了干扰对主变量的影 响，改善了系统的动态性能，提高了控制精度． 最后 的仿真结果表明，AGC 控制系统的串级控制方式是 可行的，具有较好的控制性能． 参 考 文 献 ［1］ Hearns G，Grimble M J． Robust multivariable control for hot strip mills． ISIJ Int，2000，40( 10) : 995 ［2］ Fu J，Yang W D，Li B Q，et al． Robust control for dynamic set AGC in hot strip mill based on μ synthesis． J Univ Sci Technol Bei￾jing，2006，28( 3) : 293 ( 傅剑，杨卫东，李伯群，等． 基于 μ 综合的热连轧动态设定型 AGC 鲁棒控制． 北京科技大学学报，2006，28( 3) : 293) ［3］ Tan S B，Bao M W，Liu J C． Research on application of Smith predictor to monitor AGC in hot strip rolling mills / / Proceedings of 2009 Chinese Control and Decision Conference． Guilin，2009: 4172 ( 谭树彬，包明伟，刘建昌． Smith 预估器在热连轧监控 AGC 中 的应用研究 / / 2009 中国控制与决策会议论文集． 桂林，中国 2009: 4172) ［4］ Tezuka T，Yamashita T，Sato T，et al． Application of a new auto￾matic gauge control system for the tandem cold mill． IEEE Trans Ind Appl，2002，38( 2) : 553 ［5］ Bulut B，Katebi M R，Grimble M J． Predictive control of hot roll￾ing processes / / Proceedings of the American Control Conference． 3rd Volume． Chicago，2000: 2058 ［6］ Yu L J，Wang J． Intelligent PID control strategy of monitor AGC ·1016·

第8期 张晓东等：热连轧AGC系统的串级预测控制 ·1017· system.J Univ Sci Technol Beijing,2005,27(1):119 (王贞祥，王立平，刘建昌，等.热连轧机厚度监控系统.治金 (于丽杰，王京.监控AGC系统的智能PD控制策略.北京科 自动化，1994,18(2)：26) 技大学学报，2005,27(1)：119) Wang W.Generalized Predictive Control Theory and Application. Li X,Song DQ,Yu S Y,et al.Feedback automatie gauge control Beijing:Science Press,1998 system using model reference adaptive Smith predictor.Control (王伟.广义预测控制理论及其应用.北京：科学出版社， Theory Appl,2009,26(9）:999 1998) (李旭，宋东球，喻寿益，等.基于模型参考自适应Smth预估 [1O]Tan S B.Research and Application of Condition Monitoring and 器的反馈式AGC厚度控制系统.控制理论与应用，2009,26 Fault Diagnosis for Strip Mill AGC Systems [Dissertation].Shen- (9):999) yang:Northeastern University,2006 [8]Wang Z X,Wang L P,Liu J C,et al.Gauge monitoring system (谭树彬.轧机厚控系统状态监测与故障诊断的研究与应用 for a hot rolling mill.Metall Ind Autom,1994,18(2):26 [学位论文].沈阳：东北大学，2006)

第 8 期 张晓东等: 热连轧 AGC 系统的串级预测控制 system． J Univ Sci Technol Beijing，2005，27( 1) : 119 ( 于丽杰，王京． 监控 AGC 系统的智能 PID 控制策略． 北京科 技大学学报，2005，27( 1) : 119) ［7］ Li X，Song D Q，Yu S Y，et al． Feedback automatic gauge control system using model reference adaptive Smith predictor． Control Theory Appl，2009，26( 9) : 999 ( 李旭，宋东球，喻寿益，等． 基于模型参考自适应 Smith 预估 器的反馈式 AGC 厚度控制系统． 控制理论与应用，2009，26 ( 9) : 999) ［8］ Wang Z X，Wang L P，Liu J C，et al． Gauge monitoring system for a hot rolling mill． Metall Ind Autom，1994，18( 2) : 26 ( 王贞祥，王立平，刘建昌，等． 热连轧机厚度监控系统． 冶金 自动化，1994，18( 2) : 26) ［9］ Wang W． Generalized Predictive Control Theory and Application． Beijing: Science Press，1998 ( 王伟． 广义预测控制理论及其应用． 北 京: 科 学 出 版 社， 1998) ［10］ Tan S B． Research and Application of Condition Monitoring and Fault Diagnosis for Strip Mill AGC Systems［Dissertation］． Shen￾yang: Northeastern University，2006 ( 谭树彬． 轧机厚控系统状态监测与故障诊断的研究与应用 ［学位论文］． 沈阳: 东北大学，2006) ·1017·