江画工太猩院 定义如果对于任意给定的正数(不论它多么 小),总存在正数N,使得对于n>N时的一切xn 不等式xn-a<8都成立,那末就称常数a是数列 xn的极限,或者称数列xn收敛于a,记为 imxn=a,或xn→a(n→0) 如果数列没有极限,就说数列是发散的. 注意1不等式xn-a<E刻划了x与的无限接近; 2N与任意给定的正数ε有关江西理工大学理学院 定义 如果对于任意给定的正数ε (不论它多么 小),总存在正数 N ,使得对于n > N 时的一切 x n , 不等式 x − a < ε n 都成立,那末就称常数a 是数列 x n的极限,或者称数列 x n收敛于a ,记为 lim x a, n n = →∞ 或 x → a (n → ∞). n 如果数列没有极限,就说数列是发散的. 注意：1.不等式 x a 刻划了x 与a的无限接近; n n − < ε 2.N与任意给定的正数 ε有关