写前州上生水优 2017级基础学科部教学大纲 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认直独立完成课堂布置的作业」 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅， (九)多元函数徽分法及其应用(18学时) 1.教学内容 多元函数的基本概念：偏导数：全微分及其应用；多元复合函数的求导法则：隐函数求导法则：微 分法在几何上的应用：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法 2.重点、难点 教学重点： (1)多元函数的概念，偏导数和全微分的概念： (2)多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法： (3)条件极值与拉格朗日乘数法。 教学难点： (1)复合函数的高阶偏导数，隐函数的偏导数： (2)求曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线 (3)求条件极值的拉格朗日乘数法。 3.教学要求 (1)理解多元函数的概念，熟悉二元函数的几何表示，理解二元函数的极限与连续性，了解有界闭 区域上连续函数的性质： (2)掌握偏导数定义及其计算法，高阶偏导数的概念及复合函数二阶偏导数求法： (3)理解全微分的定义，了解全微分存在的必要条件和充分条件，熟练掌握求偏导数与全微分的方 法：掌握求多元复合函数偏导数的方法及隐函数的求偏导公式，了解方向导数和梯度： (4)掌握空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线的求法： (5)熟悉二元函数极值与条件极值的概念，掌握用二元函数极值存在的必要条件与充分条件及求 元函数极值的方法，掌握用拉格朗日乘数法求解二元函数极值的方法。 4.课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5.作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6.教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及铺导答疑为铺。 (十)重积分(12学时) 1.教学内容 二重积分的概念、性质、计算法及应用：三重积分的概念及计算法：利用柱面坐标和球面坐标计算 三重积分：重积分的应用。 2.重点、难点 2017 级基础学科部教学大纲 7 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （九）多元函数微分法及其应用（18 学时） 1. 教学内容 多元函数的基本概念；偏导数；全微分及其应用；多元复合函数的求导法则；隐函数求导法则；微 分法在几何上的应用；方向导数与梯度；多元函数的极值及其求法。 2．重点、难点 教学重点： （1）多元函数的概念, 偏导数和全微分的概念； （2）多元复合函数—阶、二阶偏导数的求法； （3）条件极值与拉格朗日乘数法。 教学难点： （1）复合函数的高阶偏导数，隐函数的偏导数； （2）求曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线； （3）求条件极值的拉格朗日乘数法。 3．教学要求 （1）理解多元函数的概念，熟悉二元函数的几何表示，理解二元函数的极限与连续性，了解有界闭 区域上连续函数的性质； （2）掌握偏导数定义及其计算法，高阶偏导数的概念及复合函数二阶偏导数求法； （3）理解全微分的定义，了解全微分存在的必要条件和充分条件，熟练掌握求偏导数与全微分的方 法；掌握求多元复合函数偏导数的方法及隐函数的求偏导公式，了解方向导数和梯度； （4）掌握空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线的求法； （5）熟悉二元函数极值与条件极值的概念，掌握用二元函数极值存在的必要条件与充分条件及求二 元函数极值的方法，掌握用拉格朗日乘数法求解二元函数极值的方法。 4. 课外学习要求 复习巩固学过的知识，预习下一次的教学内容。 5. 作业及要求 认真独立完成课堂布置的作业。 6. 教学方法 课堂教学为主，开展课堂课后讨论及辅导答疑为辅。 （十）重积分（12 学时） 1. 教学内容 二重积分的概念、性质、计算法及应用；三重积分的概念及计算法；利用柱面坐标和球面坐标计算 三重积分；重积分的应用。 2．重点、难点