三、 主元消元法 Gauss消元法是在a≠0的假定下进行的。我们称元素 a(k=1,2,…,n)为消元过程中的主元素或简称为主元。在消 元过程中的每一步都要选取主元。前面仅要求主元非零，但 从数值计算的角度看，主元在计算过程中要作为除数，其绝 对值愈小，引起的舍入误差愈大（如例1），反之，舍入误 差就较小。因此，在消元法中，我们应该选择绝对值大的元 素作为主元。 选主元的一种简单办法是，第k步消元时，在A的第k列 元素a≥k)中选取绝对值最大者作为主元，并将其对换到 (飞，k)位置上，然后再进行消元计算，这样选取的主元叫列主元。 另一种选主元的办法是选所谓全主元，也就是在第飞步消 元时，从的右下方(n-k+1)阶矩阵的所有元素a(亿，j三中 选取绝对值最大者作为主元，并将其对换到(k,)位置上，再做 消元计算。 三、 主元消元法 ( ) k A ( ) ( ) k ik a i k  k k (k k, ) 选主元的一种简单办法是，第 步消元时，在 的第 列 元素 中选取绝对值最大者作为主元，并将其对换到 位置上，然后再进行消元计算，这样选取的主元叫列主元。 消元法是在 的假定下进行的。我们称元素 为消元过程中的主元素 或简称为主元。在消 元过程中的每一步都要选取主元。前面仅要求主元非零，但 从数值计算的角度看，主元在计算过程中要作为除数，其绝 对值愈小，引起的舍入误差愈大（如例1），反之， 舍入误 差就较小。因此，在消元法中，我们应该选择绝对值大的元 素作为主元。 ( ) 0 k akk  ( ) ( 1, 2, , ) k a k n kk = Gauss 另一种选主元的办法是选所谓全主元，也就是在第 步消 元时，从 的右下方 阶矩阵的所有元素 中， 选取绝对值最大者作为主元，并将其对换到 位置上，再做 消元计算。( ) k A ( ) ( , ) k a i j k ij  k (n k − +1) ( , ) k k