D0I:10.13374/1.issnl00103.2009.08.024 第31卷第8期 北京科技大学学报 Vol.31 No.8 2009年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug:2009 一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 李章華付冬梅 北京科技大学信息工程学院，北京100083 摘要根据粗糙集理论原理，从双因子免疫控制器的控制数据中抽取出控制规则，利用本文提出的一种新的规则评价标准 筛选出优秀的规则构造控制器，即粗糙规则化的双因子免疫控制器，来对对象进行控制·通过仿真实验证明，粗糙规则化的双 因子免疫控制器不但能够体现出普通双因子免疫控制器的学习记忆能力和抗滞后性能，而且在抗干扰性能和响应速度方面 都有明显提高· 关键词免疫控制器；粗糙集；控制规则：规则评价 分类号TP183 A rough-regularized two-cell immune controller LI Wei.FU Dong"mei School of Information Engineering.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACI According to the rough sets theories,rules can be extracted from the control data of a two-cell immune controller.With a new criterion proposed in this paper.the best rules were selected to compose the rough-regularized two-cell immune controller.From a normal two"cell immune controller to a rough-regularized twocell immune controller,the characteristic of self-learning and anti-de- lay can be inherited,which is proved through a simulation.The better anti-disturb ability and faster response were also demonstrated. KEY WORDS immune controller;rough sets:control rule;rule evaluation 在实际工业生产中，被控对象不可避免地会存 息化简，并从中抽取出效率高、适应度好的规则，相 在不同程度的滞后·滞后环节会降低控制器的控制 对于同为处理不确定对象的模糊理论，粗糙集理论 效率，导致超调量增大、调节时间延长，严重影响系 应用起来更加简单迅速，容易实现，而且规则来自于 统的稳定性·为了解决滞后的问题，目前工业生产 数据本身，可信度更高 中常用的方法主要有串级控制、前馈一反馈、前馈一 本文利用粗糙集原理，从双因子免疫控制器的 串级、纯滞后补偿控制及各种各样的智能控制，文 控制数据中抽取出简化的控制规则，构成一种粗糙 献[1]根据生物免疫机理，提出了一种双因子免疫控 规则化的双因子免疫控制器，并对其控制特性进行 制器(two-cell immune controller,TCIC)·该控制器了仿真研究，本文所构造的这种控制器不但继承了 结构简单、易于实现，可调参数少，具有记忆特性，尤 原双因子免疫控制器的抗大滞后性能，还提高了原 其在纯滞后系统中能够表现出非常好的控制性能。 控制器的抗干扰性能，并能够在控制初始阶段更快 1982年，波兰学者Pawlak在一系列关于信息 地输出有效的控制信号 系统逻辑特性研究的基础上，提出了粗糙集理论， 粗糙集理论是一个对不精确、不一致和不完整数据 1粗糙集原理和规则提取方法 进行分析与处理的工具，能够在保持原有数据的分 1.1 粗糙集理论[3] 类与决策能力不变的前提下，将大量的和复杂的信 粗糙集理论中，知识是由一个关系系统S= 收稿日期：2008-09-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。:60573016):北京市教委重点学科共建资助项目(N。,XK100080537) 作者简介：李(1984-)，男，硕士研究生；付冬梅(1963-)，女，教授，博士生导师，Emal:fdm2003@163.com
一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 李 付冬梅 北京科技大学信息工程学院北京100083 摘 要 根据粗糙集理论原理从双因子免疫控制器的控制数据中抽取出控制规则利用本文提出的一种新的规则评价标准 筛选出优秀的规则构造控制器即粗糙规则化的双因子免疫控制器来对对象进行控制．通过仿真实验证明粗糙规则化的双 因子免疫控制器不但能够体现出普通双因子免疫控制器的学习记忆能力和抗滞后性能而且在抗干扰性能和响应速度方面 都有明显提高． 关键词 免疫控制器；粗糙集；控制规则；规则评价 分类号 TP183 A rough-regularized two-cell immune controller LI WeiFU Dong-mei School of Information EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT According to the rough sets theoriesrules can be extracted from the control data of a two-cell immune controller．With a new criterion proposed in this paperthe best rules were selected to compose the rough-regularized two-cell immune controller．From a normal two-cell immune controller to a rough-regularized two-cell immune controllerthe characteristic of self-learning and ant-i delay can be inheritedwhich is proved through a simulation．T he better ant-i disturb ability and faster response were also demonstrated． KEY WORDS immune controller；rough sets；control rule；rule evaluation 收稿日期：2008-09-18 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．60573016）；北京市教委重点学科共建资助项目（No．XK100080537） 作者简介：李 （1984—）男硕士研究生；付冬梅（1963—）女教授博士生导师E-mail；fdm2003＠163．com 在实际工业生产中被控对象不可避免地会存 在不同程度的滞后．滞后环节会降低控制器的控制 效率导致超调量增大、调节时间延长严重影响系 统的稳定性．为了解决滞后的问题目前工业生产 中常用的方法主要有串级控制、前馈—反馈、前馈— 串级、纯滞后补偿控制及各种各样的智能控制．文 献［1］根据生物免疫机理提出了一种双因子免疫控 制器（two-cell immune controllerTCIC）．该控制器 结构简单、易于实现可调参数少具有记忆特性尤 其在纯滞后系统中能够表现出非常好的控制性能． 1982年波兰学者 Pawlak 在一系列关于信息 系统逻辑特性研究的基础上提出了粗糙集理论． 粗糙集理论是一个对不精确、不一致和不完整数据 进行分析与处理的工具能够在保持原有数据的分 类与决策能力不变的前提下将大量的和复杂的信 息化简并从中抽取出效率高、适应度好的规则．相 对于同为处理不确定对象的模糊理论粗糙集理论 应用起来更加简单迅速容易实现而且规则来自于 数据本身可信度更高． 本文利用粗糙集原理从双因子免疫控制器的 控制数据中抽取出简化的控制规则构成一种粗糙 规则化的双因子免疫控制器并对其控制特性进行 了仿真研究．本文所构造的这种控制器不但继承了 原双因子免疫控制器的抗大滞后性能还提高了原 控制器的抗干扰性能并能够在控制初始阶段更快 地输出有效的控制信号． 1 粗糙集原理和规则提取方法 1∙1 粗糙集理论［2—3］ 粗糙集理论中知识是由一个关系系统 S ＝ 第31卷 第8期 2009年 8月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．31No．8 Aug．2009 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2009．08．024
第8期 李等：一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 ,1073. 〈U,R,V,)表示.其中，U为论域：B=CUD是 者间的关系，同时考虑免疫模型在控制系统中的应 属性集合，C和D分别是特征属性和决策属性；V 用，文献[1]提出了一种双因子免疫控制器模型： 是属性值的集合，表示了R的取值范围；∫是一个 R'(t)=Y(le()+lu(t))e(t) 等价关系，表明了U中的每个对象X在R中的取 (1) i(t)=-u(t)+R(t) 值.，将知识系统写作矩阵的形式，若包含决策属性 式中，u(t)为t时刻控制器输出；e(t)为t时刻的 D,则为决策表；否则称为信息表， 系统偏差量；R(t)为t时刻识别因子的数量；I(t) 决策系统S中，若两个对象X1和X2,根据属 为t时刻抗原的数量；R(t)=R(t)一I(t),称为 性BCR,X1与X2无法分类，则称X1和X2为不 广义识别因子；Y>0,0,>0. 可分辨关系，即： 将式(1)中两式合为一个微分方程，可得： IND(B)=i(x,y)∈U21Ha∈B,a(X1)=a(X2). i()=-gu(t)+k(le(t)1+lu(t)l)e(t)(2) 1.2规则提取方法 式中，k=Y.由式(2)可得双因子免疫控制器结构 应用粗糙集的基本原理，可以从大量的数据中 如图1所示 提取出if-then”形式的确定规则，这里的“确定”是 指规则的条件“f”中的描述是有明确指向的，而不 是一个模糊的范围2)].粗糙集理论中的规则抽取共 分为两个阶段：约简阶段和规则生成阶段 约简包括属性约简和值约简两部分，分别是粗 糙理论中对决策表约简的两个阶段，目的都在于减 图1双因子免疫控制器结构图 少规则提取时所需考虑的数据量，提高提取效 Fig-1 Structure of a two-factor immune controller 率].由于控制系统中的信号均有实际意义，因此 属性约简在控制系统中并不必需， 3粗糙规则化的双因子免疫控制器 规则生成阶段的处理对象是在数据约简后生成 利用粗糙集理论中的规则抽取原理，从双因子 的不确定的规则.此处的“确定”，是指在一个决 免疫控制器的控制数据中提取出控制规则，并根据 策系统I=(U,(CUD》中，当一个类E:∈ 此规则对输入信号进行推理得到控制输出信号，实 UIND(C)中的全部对象都映射到同一决策类 现对被控对象的类似双因子免疫控制器控制特性的 X∈U/IND(D)时，即E:二Xi,此时称该规则的置 控制 信率为100%.由于初始数据处理（如离散化）、属性 该控制器发挥控制作用主要包括规则提取阶段 值的遗漏及噪声影响等原因，使得E:的全部对象并 和控制阶段 未完全映射到同一决策类X,而是映射到两个以上 (1)规则提取阶段，规则提取阶段系统结构如 的决策类，即E:寸X,且E:∩X;≠0，规则的置信率 图2所示. 无法达到100%，此时称这种“不确定”的规则为缺 0A/ de(r) 省规则，缺省规则类似于专家经验规则，只在某些 糊化 规则提取 场合中正确，并且对于前提条件的要求与确定的规 则相比要更宽松[]， 空制器 2双因子免疫反馈模型 G) 特异性免疫过程包括两个阶段：免疫识别和免 图2规则提取阶段 疫应答，在免疫识别阶段，识别因子会根据自身的 Fig.2 Stage of rough rules extraction 抗体决定基和入侵机体的抗原表面的抗原决定基的 亲和度关系来对抗原进行识别，当亲和度超过某一 该阶段包括数据采集、离散化和生成规则三步 阈值后，进入免疫应答阶段，在免疫应答阶段，识别 第1步，对前文提到的双因子免疫控制器在控制过 因子通过大量繁殖增加自身的数量，以激活足够数 程中的数据进行采集，所要采集的数据包括偏差 量的抗体来消灭抗原，当抗原减少后，识别因子随 e(t)和偏差变化量de(t),以及输出变化量du(t) 之减少，促使抗体的数量降至安全范围 若控制器只有一个偏差输入，则总共只需要采集三 根据上述免疫机理中抗原、识别因子和抗体三 点的数据.当控制器的反馈偏差信号增加时，则每
〈URV f〉表示．其中U 为论域；R＝ C∪ D 是 属性集合C 和 D 分别是特征属性和决策属性；V 是属性值的集合表示了 R 的取值范围；f 是一个 等价关系表明了 U 中的每个对象 X 在 R 中的取 值．将知识系统写作矩阵的形式若包含决策属性 D则为决策表；否则称为信息表． 决策系统 S 中若两个对象 X1 和 X2根据属 性 B⊂ RX1 与 X2 无法分类则称 X1 和 X2 为不 可分辨关系即： IND（B）＝｛（ xy）∈U 2｜∀a∈Ba（X1）＝a（X2）｝． 1∙2 规则提取方法 应用粗糙集的基本原理可以从大量的数据中 提取出“if-then”形式的确定规则．这里的“确定”是 指规则的条件“if ”中的描述是有明确指向的而不 是一个模糊的范围［2］．粗糙集理论中的规则抽取共 分为两个阶段：约简阶段和规则生成阶段． 约简包括属性约简和值约简两部分分别是粗 糙理论中对决策表约简的两个阶段目的都在于减 少规则提取时所需考虑的数据量提高提取效 率［3］．由于控制系统中的信号均有实际意义因此 属性约简在控制系统中并不必需． 规则生成阶段的处理对象是在数据约简后生成 的不确定的规则［4］．此处的“确定”是指在一个决 策系 统 I ＝〈U（ C ∪ D）〉中当 一 个 类 Ei ∈ U／IND（C）中的全部对象都映射到同一决策类 Xj∈ U／IND（ D）时即 Ei⊆ Xj此时称该规则的置 信率为100％．由于初始数据处理（如离散化）、属性 值的遗漏及噪声影响等原因使得 Ei 的全部对象并 未完全映射到同一决策类 Xj而是映射到两个以上 的决策类即 Ei⊄Xj且 Ei∩ Xj≠0规则的置信率 无法达到100％此时称这种“不确定”的规则为缺 省规则．缺省规则类似于专家经验规则只在某些 场合中正确并且对于前提条件的要求与确定的规 则相比要更宽松［5］． 2 双因子免疫反馈模型 特异性免疫过程包括两个阶段：免疫识别和免 疫应答．在免疫识别阶段识别因子会根据自身的 抗体决定基和入侵机体的抗原表面的抗原决定基的 亲和度关系来对抗原进行识别．当亲和度超过某一 阈值后进入免疫应答阶段．在免疫应答阶段识别 因子通过大量繁殖增加自身的数量以激活足够数 量的抗体来消灭抗原．当抗原减少后识别因子随 之减少促使抗体的数量降至安全范围． 根据上述免疫机理中抗原、识别因子和抗体三 者间的关系同时考虑免疫模型在控制系统中的应 用文献［1］提出了一种双因子免疫控制器模型： R′（ t）＝γ（｜e（ t）｜＋｜u（ t）｜） e（ t） u ·· （ t）＝—μu（ t）＋υR′（ t） （1） 式中u（ t）为 t 时刻控制器输出；e（ t）为 t 时刻的 系统偏差量；R（ t）为 t 时刻识别因子的数量；I（ t） 为 t 时刻抗原的数量；R′（ t）＝ R（ t）— I（ t）称为 广义识别因子；γ＞0μ＞0υ＞0． 将式（1）中两式合为一个微分方程可得： u ·· （ t）＝—μu（ t）＋k（｜e（ t）｜＋｜u（ t）｜） e（ t） （2） 式中k＝υγ．由式（2）可得双因子免疫控制器结构 如图1所示． 图1 双因子免疫控制器结构图 Fig．1 Structure of a two-factor immune controller 3 粗糙规则化的双因子免疫控制器 利用粗糙集理论中的规则抽取原理从双因子 免疫控制器的控制数据中提取出控制规则并根据 此规则对输入信号进行推理得到控制输出信号实 现对被控对象的类似双因子免疫控制器控制特性的 控制． 该控制器发挥控制作用主要包括规则提取阶段 和控制阶段． （1） 规则提取阶段．规则提取阶段系统结构如 图2所示． 图2 规则提取阶段 Fig．2 Stage of rough rules extraction 该阶段包括数据采集、离散化和生成规则三步． 第1步对前文提到的双因子免疫控制器在控制过 程中的数据进行采集．所要采集的数据包括偏差 e（ t）和偏差变化量 de（ t）以及输出变化量 d u（ t）． 若控制器只有一个偏差输入则总共只需要采集三 点的数据．当控制器的反馈偏差信号增加时则每 第8期 李 等： 一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 ·1073·
.1074 北京科技大学学报 第31卷 增加一个偏差输入信号需要采集的数据会增加两 进行离散化，离散化的分界点要与规则提取阶段离 点：t时刻该信号和该信号的变化量， 散化的分界点完全相同， 由于粗糙集理论的处理对象是确定的数据，第 通过推理得到输出.利用规则库中的规则，对t 2步就需要对采集完成的数据进行离散化，离散化 时刻离散化的控制输入信号进行推理，得出t时刻 的方法有多种，考虑到控制速度的要求和控制数据 控制量的变化量，进而得到控制器输出信号 的特性，故采取按频率离散的方法 第3步，根据离散化的数据来提取出控制规则， 4系统仿真结果及分析 由于离散化，数据中已经不可避免地存在冗余和矛 双因子人工免疫控制器除了具有一阶跟踪和抗 盾的情况，冗余是指ヨx1,x2∈U,使得f(x1,C)= 干扰特性外，还有非常优秀的学习记忆特性和抗大 f(x2,C),f(x1,D)=f(x2,D):对于冗余的规则， 滞后特性，本文利用粗糙集理论对该控制器的控制 只需保留其中一条即可.矛盾是指3x1,x2,使得 数据进行规则提取，将得到的规则应用于相同的控 f(x1,C)=f(x2,C),f(x1,D)≠f(x2,D):在相 制场合下，并对该场合下二者抑制干扰、学习记忆和 互矛盾的规则处理上，需要考虑两个针对规则的衡 抗滞后的能力进行了对比仿真研究 量标准：置信度和支持度]. 设被控对象模型为： 设3E:∈U/IND(C),X∈UIND(D),某条 规则为： G(s)=,2+0.1s+1 Des(E:,C)→Des(Xi,D),且E:∩X≠0. 当τ=0时，该模型的相位稳定裕量约为 则其置信度定义为： 11.6°；当τ=0.203时，该模型处于临界状态，其阻 (E,X)=|E:∩XI/八E:I. 尼系数=0.05；当>3时，很难用传统的方法实 其支持度定义为： 现稳定控制 (E,X)=lE:∩Xl/八Ul 4.1粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗干扰性 能优化 从定义上能够看出，置信度反映了该规则的可 双因子免疫控制器对于随机干扰信号的处理具 信程度，而支持度则反映了该缺省规则对数据的覆 有控制机理上的先天不足性，当有干扰信号出现 盖程度。根据二者定义，及考虑到实际生产对于控 时，双因子免疫控制器会根据该信号进行控制学习， 制效率的要求，本文提出一种新的矛盾规则衡量 进而调整控制策略，以抵抗该干扰带来的控制效果 标准： 变化，如果干扰信号是随机信号，且该信号的变化 =(Ei,X)十2A(Ei,Xi), 速度超过控制器的调整速度时，双因子免疫控制器 式中，>0,2>0且十2=1，表示加权因子. 便不具有对该干扰信号的抑制作用. 根据此标准，求出所有存在矛盾的规则的“值并保 通过对双因子免疫控制器的粗糙规则化，弥补 留最高者，这样，既可以排除矛盾规则，又能够精简 控制器结构上的缺陷：同时在规则提取时对数据的 规则集合，提高效率， 分界点进行适当的优化，将部分干扰通过离散化滤 (2)控制阶段，控制阶段系统结构如图3所示 除，剩余部分通过粗糙规则进行处理， 设控制器参数R0=0.08,=0.3,k=0.1,t= 0,控制输入信号采用值为0.3的阶跃信号；第200 秒时，在控制器输出端加入随机干扰信号，平均值为 零.控制效果如图4和图5所示， 图3控制阶段 从图中可以看出，粗糙化的双因子免疫控制器 Fig.3 Stage of control 对于随机干扰信号的抑制相比于原双因子免疫控制 为了保证在前一阶段所提取规则的适应性，在 器有了明显的改善，系统输出信号波动范围明显 控制阶段系统的结构和相关算法要与规则提取阶段 减小. 相同8).控制阶段可分为两部分. 4.2粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗滞后性能 输入信号离散化，控制阶段与规则提取阶段的 根据人工免疫机理构造的双因子免疫控制器具 控制输入个数与位置都要完全相同，这样才能使规 有很强的抗大滞后能力，为验证粗糙规则化的双因 则发挥作用，相应地，要对控制阶段的各输入信号 子免疫控制器的抗大滞后能力，设τ=12，R0=
增加一个偏差输入信号需要采集的数据会增加两 点：t 时刻该信号和该信号的变化量． 由于粗糙集理论的处理对象是确定的数据第 2步就需要对采集完成的数据进行离散化．离散化 的方法有多种考虑到控制速度的要求和控制数据 的特性故采取按频率离散的方法． 第3步根据离散化的数据来提取出控制规则． 由于离散化数据中已经不可避免地存在冗余和矛 盾的情况．冗余是指∃x1x2∈ U使得 f （ x1C）＝ f （ x2C）f （ x1D）＝ f （ x2D）．对于冗余的规则 只需保留其中一条即可．矛盾是指∃ x1x2使得 f （ x1C）＝ f （ x2C）f （ x1D）≠ f （ x2D）．在相 互矛盾的规则处理上需要考虑两个针对规则的衡 量标准：置信度和支持度［6—7］． 设∃ Ei∈ U／IND（ C）Xj ∈ U／IND（ D）某条 规则为： Des（ EiC）→Des（ XjD）且 Ei∩Xj≠0． 则其置信度定义为： μc（ EiXj）＝｜Ei∩Xj｜／｜Ei｜． 其支持度定义为： μs（ EiXj）＝｜Ei∩Xj｜／｜U｜． 从定义上能够看出置信度反映了该规则的可 信程度而支持度则反映了该缺省规则对数据的覆 盖程度．根据二者定义及考虑到实际生产对于控 制效率的要求本文提出一种新的矛盾规则衡量 标准： μ＝ω1μc（ EiXj）＋ω2μs（ EiXj） 式中ω1＞0ω2＞0且 ω1＋ω2＝1表示加权因子． 根据此标准求出所有存在矛盾的规则的 μ值并保 留最高者．这样既可以排除矛盾规则又能够精简 规则集合提高效率． （2） 控制阶段．控制阶段系统结构如图3所示． 图3 控制阶段 Fig．3 Stage of control 为了保证在前一阶段所提取规则的适应性在 控制阶段系统的结构和相关算法要与规则提取阶段 相同［8］．控制阶段可分为两部分． 输入信号离散化．控制阶段与规则提取阶段的 控制输入个数与位置都要完全相同这样才能使规 则发挥作用．相应地要对控制阶段的各输入信号 进行离散化离散化的分界点要与规则提取阶段离 散化的分界点完全相同． 通过推理得到输出．利用规则库中的规则对 t 时刻离散化的控制输入信号进行推理得出 t 时刻 控制量的变化量进而得到控制器输出信号． 4 系统仿真结果及分析 双因子人工免疫控制器除了具有一阶跟踪和抗 干扰特性外还有非常优秀的学习记忆特性和抗大 滞后特性．本文利用粗糙集理论对该控制器的控制 数据进行规则提取将得到的规则应用于相同的控 制场合下并对该场合下二者抑制干扰、学习记忆和 抗滞后的能力进行了对比仿真研究． 设被控对象模型为： G（ s）＝ e —τs s 2＋0∙1s＋1 ． 当 τ＝0 时该 模 型 的 相 位 稳 定 裕 量 约 为 11∙6°；当 τ＝0∙203时该模型处于临界状态其阻 尼系数 ξ＝0∙05；当 τ＞3时很难用传统的方法实 现稳定控制． 4∙1 粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗干扰性 能优化 双因子免疫控制器对于随机干扰信号的处理具 有控制机理上的先天不足性．当有干扰信号出现 时双因子免疫控制器会根据该信号进行控制学习 进而调整控制策略以抵抗该干扰带来的控制效果 变化．如果干扰信号是随机信号且该信号的变化 速度超过控制器的调整速度时双因子免疫控制器 便不具有对该干扰信号的抑制作用． 通过对双因子免疫控制器的粗糙规则化弥补 控制器结构上的缺陷；同时在规则提取时对数据的 分界点进行适当的优化将部分干扰通过离散化滤 除剩余部分通过粗糙规则进行处理． 设控制器参数 R0＝0∙08μ＝0∙3k＝0∙1τ＝ 0控制输入信号采用值为0∙3的阶跃信号；第200 秒时在控制器输出端加入随机干扰信号平均值为 零．控制效果如图4和图5所示． 从图中可以看出粗糙化的双因子免疫控制器 对于随机干扰信号的抑制相比于原双因子免疫控制 器有了明显的改善系统输出信号波动范围明显 减小． 4∙2 粗糙规则化的双因子免疫控制器的抗滞后性能 根据人工免疫机理构造的双因子免疫控制器具 有很强的抗大滞后能力．为验证粗糙规则化的双因 子免疫控制器的抗大滞后能力设 τ＝12R0＝ ·1074· 北 京 科 技 大 学 学 报 第31卷
第8期 李等：一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 ,1075 的双因子免疫控制器就能够体现出原双因子免疫控 0.7 0.6 制器通过学习在第2次响应时才能够体现出来的控 0.5 制性能，将在线的免疫进化过程转化为离线的规则 提取过程，改善了控制器的响应速度；将潜在的免疫 0.3 记忆转化为实际存在的控制规则，解决了控制器在 02 相同场合重复应用时需要重复学习的问题 0.4 100 200 300 400 03 tis 0.2 图4双因子免疫控制器抗随机干扰仿真结果 0.1 Fig-4 Simulation of two factor immune controller resisting distur bance 0.4 -0.10100200300400500600 tis 0.3 图7粗糙规则化后抗滞后仿真结果 02 Fig.7 Simulation of the anti-lag capability of a rough rules con- troller 0.1 5结语 本文利用粗糙集理论对双因子免疫控制器的控 -0.1 100 200 300 400 制数据进行分析、处理，对控制器内部的潜在规则进 tis 行提取；提出了一种新的规则评价标准，利用该标准 图5粗糙规则化后抗随机干扰仿真结果 从提取出的规则中筛选出较优秀的部分构造粗糙规 Fig.5 Simulation of rough rules controller resisting disturbance 则化的双因子免疫控制器.通过仿真实验，证明了 0.25,4=0.5,k=0.04,控制信号仍采用高限值为 粗糙规则化的双因子免疫控制器在控制中能够很好 1、低限值为0.5的方波信号.仿真结果如图6和图 地表现出普通双因子免疫控制器的抗大滞后能力， 7所示. 并能对普通双因子免疫控制器的抗干扰性能和学习 1.4 记忆性能进行优化，可以有效抑制干扰，更快地输出 成熟的控制信号，实验结果还表明，粗糙规则化的 1.0 双因子免疫控制器的超调量比普通双因子免疫控制 0.8 0.6 器的超调量要大一些，在今后的工作中将会对此问 0.4 题进行进一步的探讨和研究， 0.2 粗糙规则化的双因子免疫控制器相对于普通双 0 -0.2 因子免疫控制器来说，其控制性能受控制环境的影 -0.4 100200300400500600 响更小.并且在从一个普通双因子免疫控制器的控 t/s 制数据中提取出规则后，可以将该规则同时应用于 多个相同的被控对象，从而实现多个系统的集中控 图6双因子免疫控制器抗滞后仿真结果 Fig.6 Simulation of the anti-lag capability of a two immune con- 制，值得一提的是，在控制阶段中，粗糙规则化的双 troller 因子免疫控制器就是一组简单的规则，该规则可以 实现对输入数据的推理，即使同时控制多个对象，控 由图中能够看出，粗糙规则化的双因子免疫控 制器的负担也不会很大，因此在实际工业生产中有 制器能够将原双因子免疫控制器抗大滯后的特性用 着良好的推广前景， 提取到的规则表达出来，并在控制仿真中表现出与 原双因子免疫控制器非常接近的抗大滞后性能， 参考文献 此外，在第1次阶跃信号的响应时，粗糙规则化 [1]Fu D M,Zheng D L,Wei Y G.A two-cell immune controller
图4 双因子免疫控制器抗随机干扰仿真结果 Fig．4 Simulation of two-factor immune controller resisting disturbance 图5 粗糙规则化后抗随机干扰仿真结果 Fig．5 Simulation of rough rules controller resisting disturbance 0∙25μ＝0∙5k＝0∙04控制信号仍采用高限值为 1、低限值为0∙5的方波信号．仿真结果如图6和图 7所示． 图6 双因子免疫控制器抗滞后仿真结果 Fig．6 Simulation of the ant-i lag capability of a two-immune controller 由图中能够看出粗糙规则化的双因子免疫控 制器能够将原双因子免疫控制器抗大滞后的特性用 提取到的规则表达出来并在控制仿真中表现出与 原双因子免疫控制器非常接近的抗大滞后性能． 此外在第1次阶跃信号的响应时粗糙规则化 的双因子免疫控制器就能够体现出原双因子免疫控 制器通过学习在第2次响应时才能够体现出来的控 制性能．将在线的免疫进化过程转化为离线的规则 提取过程改善了控制器的响应速度；将潜在的免疫 记忆转化为实际存在的控制规则解决了控制器在 相同场合重复应用时需要重复学习的问题． 图7 粗糙规则化后抗滞后仿真结果 Fig．7 Simulation of the ant-i lag capability of a rough rules controller 5 结语 本文利用粗糙集理论对双因子免疫控制器的控 制数据进行分析、处理对控制器内部的潜在规则进 行提取；提出了一种新的规则评价标准利用该标准 从提取出的规则中筛选出较优秀的部分构造粗糙规 则化的双因子免疫控制器．通过仿真实验证明了 粗糙规则化的双因子免疫控制器在控制中能够很好 地表现出普通双因子免疫控制器的抗大滞后能力 并能对普通双因子免疫控制器的抗干扰性能和学习 记忆性能进行优化可以有效抑制干扰更快地输出 成熟的控制信号．实验结果还表明粗糙规则化的 双因子免疫控制器的超调量比普通双因子免疫控制 器的超调量要大一些在今后的工作中将会对此问 题进行进一步的探讨和研究． 粗糙规则化的双因子免疫控制器相对于普通双 因子免疫控制器来说其控制性能受控制环境的影 响更小．并且在从一个普通双因子免疫控制器的控 制数据中提取出规则后可以将该规则同时应用于 多个相同的被控对象从而实现多个系统的集中控 制．值得一提的是在控制阶段中粗糙规则化的双 因子免疫控制器就是一组简单的规则该规则可以 实现对输入数据的推理即使同时控制多个对象控 制器的负担也不会很大因此在实际工业生产中有 着良好的推广前景． 参 考 文 献 ［1］ Fu D MZheng D LWei Y G．A two-cell immune controller 第8期 李 等： 一种粗糙规则化的双因子免疫控制器 ·1075·
,1076 北京科技大学学报 第31卷 and its characteristic simulation//Proceedings of Chinese Control (郑光勇，叶为全，李斌，等。基于粗糙集的过程控制规则挖掘算 and Decision Conference.Harbin.2005:875 法及应用.微电子学与计算机，2007,23(6)：84) (付冬梅，郑德玲，位耀光。一种双因子免疫控制器及其特性仿 [6]Pei X B.Wang Y Z.Improvement learning method for rules of 真研究∥中国控制与决策学术年会.哈尔滨，2005：875) decision table.Mini Micro Syst.2005.26(11):1986 [2]Pawlad Z.Skowron A.Rough sets:some extensions.Inf Sci. (裴小兵，王元珍.一种规则学习算法的改进。小型微型计算机 2007,177:28 系统，2005,26(11)：1986) [3]Pawlad Z.A rough set prospective.Int J Comput Intell.1995. [7]Vladimir B.Edith S.Biljana S.Automated extraction of decision 11(2):227 rules for leptin dynamics:A rough sets approach.Biomed Inf, [4]Liu D H.Yuan S C.Zhang X L,et al.Research on knowledge 2008,41(4):667 acquisition method about the IF/THEN rules based on rough set [8]Qu Y B.Zhang Y.Design of an intelligent controller in a deseerat- theory.J Syst Eng Electron.2008.19(3):628 ing system based on a rough sets theory.J Eng Therm Energy [5]Zheng G Y.Ye W Q.Li B.et al.An algorithm based on rough set Power,2006,21(5):525 for the process control rules mining.Microelectron Comput. (曲延滨，张扬，基于粗糙集理论的除氧系统智能控制器设计 2007,23(6):84 热能动力学工程，2006,21(5)：525) (上接第1060页) [6]Liu Y S,Cui HS,Yue K.et al.Experimental study on operat- system by PSA based on PLC.J Univ Sci Technol Beijing, ing parameters of a special miniature PSA oxygen concentrator for 2003,25(2):185 SARS patients.J Univ Sci Technol Beijing.2004.26(1):110 (乐恺，余谦虚，刘应书，等.基于PLC的变压吸附制高纯氧 (刘应书，崔红社，乐恺，等.SARS患者专用微型制氧机工艺 系统.北京科技大学学报，2003,25(2)：185) 参数实验研究.北京科技大学学报，2004,26(1)：110 [9]Ruthven D M,Faroog S,Knaebel K S.Pressure Swing Adsorp- [7]Banerjce R.Narayanhedkar K G.Sukhatme S P.The exergy tion.New York:VCH publishers,1994:97 analysis of PSA process for air separation.Low Temp Spec Gas- [10]Zhao Z,Liu Y S,Yue K,et al.Experimental study of adsorber s,1994(3):7 structure used for miniature PSA oxygen plants.Cryogenic (Banerjee R,Narayanhedkar K G,Sukhatme S P.变压吸附空 Technol,2004(2):13 气分离过程的盼析.低温与特气，1994(3)：7) (赵治，刘应书，乐恺，等，微型SA制氧机吸附器结构试验 [8]Yue K.Yu QX.Liu YS.et al.High purity oxygen production 研究.深冷技术，2004(2)：13)
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