小8@100 出 2025/ 160 0102 304.050 020406080i a)试件几何尺时 (a）把凝+漫拉 (b)深凝十受出 B00 L 3 (b)混凝上网格及成方式 20406080i00 o20406080i0 食 心》线白幽铭 图9混凝土及锅筋应力应变曲线 and stirmps 图8钢筋混凝士梁阳试验加载方式及分析网格 Fig.8 Loading condition of RC heam and meshing for numerical analvsis 网格、加载方式和边界条件进行模拟。其中，混凝士 梁采用四节点平面应力单元进行离散，纵向钢筋和 箱筋采用双节点杆单元进行离散。钢筋单元嵌入混 二计 凝土单元中，并与后者保持变形协调。 材料参数取值如下：混服土弹性模量E=37GP 30 泊松比p=0.2,抗拉强度=2.14MPa,抗压强度 31.8MPa,受拉、受压应力应李曲线由GB50010 2010混凝士结物设计却范》中公式确定，相应的受拉 和受压断裂能分别为C=2440N/m,G=26800N/m 1)计算得到的变拒地度曲线与球验结果铲诉 受拉及受压损伤指数分别为8，=1.0和日 =10- 反映了加载过程中弹性阶段、开裂阶段和破坏阶段 200GPa,纵向钢筋屈服强度和抗 到密湿基斗没的度变化 470MPa和 2)计算获得的开裂弯矩、屈服弯矩、极限弯矩与 拉强度分别) 试验结果吻合较好，相差不超过10%，能够模拟混凝 507 MPa 图9给 了混海土 467 MPa 纵向钢筋和箍筋的 土损伤对钢筋混凝土构件反应的影响。 力应变曲线，其中，，分别表示纵向钢筋的应力 与应变，。·8。分别表示箍筋的应力与应变。 4 结论 图10给出了计算和试验获得的跨中弯矩M 度8曲线，表3将模型计算的开裂弯矩M、屈服弯炬 )塑性损伤模型能够模拟双轴受压混凝土的 M,和极限弯矩M。与试验值进行了对比。可以看出： 非线性行为，计算的峰值应力与试验结果相差小 1%,可以反映多轴应力对混凝土抗压强度的影响 表3开裂弯矩M。屈服弯矩M,和极限弯矩M,对比 )由模型计算得到的混凝土切口梁荷载挠度 Table 3 Compan ons tor cracking moment yielding mom ent and u 曲线与试验曲线接近，能够模拟混凝土损伤断裂 te moment A 构件整体反应的影响，并可采用钝断裂带理论解法 网格尺寸导致的敏感性问题。 计分 30110 3)计算获得的钢筋混凝土梁弯矩挠度曲线与 相修 81 48 16 试验曲线吻合较好，反映了混凝土损伤对构件刚度 的影响，能够用于钢筋混凝土结构的非线性分析。 152 1994-2017 China Academic Joumal Electronic Publishing House.All rights reserved.hup://www.enki.net图 8 钢筋混凝土梁［23］试验加载方式及分析网格 Fig． 8 Loading condition of RC beam［23］ and meshing for numerical analysis 网格、加载方式和边界条件进行模拟。其中，混凝土 梁采用四节点平面应力单元进行离散，纵向钢筋和 箍筋采用双节点杆单元进行离散。钢筋单元嵌入混 凝土单元中，并与后者保持变形协调。 材料参数取值如下: 混凝土弹性模量 E = 37 GPa， 泊松比 ν = 0. 2，抗拉强度 ft = 2. 14 MPa，抗压强度 fc = 31. 8 MPa，受 拉、受 压 应 力-应 变 曲 线 由 GB 50010— 2010《混凝土结构设计规范》中公式确定，相应的受拉 和受压断裂能分别为 Gt f = 2 440 N/m，Gc f = 26 800 N/m， 受拉及受压损伤指数分别为 θt = 1. 0 和 θc = 1. 0; 钢 筋弹性模量为 Es = 200 GPa，纵向钢筋屈服强度和抗 拉强度分别为 fy = 470 MPa 和 fu = 660 MPa，箍筋屈 服强度 和 抗 拉 强 度 分 别 为 fsy = 467 MPa 和 fsu = 507 MPa。图 9 给出了混凝土、纵向钢筋和箍筋的应 力-应变曲线，其中，σs 、εs 分别表示纵向钢筋的应力 与应变，σst 、εst 分别表示箍筋的应力与应变。 图 10 给出了计算和试验获得的跨中弯矩 M -挠 度 δ 曲线，表 3 将模型计算的开裂弯矩 Mcr、屈服弯矩 My 和极限弯矩 Mu 与试验值进行了对比。可以看出: 表 3 开裂弯矩 Mcr 、屈服弯矩 My 和极限弯矩 Mu 对比 Table 3 Comparisons for cracking moment Mcr ， yielding moment My and ultimate moment Mu 方法 Mcr /( kN·m) My /( kN·m) Mu /( kN·m) 试验 42. 57 193. 76 237. 92 计算 46. 00 203. 10 234. 00 相差/% 8. 1 4. 8 1. 6 图 9 混凝土及钢筋应力-应变曲线 Fig． 9 Stress-strain curves of concrete，reinforcement and stirrups 图 10 钢筋混凝土梁跨中弯矩 M -挠度 δ 曲线 Fig． 10 M-δ curves of reinforced concrete beam 1) 计算得到的弯矩-挠度曲线与试验结果接近， 反映了加载过程中弹性阶段、开裂阶段和破坏阶段 钢筋混凝土梁的刚度变化; 2) 计算获得的开裂弯矩、屈服弯矩、极限弯矩与 试验结果吻合较好，相差不超过 10% ，能够模拟混凝 土损伤对钢筋混凝土构件反应的影响。 4 结论 1) 塑性-损伤模型能够模拟双轴受压混凝土的 非线性行为，计算的峰值应力与试验结果相差小于 1% ，可以反映多轴应力对混凝土抗压强度的影响。 2) 由模型计算得到的混凝土切口梁荷载-挠度 曲线与试验曲线接近，能够模拟混凝土损伤断裂对 构件整体反应的影响，并可采用钝断裂带理论解决 网格尺寸导致的敏感性问题。 3) 计算获得的钢筋混凝土梁弯矩-挠度曲线与 试验曲线吻合较好，反映了混凝土损伤对构件刚度 的影响，能够用于钢筋混凝土结构的非线性分析。 152