7.1.3力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 设力F作用于刚体的A点,任取一点O为矩心,则力F 对点O的矩矢的大小为m0(F)=2△OAB面积,力矩矢的 方位与三角形OAB垂直,其指向按右手法则给定 过矩心O作任一轴Z,该轴与力F对O点矩矢的夹角为y 过O点作平面xy使其与轴Z垂直,将力投影到XY平面上 按力对轴的矩的定义,力F对轴Z的矩为 m(F)=m0(Fx)=+2△0b面积 根据几何关系有:m2(F)=m0(F) 即力对任意点的矩矢在通过该点的任一轴上的投影 等于力对该轴的矩。 0l-11-08 株洲工学院土木系力学教研室《理论力学》01－11－08 株洲工学院土木系力学教研室«理论力学» 3 7.1.3 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系 设力F作用于刚体的A点，任取一点O为矩心，则力F 对点O的矩矢的大小为m0 (F)=2△OAB面积，力矩矢的 方位与三角形OAB垂直，其指向按右手法则给定。 过矩心O作任一轴Z，该轴与力F对O点矩矢的夹角为γ， 过O点作平面xy,使其与轴Z垂直，将力投影到XY平面上 Fxy = ab 按力对轴的矩的定义，力F对轴Z的矩为 mz (F) = m0 (Fxy ) = 2△oab面积 根据几何关系有 :   z z m (F) m (F) = 0 即力对任意点的矩矢在通过该点的任一轴上的投影 等于力对该轴的矩