轮式移动机械手的多点运动规划方法

[D0I:10.13374/j.issn1001053x.2001.02.023 第23卷第2期 北京科技大学学报 VoL.23 No.2 2001年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2001 轮式移动机械手的多点运动规划方法 张硕生 余达太 北京科技大学机器人研究所北京100083 摘要基于轮式移动机械手的移动与操作间的关系和轮式移动平台的优化运动区域，提出 了一个新的轮式移动机械手多点运动规划问题的优化准则.此准则具有明确的物理意义，不但 包括移动平台的运动代价、机械手的运动代价而且还包括移动机械手偏离优化构形、交换构形 偏离优化值所需的运动代价.最后通过仿真证明了此协调方法的可行性. 关键词轮式移动机械手；多点运动规划；优化准则 分类号TP242 1移动机械手多点优化准则 11移动平台的优化运动域" 这种移动平台的瞬时可行运动是绕某一瞬 心的转动，且转动半径p大于最小转动半径pmm 平台从构形q(,,)变换到构形q,, ,)的难易程度与这两个构形间的相对位置(：， (b) ,)和转角p有关，其中： x=(x)cos+v-)sin 图1移动平台的优化路径域 y=(xx)sin+(v:-y)cos Fig.1 The optimal path region of mobile platform (1) lp。=0-6 在q处建立坐标系{x0y},此坐标系与平台 只要不满足0L1,L,<2条件.优化枸形 如图2所示，这时平台的移动可以为末端执行 0,点在此构形处的{x,0,y}坐标系重合.构形 器在水平面上的所有方向上提供运动，并且a方 (x,y,9,)在此坐标下的优化路径区域如图1所 向操作度最大，这时平台的移动自由度能很好 示，图中斜线区域为构形(x,,,)的最优区 地与操作手协同完成操作任务，即移动操作机 域，填充区域为构形(x,,P,)的最坏区域，其 器人的移动和操作达到最佳的组合状态. 他区域为构形(x,,)的一般区域.构形(x, ,,)最好位于直接路径区域内，尽量避免位于 逆路径区域内.图1(a)表示0≤，≤π，图2b)表 操作度椭圆 示-π≤g,≤0.图1(a)和(b)中C点，D点，E点和 F点的坐标值见文献[1].C:为以E点为圆心2 Pm为半径的圆，C为以F点为圆心2p为半径 的圆.1，为过C点平形于x轴的射线，为过C点 斜率为tang的射线，为过D点平形于x轴的射 0 线，l为过D点斜率为tang,的射线. 图2a方向操作度最大时移动操作机器人的优化构形 1.2移动机械手的优化构形 Fig.2 Optimal configuration of mobile manipulator as 采用移动机械手的简化模型，分析移动机 maximum manipulability in a direction 械手的优化构形可得-0时，移动机械手方向 13移动机械手的交换构形 操作度最大时的优化构形为：8，=a±π/2；y%=0; 当移动机械手执行由多个点-点组成的规 收稿日期2000-05-11张硕生女，30岁，博士 划任务时，除初始构形(ag,9)和终止构形（④，）

第 2 3 卷 第 2 期 2 00 1 年 4 月 北 京 科 技 大 学 学 报 OJ u nr a l o f U n iv e r s iyt o f s d e n e e a n d l 艳c h n o lo gy B e ij in g V bl 一 23 N o . 2 AP .r 20 1 轮式移动机械手 的多点运动规划方法 张硕 生 余达太 北京科技大学机器人研究所北京 10 0 0 83 摘 要 基 于轮式 移动机械手 的移动 与操作间 的关系和轮式 移动平台的优化运 动区域 , 提出 了一个新 的轮式 移动机械手 多点运 动规划 问题的优化准 则 . 此准则 具有 明确 的物理意 义 , 不但 包括移 动平台的运动代价 、 机械手的运 动代价而且还 包括移动机械手偏离优化构形 、 交换构形 偏 离优化值所需 的运动代价 . 最后通 过仿真证明了此协 调 方法 的可行性 . 关健词 轮式移 动机械手; 多 点运 动规划 ; 优化准则 分类号 仆 2 42 1 移动机械手多点优化准则 1 . 1 移动平 台的优化运动域l1] 这种移 动平 台的瞬 时可行运动是绕某一瞬 心 的转 动 , 且转动半径户大于最 小转动半径户 。 .in 平 台从构形够 (球 , 片 , 毋) 变换 到构形喊 弓 , 界 , 代) 的难 易程 度与这两个 构形间的相对位置 x(r , 乃)和转 角外有关 , 其 中 : 「瓜二 x(1 一 烈) c o s厌+ (此一 记) s in 厌 l乃 = ;x( 一 瑞) s l n瑞+ 帆 一 ;y) c o s鳄 ( l ) 冲 p = 氏一 髯 在弓处建立 坐标 系 毛戈即 } , 此坐标系与平 台 口p点在 此构形处 的 仇 , oP, 乃 } 坐标系重合 . 构形 (凡 , 乃 , 妈 )在此坐标下的优化路径区域如 图 1所 示 , 图中斜线 区域 为构 形 ( 凡 , 乃 , 价 p ) 的最优 区 域 , 填充 区域 为构形 ( 凡 , 外 , 价 , )的最坏 区域 , 其 他 区域 为构形 ( xP , 乃 , p , )的一般 区域 . 构形 ( 朴 , 乃 , 势 p )最好位于直接路径 区域 内 , 尽量避免位于 逆路径 区 域内 . 图 l( a) 表 示O ` 沪 , ` 二 , 图 2 b( )表 示 一 兀 ` 势 , ` 0 . 图 1( a) 和 ( b )中 C 点 , D 点 , E 点和 F 点的坐标值见文献 【1] . 口 为以 E 点为 圆心 2 P~ 为半径 的圆 , G 为 以 F 点 为圆心 2P ~ 为半径 的圆 . 1 : 为过 C 点平形 于 x 轴 的射 线 , 12 为过 C 点 斜 率为切 n 沪 p的射线 , 乙为过 D 点平形 于 x 轴的射 线 , 乙为过 D 点斜率 为 t an 势 p的射线 . 1 .2 移动机械手的优化构形冈 采用移动机械手 的简化模 型 , 分析移动机 械手 的优化构形 可得户0时 , 移动机械手方 向 操作度最大时的优化构形为 : 氏= a 士 成 ; 夕` 二 ;0 收 稿日期 20 0仆刁 5一 1 张硕生 女 , 30 岁 , 博士 圈 1 移 动平 台的优 化 路径域 F 啥 . 1 T h e o P it m a l P a 伍 er g io n o f m o b血 P la ifo r ln 只要不满 足 。L< 。 1 , : , < 毕 条件 . 优化构形 八 另 ” ’ 川 ` ” 一 ” 一 ` , ~ 衅 一 几 小 ” ’ I, “ r “ 声, 产 F 如 图 2 所示 , 这 时平 台的移动可 以 为末端执行 器在水平面上的所有方 向上提供运动 , 并且 a 方 向操 作度最大 , 这时平 台的移动 自由度能很好 地与操作手协 同完成 操作任务 , 即移动操作机 器人 的移动和操作达 到最佳 的组合状 态 . 图 Z a 方 向操 作度最 大时移 动操 作机 器 人的优化构 形 F啥 . 2 o p“ . a l co . n , ar it o n o f m o b en m a皿 i p u妞 ot r a s m a x油 u m m a n iP u】a b泌 yt 纽 a d i n姆蛇 o n 1.3 移动机械手的交换构形 当移 动机械 手执行 由多个点 一点组 成的规 划任务时 , 除初始 构形 :a( , 卿 和终 止构形帆 , 殉 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2001. 02. 023

·178· 北京科技大学学报 2001年第2期 外，每个点-点规划的终止构形将成为下个点-形变换代价 点规划的初始构形，这些构形为交换构形. Ceel=kedd (5) 由平台航向角与最大操作度方向间的关系 其中，d=(P(g-以-受为机械手的广义距 8,=士号可知，平台的航向角将使其垂直方向 离，k为权系数 操作度最大，即在垂直方向上改变位置和姿态 综上所述，轮式移动机械手的多点路径规 的能力最强.因此，可以认为交换构形平台的航 划准则为： 向角，与下一个平台的航向角最好保持 minC-a,ZCutaCutaCta.C (6) =±7关系，即交换构形的方向应使其在 式中，a,a,am和ae分别为移动平台构形变换 下一个构形方向上操作度最大 代价、机械手构形变换代价、移动机械手偏离其 1.4移动机械手多点优化准则的提出 优化值代价和交换构形偏离其优化值代价的权 设移动平台两构形。（名，，）和(， 值.可见，对移动机械手的多点路径规划就是使 ,)间的代价为： 上面各因素达到1个综合的最佳. Cp=kp dp (2) 1.5准则中参数的选取 其中，6=(-)》+(y-}为这两构形间的 优化准则(6)式中的参数包括2大类：一类 广义直线距离，k,为这两构形间路径变换的难 为k,kn,k,km和k;另-一类为a,,am和ae.其 度系数，它是k,k和k,中的1个值，此系数由 中ap,a,k和k与移动平台的路径有关，调节 它们间所处的路径区域来确定，处于最优路径 它们将影响平台的构形解，a,aa,k,km和k。与 区域内的两构形的k值应比处于一般路径区域 机械手的构形有关，调节它们将影响机械手的 内的飞值小，处于最坏路径区域内的两构形k 构形解.k和k都与移动机械手偏离优化值的 应最大. 代价有关，可以取k=k=k。.k和k间的相对 机械手的构形￠最好处于综合性能最优时 大小反映机械手偏离优化构形的程度.k,为平 的构形q.这里设机械手两构形a(gm,…,4) 台两构形间路径变换的难度系数，因为逆路径 和q(q,,9)间的代价为： 只有当平台两构形间距离较近时才有可能出 Co=kmOm+kodmo (3) 现，所以可以通过分别选取不同距离的g和X: 其中，d=立q-q},6a=之q-gy为 来确定直接路径域、间接路径域和逆路径域内 1 广义距离，d表示旋转机械手关节的相对代价 的k,kn和kr值.a,和ae与平台的运动有关，am 的权系数，一般取第杆的长度，k和k为构形q 和a与机械手的运动有关，在不特别强调移动 与gm之间及与优化构形q间的广义距离的 机械手的优化构形时可以选择a,=ae,a=aa; 权系数.这里，机械手的代价不仅与两构形间变 如果要强调优化构形，可以加大a和cam,减少 换的代价有关，而且还与构形和机械手的优化 a,和am. 构形间的变换的代价有关，这样有助于不使机 这样，就将前面的多点协调问题化为非线 械手的构形偏离优化构形太大， 性优化问题.在下面仿真中，我们用遗传算法来 如果只考虑上面移动平台和机械手的运动 求此非线性优化问题的解. 代价((2)和(3)式)，可能会使平台与机械手之间 的构形偏离优化构形ym很多，甚至使平台的移 2仿真 动自由度不能很好的与机械手协同完成操作任 考虑图3所示的移动机械手.机械手关节 务.因此提出代表平台与机械手间构形偏离优 角分别为q品，q和g,移动平台o与o,间的距离 化构形的运动代价： 为L,0,点的构形(x,少，8，)定义与前面的相同. Crel=kpm po (4) 设机械手末端的坐标为(x,,,,),可得下面运 其中，6m=(亿)(-y为机械手的广义距离， 动学方程： km为权系数，L,机械手为优化构形q曾时L的 x.-x+L.cos0,+cos(qm0+0)[licosqml-l2cos(qmi+qm2)] 长度 y.-y,+Lsin0,+sin(qm0+0)[licosqm-1zcos(qm+qm2)] 对于多点路径规划问题，还要引人交换构 z.=lo+lisingm -lsin(gal+qm2)

1 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 2 2 00 外 , 每个点一 点规划 的终止构形 将成为下个点一 点规划的初始构形 , 这些 构形为交换构形 . 由平 台航 向角与最大操作度方 向间的关系 氏艇晋可知 , 平 台 的航 向角将使其 垂直方 向 操 作度最大 , 即在垂直方 向上改 变位 置和姿态 的能力最强 . 因此 , 可 以认为交 换构形平 台的航 向角 民与下 一 个 平 台的航 向角 谬 , 最好 保 持 职 一 男号关 系 , 即交换构形 的方向应使其在 下一个构形方 向上操 作度 最大 . 1.4 移动机械手多点优化准则的提 出 设移 动平 台两构形书 民 , 林 , 砌 和荞 , 衅 ` , 君 , , 劣 , )间的代 价为 : q = 凡氏 ` (2 ) 其 中 , 丙= +(4 , 一 动 , + 伏 , 一 抖) , 为这 两构 形 间的 广义直线距离 , 凡为这两构形间路径 变换的难 度 系数 , 它是 拓 , 探 和 蛛 中的 1 个值 , 此系数 由 它们间所处 的路径 区 域来确定 , 处 于最优路径 区域 内的两构形的 拓 值应 比处 于一般路径区 域 内的 称值小 , 处 于最 坏路径 区域 内的两构形 探 应 最大 . 机械手 的构形 呱 最好处于综合性能最优时 的构形君 . 这里设机械手两构 形 呱 伪盆l , … , 呱办 和成 , 匆翻 , … , 呱办间的代价为 : 喘 = km 人 + ko 几 ` (3 ) 其 中 , ` 一 熹考( q胃一 祠 ’ , ` 一 昏才匆留一 q黔为 广 义距离 , 铸表示旋转机械 手关句的相对代 价 的权 系数 , 一般取第厂杆 的长度 ,概 和ko 为构形或 , 与呱之 间及荞 ,与优化 构形君 间的广义距离 的 权 系数 . 这里 , 机械手 的代价不仅与两构形间变 换 的代价有关 , 而且还与构形 和机械 手的优化 构形间的变换 的代价有关 , 这样有助 于不使 机 械手的构形偏离优化构形 太大 . 如果 只考虑上 面移动平 台和 机械手的运动 代价 ( (2 )和(3 )式 ) , 可能会 使平 台与机械手之间 的构 形偏离优化构形尸 , 很 多 , 甚 至使平 台的移 动 自由度不能很好的与机 械手协 同完成操作任 务 . 因此提 出代表平 台与机械手 间构形偏 离优 化构形的运动代价 : 味 ` = 临临 ( 4 ) 其 中 , 临 = (L 脚 2 ( ” 一 州 , 为机械手 的广义距 离 , 临 为权 系数 , L踢机械手 为优化构形 q罗时 L , 的 长度 . 对于多点路径规划 问题 , 还要 引人交换构 形变换代 价 C 〔 ` = 反氏 ( 5 ) 其 中 , 丙一 (L 勘lz( +l0 ’ 一因一韵 ’ 为机械手的广义距 离 , kc 为权 系数 . 综上所述 , 轮式移 动机械手 的多点 路径规 划准则 为 : 卜 I t 一 1 t t一 l m in C 一 巧互q +am 蓦q 嘛三蜘 + ` 三` (6 ) 式 中两 , am , 蜘 和 ` 分别 为移 动平 台构 形变 换 代价 、 机械手构形变换代价 、 移动机械手偏离其 优化值代价 和交换构形偏离其优化值代价的权 值 . 可见 , 对移动机 械手的多点路径规划就是使 上面各 因素达 到 1 个综 合的最佳 . L S 准则中参数的选取 优化准则 ( 6 ) 式 中的参数包括 2 大类 : 一 类 为 凡 , , 概 , ko , 临 和 kc ; 另一类为丐 , am , 际 和 ` . 其 中 巧 , ` , 与 和 弋 与移 动平 台的路径 有关 , 调节 它们将影响平台的构形解 , am , 、 , 瓜 , 临 和 ko 与 机械手 的构形有关 , 调节它们将影 响机械手 的 构形解 . 临 和 kc 都与移动机械手偏离优化值 的 代价有关 , 可以取 临 二 反二 ko . 概 和 ko 间的相 对 大小反 映机 械手偏离优 化构形 的程度 . 凡为平 台两构形 间路径变 换的难度 系数 , 因为逆路径 只有 当平 台两 构形 间距 离 较近 时才 有 可能 出 现 , 所 以 可以通过分别选取不 同距离 的 够和刀 来确定直接路径域 、 间接路径 域和 逆路径域 内 的拓 , 与 和 探 值 . 巧 和久 。 与平 台的运动有关 , 几 和际 与机械手 的运动有关 , 在不特别强 调移动 机械手的优化构形时可 以选择 巧 = ac , am = 际 ; 如果要强调优化构形 , 可 以加 大 ` 和 际 , 减 少 aP 和 am . 这样 , 就将前面 的多点协 调问题化 为非线 性优化间题 . 在下面仿 真中 , 我们用遗传算法来 求此非线性优化 问题的解 . 2 仿真 考虑图 3 所示 的移 动机械手 . 机械 手关节 角分别为呱 , 茹和呱 , 移动平 台 口 , 与 。 、 间 的距 离 为 L 、 , 口 p点 的构形(凡 ,乃 , 氏)定义与前面 的相 同 . 设机械手末端 的坐标为 ( 凡 伪 , 几 ) , 可得下 面运 动学方程 : 瓜斗 p +L ` 0 5氏+ c o s q( +m0 氏)【l , e o s q m l一人e o s (卜 , +q ` ) ] 苏刊 p +L 、 s i n +vo s in (q 耐6)r 【l , e o s q m: 一 12 e o s (q 二 , +q ` )」 ez = 10 + l , s吻 二 ; 一 人is n ( q 。 , + q` )

Vol23 No.2 张硕生等：轮式移动机械手的多点运动规划方法 。179 价C(公式（⑦）)的正实数.如果从字符串中解码 m 杆1 得出的位置或构形不正确，则设此字符串的适 杆0 应度值为零 取总群数N-96,交换概率p。0.7,变异概率 pmO.2时，用visual c艹编制遗传算法程序，可得 到优化解： 9=0.0122240957,ga=0.2633933055, 90.2842968629, 图3移动操作手系统 Fig.3 System of mobile manipulator x4.7421478498,y4.3103847275, 设机械手的杆长分别为：=1.0m,=1.5m, =0.8908249834; g=-0.1455865831,ga=0.5230714527, 0.75m.机械手关节的运动范围为： 9=1.0049874567, 0≤qm1≤π，-π≤q≤π，0≤qm≤π 6.7898104654,16.32798172156, 以最大操作度为准则可得到机械手的优化构形 1.8720123998. 为q(gm=0.3944,9m=1.8706),与g0无关.Lm (a0.5,aa0.5,am0.5,k=0.2,k。=0.8,kp= =1.86467m.移动平台的最大转向偏向角中mm= 1.2,5.0,30.0) 40°，最小驾驶半径pm=2.38m.移动机械手o.与 利用matlab可图示移动机械手的这3个构 o,间的距离Lw=2m. 形间的位置关系，如图4所示. 设移动机械手的初始构形为q°(c,y,B,9, 图中阴影区域表示移动平台的可行工作区 91,9)=(0,0,0,0,0.3944,1.8706),移动机械手 域，l,2,和表示组成直接路径路径的射线， 末端执行器的终止位置x为(6.5,6.5,1.0)，x为 C和C分别表示与g6和g6构形相切，半径为 (6.0,19.49,1.0),求移动机械手的交换构形g(q 最小转弯半径的园.图5为遗传算法的最佳适 q)和终止构形q2(g,9). 应度值的进化情况. 按照公式(6)可得此移动机械手的代价： C-aCp+aC+ap Cp+accCoe (7) 2.0 式中，C,=k[(-+6yg-y0]+ 1.5t gi k[-x》+(03-y]. N1.0 8 Cm=k{6×(gh-g)2+×(q-q2]+ 0.5 [6×(q-qai)2+l×(q-g)2]+(cos(qmi)- 0 30 Lcos(qml-qm)P×[(qao-gP+(g。-go]}+ k{6×[(q-g}+(ga-g8)]+ 0 I×[(g-9+(g-9]}, -1 -2 0 4 6 810 Cm=k(L0m×[(gP+(ga], C。=tLa,(G--2. 图43点规划的解 FIg.4 Solution of three-point planning 其中，a和k的含义是不同的：ap,aa,ca-和as分 别表示平台、机械手、移动机械手和交换构形的 800 700 权值；k,表示平台的路径权值，k。和k。分别表 600 示构形间运动代价和偏离优化构形代价的权 500 园 值. 400 300 此移动机械手的冗余自由度=3，这里取 200 品，qm和，进行编码，将每个变量的取值与由0 100 和1组成的长16位的字符串相对应： 0 050100150200250300350 re(i. 代 图5代一适应度值进化过程 适应度f=C一C,其中C为不小于最大代 Fig.5 Evolution of fitness values versus gereration

V b L2 3 N O 一 2 张硕 生等 : 轮式移 动机械手 的多 点运动 规划 方法 179 . 价 C (公式 (7 )) 的正 实数 . 如果 从字符 串中解码 得出的位置或构形 不正确 , 则 设此字符 串的适 应 度值为零 . 取 总群数刀七9 6 , 交换概率夕 c =0 . 7 , 变异 概率 夕 口= .0 2 时 , 用 vi s ual c什 编制遗 传算法程序 , 可得 到优化解 : q益= 0 . 0 12 2 2 4 0 9 5 7 , 呱 ,= 0 . 2 6 3 3 9 3 3 0 5 5 , 叮益=0 . 2 8 4 2 9 6 8 6 2 9 , 弓科 . 7 42 14 7 84 9 8沙;叫 . 3 10 3 84 7 2 7 5 , 氏司 . 8 9 0 82 4 9 8 3 4 : 响 二 一 0 . 14 5 5 8 6 5 8 3 1 , 呱 , = 0 . 5 2 3 0 7 1 4 5 2 7 , 叮淤1 . 0 0 4 9 8 7 4 5 6 7 , 对= 6 . 7 8 9 8 10 4 6 5 4 , 片= 16 . 3 2 7 98 1 7 2 1 5 6 , 咪= 1 . 8 7 2 0 1 2 3 9 9 8 . (马闭 . 5刀` 二 .0 5 , 筛 = 0 . 5 , 概= .0 2 , ko = .0 8, 凡= 1 . 2 , 5 . 0 , 3 0 . 0 ) . 利 用 m alt ab 可 图示移 动机械手 的这 3 个构 形 间的位置关系 , 如图 4 所示 . 图中阴影区 域表示 移动平 台的可行工作区 域 , l : , 人 , 石和石表 示组 成直 接路 径路 径 的射线 , 0C 和 口 分别表示与 解和 弱构 形相 切 , 半径 为 最小转弯半径 的园 . 图 5 为遗 传算法 的最佳适 应 度值 的进化情况 . 呱 \ { 叮各 、 式 、 \ 该 矛 / 夕二 、 口 \ 洲 尸 式 \ 、 、 口匹 皿 一 d V 公蜂髻荆尝二湘团七不, 创· 如户飞 灿. 压 、 I f \ 泌, -4 一 0 2 4 6 8 10 X , 图 4 3 点 规划 的解 lF g . 4 S O l u ito n o f t血r e e . P o 恤t P la n n 恤g 0 ǎ匕,了 6 叮工t 4 曰`1,几, 娜侧创俐 图 3 移 动操 作手 系统 F i.g 3 Sy s t e m o f m o b加 m a n iP u al t o r 设机械手 的杆长分别为 : 路=l . Om , 几=1 . s m , 峪闭 . 7 5 m . 机械手关节 的运 动范围为 : 0 ` q 二 , ` 兀 , 一 兀 ` q 心 ` 兀 , 0 ` q m3 ` 兀 以最大操作度为准则 可得到机械手的优化构形 为摆 伪 二 ,= 0 . 3 94 4刀` = 1 . 8 7 0 6 ) , 与扣无 关 . L , = l . 8 64 67 m . 移动平 台的最大转 向偏 向角价矿 4 0 , 最小驾驶半径户血` 2 . 38 m . 移 动机械手 。 , 与 仇 间 的距离 L ` = Z m . 设移 动机 械手的初始构形 为犷v(x ,外 , 氏 , qmo, q 二 l , q` ) = ( 0 , 0 , 0 , 0 , 0 . 3 9 4 4 , 1 . 8 7 0 6 ) , 移动机 械手 末 端 执行 器 的终 止 位置式为 .(6 5 , .6 5 , 1 . 0) 沐 为 ( 6 . 0 , 19 . 4 9 , 1 . 0 ) , 求移动机 械手的交换构形叮 , (叮孟 , q孟)和终止构形 q ’ ( 叮孟 , 叮盖) . 按照公式 (6 )可得 此移动机械手 的代价 : 华妈q + a 口 mC + 蜘几 . + ` 几 (7 ) 式 中 , q 井肠〔;x( 一:x) 2十帆一劝 2 +] 凡 l 【试一弓) ,+ 优一对) , ] . mC = 概 {【塔 , x q( 盆 ,一 q各 , )+2 磕 x (叮益一 q益) , 1 + 【峪 , x (呱 ,一 叮盆 :丫+ 盗 x (q 盏一 叮益) , 〕 + (lm L e o s (q m , ) 一 临 e o s (叮 m ,一叮` ) ) , x 【(叮益一 q豁) 2+ ( q翻一 奋漏丫]} + 几{路 , x [(q 盖 1一 叼留) 2+ (宁二 ,一叮黔 2 〕 + 偏 x 【(睑一 叮黔 , + (扁一摆) , ]} , 味稿(L 扬 x 【q( 知) , + (叮幼 , ] , cC 禹(L 勘 2 (}代一 ;l0 一争 2 . 其 中 , a . 和 .k 的含义是不 同的 : 隽 , am , ` 和 ` 分 别表示平台 、 机械手 、 移动机械手和交换构形的 权值 ; 称表示 平 台的路径权 值 , 概 和 ko 分别表 示构 形 间运 动代 价 和偏离 优化 构形 代价 的权 值 . 此移动机 械手的冗余 自由度 ; = 3, 这 里取 呱 , 公和 氏进行编码 , 将每个变 量的取值与 由 0 和 1 组成 的长 16 位 的字符 串相对应 : q ` 一 、 + 鲁缪 【 、 一 、 〕 . 适应度厂= C 哄 一 C , 其 中C益 x 为不小于最大代 0 l we 目 se J 一一- - J se se 目 J se 一一` 占一 - 一二 一~ - 一 J - 一 - - J 0 50 100 150 200 2 50 30 0 350 代 图 S 代 一适应 度值进化 过程 F i g . 5 E v o lu 加 . o f 爪n es v a lu e s v e r , u s ge er ar iot

·180· 北京科技大学学报 2001年第2期 3结论 …,(g,)的规划就是使这些因素达到1个综合 的最佳 移动平台的构形q6最好处于g的直接路 径域内，要尽量避免处于9。的逆路径域内；操 参考文献 作手在满足约束条件时应避免奇异构形并使操 1张硕生，余达太移动平台两构形间运动变换对机械 作手处于综合性能最优构形，L器=；移 手的影响.机器人，2001,23(1)：1 2张顾生，余达太轮式移动机械手的优化构形.北京科 动平台和操作手之间最好保持y=0；交换构 技大学学报，2000,22(6)：565 形的方向最好使其在下个构形方向上操作度最 3张硕生，余达太.轮式移动机械手点一点运动规划方 大，对轮式移动操作机器人构形序列《(g,9), 法.北京科技大学学报，2001,23(1)：81 Multi-point Motion Planning of Wheeled Mobile Manipulator ZHANG Shuosheng,YU Datai Robotics Research Institute,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Based on optimal region of wheeled mobile platform and the relation between mobility and manipulability of wheeled mobile manipulator,a new optimal criterion for wheeled mobile manipulator's mul- ti-point motion planning problem was proposed.The criterion has explicit meaning and includes not only the cost of mobile platform,the cost of manipulator,but also the cost which mobile manipulator takes to go away from it's optimal configuration and the cost which commutation configuration takes to go away from it's opti- mal value.Finally,the feasibility of the method was proved by simulation. KEYWORDS wheeled mobile manipulator;multi-point motion planning;optimal criterion Relationship between Environmental Pollution of Coal Mine and Spectral Characteristics of Nearby Plants Liging Lei Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China Abstract:Remote sensing technology,as the most advanced method for collecting data,along with the com- mon ways often used in the past on research ofenvironmental science,was integrated to study the relationship between environmental pollution of coal mine and spectral characteristics of nearby plants.With compositive index and mean reflectivity at near infrared,a regression equation was established,and a conclusion was made that spectral reflectivity can be used to distinguish regions with different pollution degree.Through testing with real status of the research region,it is verified that this kind of integration and conclusion not only are helpful for human being in controlling the movement law of pollutants and the corresponding change of coal mine en- vironmental quality,but also bring a new way for the research of environment problems of coal mine. Key words:remote sensing;spectral characteristics;reflectivity;pollution index;compositive index;atmos- pheric pollution China,has a great deal of serious environmental [Journal of University of Science and Technology Beijing(English Edition),2001,8(1),10]

一 18 0 - 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 1 年 第 2 期 3 结论 移动平 台 的构 形 弱最 好处 于 弱 一 ,的直 接路 径域 内 , 要尽量避免处于 书 一 ’ 的逆路径域 内 ; 操 作手 在满足约束条件时应避免奇异构形并使操 作 手处于综合性 能最优构形 q罗沐恶= 工扬 ; 移 动平 台和操作手 之间最好保持 y 咐 = ;0 交换构 形 的方向最好使其在下个 构形方向上操作度最 大 , 对轮式移动操作 机器 人构形序列 {哪 , q缺 … , (公 , 呱)的规 划就是使这些 因素达到 1 个综合 的最佳 . 参 考 文 献 1 张 硕生 , 余达太 . 移动平 台两 构形 间运 动变 换对机械 手的影 响 . 机器人 , 20 0 1 , 23 ( l ) : z 2 张硕生 , 余达太 . 轮式移动机械手 的优化构形 . 北京 科 技大学学报 , 2 0 0 0 , 2 2 (6 ) : 56 5 3 张硕生 , 余达太 . 轮 式移动机械手点一 点运 动规划 方 法 . 北京科技 大学学 报 , 2 0 0 1 , 2 3( l ) : 5 1 M u l t i 一 P o int M o t i o n P l an in g o f Wh e e l e d M o b il e M an iP u l at o r Z月月N G hs uos h碑n g YU D a at i R o bo tl c s eR s e ar c h 】n s tl t u t e , U S T B e ij l n g , B e ij in g 1 00 0 83 , C 址 n a A B S T R A C T B as e d on op t加a l r e g ion o f w he e l e d m o b il e P lat of rm an d hte re l iat on b e t w e e n m o b il ity a n d m an iPu lab il ity o f hw e e l e d m ob il e m an iuP l a t o r, a n e w op t hn a l c ir t e ir on ofr w h e e l e d m o b il e m an i Pu lat ’or s mu l - t i 一 Po int m ot i o n Pl a n n i n g Pr o b l e m w a s Pr o Po s e d . Th e c ir t e ir on h a s e xP li c it me an i n g an d icn ih de s on t o n ly het e o s t o f m ob il e Pl at of mr , ht e c o st o f m an iPu l a t o t, b u t al s o ht e c o st w h i e h m o b il e m画 Pu l at or t ak e s t o g o aw 盯 丘幻 m it , 5 O Pt lm a l e on if g ur at ion an d het e o s t w h i c h e o n u n u1 at tion e on if g ur a t i on st 火e s t o g o aw ay fr o m it , s o Pt i - m ia v a lue . Fin al ly, t h e fe a s ib i l iyt o f ht e m e th o d w as P vor e d by s众n u l iat on . K E Y W O R D S w h e e l e d m o b ll e m an 1Pu l at o r: m u lt l一 o int m o it on Pl aJ田田 nL g ; 叩 tim al e ir t e ir o n eR l at i o n s h iP b e wt e e n Evn ior mn e at a l P o llut i o n o f C o a l M i n e an d S P e e tr a l C h ar e t e ir s t i e s o f N e a br y P l a n t s L iq i n g L e i ih st ltU t e o f eG o gr aP h ic S c i cen e s an d N川理 ar 】eR s o cur e s R e s e ar e h , C h in e se cA ad e my o f s c i enc e s , B e ij in g l 0 0 10 1 , C h in a A b s t ar e t : R e m ot e s en s in g et c hn o l o gy, as het om st a d v acn e d m eht o d ofr e o ll e ot ign da at , a l o gn w iht het e o m - m on w ay s o ft e n us e d in ht e Pas t on r e s e ar hc o f e n v ir o 切m e nt a l s e i ecn e , w a s in t e gr at e d ot s tU dy het er l iat on s h iP b e wt e en e vn ior mn e ln at l Po llut ion o f e o a l m ien an d s Pe c tr a l e h ar a c t ier s ict s o f en abr y P l ant s . W iht e o m Po s it iv e in d e x an d m e an er fl e e ivt iyt at en ar in fr ar e .d a er gr e s s ion e 甲以ion w as e 引刀b li s he d, an d a e con ih s i o n w a s m a d e ht at s Pe c tr a l er fl e c t i v lyt e an b e u s e d to id st l n g u ihs er g i o n s w iht id 月免r e in Po llut i on ds ger e . 卫肚。 u hg et s t ign w iht r e a l s at ut s o f ht e er s e aer h er g ion , i t i s v ier if e d ht at 而s ik n d o f i n t e gr at ion a n d e ocn luS ion n o t o n 1y aer h e lP fu l for h切m an b e in g i n e o n tr o ll ign het m o vem ent l aw o f Po ll u t田滋 5 an d het e oer sP o n d l n g c h an g e o f e o a l m ien en - v ir o 川m e ln at l q ua l iyt, b u t a l s o b ir n g a wen w ay ofr ht e er s e a r c h o f ven ir o钊 m e n t rP ob l em s o f e o al mien . K e y w o r d s: r e们。 Oet s en s ign ; s Pe e tr a l e h ar a e t e ir ist c s; r e if e e iVt iyt ; Po ll u ti on idn xe : c o珑 LP o s iit v e l n d e x ; a t n o s - p h e ir c Po ll iut o n Ch in a , h a s a ger at d e al o f s ier o us e vn ir o n rL n e ant l o[J ur n a l of nU iv e 户s 仰 of sc ie cn e an d eT c hn 口2切盯 , B e ij 动lg (母lg is h 石id t i o n), 20 01 , 8( 1) , 10 ]