解题方法与例题分析 一、感应电动势的计算 计算动生电动势的方法有两种： 1.用动生电动势的定义ε=「(v×B)dl计算。其步骤如下： ①先规定积分回路的正方向，把导线分为无限多个线元dl,线元 dl的方向与积分路径的方向一致：②把线元dl所在处的磁感应强 度B及dl的运动速度v代入公式&=(v×B)d,统一变量，确 定积分线，然后进行计算：③确定电动势的方向。若计算结果 ￡>0，则动生电动势的方向与积分路径的方向一致：若计算结果 ε<0，则动生电动势的方向与积分路径的方向相反。 2用法拉第电磁感应定律：=-心计算：采用这种方法计算 dt 时，运动的导线有闭合和不闭合（一段导线）两种可能。当运动 的导线闭合时，先用6一-化求出感应电动势的大小，再用楞 次定律判断出感应电动势的方向。当运动的导线不闭合时，或者 说，求一段导线的动生电动势的问题时，必须设法先构成一个闭 合回路，这个闭合回路必须包含这段需求电动势的导线，而添上 去的辅助导线为不动的，从而使闭合回路中的电动势就等于所求 导线的电动势，这样就可以用=-他求动生电动势了。 计算感生电动势的方法也有两种： 1.用感生电动势的定义ε=「E,·dl计算。只有当空间的感生 电场容易计算时，才可以用此方法计算。例如，一个无限长圆柱 空间的均匀磁场随时间变化时的感生电动势可以用该方法求出。 175 175 解题方法与例题分析 一、感应电动势的计算 计算动生电动势的方法有两种： 1. 用动生电动势的定义 v B dl L =     ( ) 计算。其步骤如下： ①先规定积分回路的正方向，把导线分为无限多个线元 dl ，线元 dl 的方向与积分路径的方向一致；②把线元 dl 所在处的磁感应强 度 B 及 dl 的运动速度 v 代入公式 v B dl L =     ( ) ，统一变量，确 定积分线，然后进行计算；③确定电动势的方向。若计算结果   0 ，则动生电动势的方向与积分路径的方向一致；若计算结果   0 ，则动生电动势的方向与积分路径的方向相反。 2. 用法拉第电磁感应定律 dt dΦ  = − 计算：采用这种方法计算 时，运动的导线有闭合和不闭合（一段导线）两种可能。当运动 的导线闭合时，先用 dt dΦ  = − 求出感应电动势的大小，再用楞 次定律判断出感应电动势的方向。当运动的导线不闭合时，或者 说，求一段导线的动生电动势的问题时，必须设法先构成一个闭 合回路，这个闭合回路必须包含这段需求电动势的导线，而添上 去的辅助导线为不动的，从而使闭合回路中的电动势就等于所求 导线的电动势，这样就可以用 dt dΦ  = − 求动生电动势了。 计算感生电动势的方法也有两种： 1. 用感生电动势的定义 E dl L i =    计算。只有当空间的感生 电场容易计算时，才可以用此方法计算。例如，一个无限长圆柱 空间的均匀磁场随时间变化时的感生电动势可以用该方法求出