第3期 叶佳敏等：基于MCMC方法的电容成像图像重构算法 489 续表12 Anuular Anuular_2 Single bar Two bars Stratified_1 Stratified 2 888 1E-5 表13不同正则化参数对应的嵌套迭代重构图像误差 Table 13 Relative errors of reconstruction image with nested iteration using different regularization parameters 4 Anuular_1 Anuular 2 Single bar Two bare Stratified_1 Stratified 2 1E-1 0.6701 0.6543 0.8980 0.9124 0.6476 0.7160 1E-2 0.3580 0.3000 0.7351 0.8139 0.3678 0.5064 1E-3 0.2652 0.2057 0.6578 0.7295 0.3643 0.5170 1E-4 0.2567 0.2205 0.7358 0.7608 0.3569 0.5205 IE-5 0.2496 0.2139 0.7663 0.7336 0.3571 0.5250 1E-6 0.2512 0.2249 0.7350 0.8207 0.3591 0.5271 表14不同正则化参数对应的嵌套迭代重构图像相关系数 Table 14 Correlation coefficients of reconstruction images with nested iteration using different regularization parameters Anuular_1 Anuular 2 Single bar Two bars Stratified_1 Stratified 2 1E-1 0.7686 0.6126 0.5354 0.4618 0.8193 0.7554 1E-2 0.9106 0.8606 0.8093 0.6814 0.8820 0.8604 1E-3 0.9470 0.9251 0.7559 0.7148 0.8672 0.8402 1E-4 0.9502 0.9117 0.6374 0.5965 0.8717 0.8372 1E-5 0.9528 0.9168 0.5924 0.6410 0.8720 0.8338 1E-6 0.9531 0.9071 0.6437 0.4899 0.8697 0.8325 从表12可以看出，正则化参数过大时，得到的图像 究。随着计算机性能的提高，可以通过增加网格数和嵌 质量较差，随着正则化参数的减小，图像质量逐渐变好。 套数，以获得较好的重构质量。 但是当正则化参数在1E-3和1E-6之间变化时，图像 参考文献 的质量相差不大。从表13和表14定量分析来看，当正 则化参数为1E-3时，大部分流型下的重构图像都能得 [1 BECK MS,WILLIAMS R A.Process tomography:a Eu- 到相对较好的质量。 ropean innovation and its applications[J].Meas.Sci. 与Landweber方法相比，基于MCMC的ECT图像重 Technol..,1996,7(3):215-224. 建方法在图像重构的过程中，每个像素灰度取值是有限 2 YANG W Q,BECK M S,BYARS M.Electrical capaci- 多个离散的数值，其重构效果与网格数及嵌套数直接相 tance tomography-From design to applications [J]. 关，而网格数和嵌套迭代次数受到计算机处理能力的限 Meas.Control,1995,28(9):261-266. [3 YANG W Q.Hardware design of electrical capacitance 制，目前针对如Signal bar和Two bars一些流型还无法取 tomography systems[J].Meas.Sci.Technol.,1996,7 得足够满意的重构效果。 (3)225-232. [4] YANG W Q,PENG L H.Image reconstruction algo- 5结 论 rithms for electrical capacitance tomography[].Meas. Sci.Technol.,2003,14:R1-R13. 本文提出了一种基于MCMC和嵌套迭代的ECT图 [5 REINECKE N,MEWES D.Recent developments and in- 像重构方法。此方法从统计学的角度对ECT的图像进 dustrial research applications of capacitance tomography 行了重构，为ECT图像重构问题提供了一种新的思路。 [J].Meas.Sci.Technol.,1996,7:325-337. 同时对正则化参数的设置对重构图像的影响进行了研 [6] YAND W Q.Design of electrical capacitance tomography 万方数据第3期 叶佳敏等：基于MCMC方法的电容成像图像重构算法489 表13不同正则化参数对应的嵌套选代重构图像误差 1h№13 Relafive elTOrS of reconstruction mlage with nested iteration using dlf[erent reg岫fion parameters p Anuular 1 Anuuhr_2轧呼e bar Two bars s时曲ed一1 Stratitled_2 1E一1 0 6701 0．654 3 0．898 0 0．912 4 0 647 6 0 716 0 1E一2 0 358 0 0 300 0 0 735】0 813 9 0 367 8 0 506 4 1E一3 0 265 2 0．205 7 0．657 8 0 729 5 0．364 3 0．517 0 1E一4 0．256 7 0．220 5 0．735 8 0．760 8 0．356 9 0．520 5 1E一5 0．249 6 0．213 9 0．766 3 0．733 6 0．357 1 0．525 0 1E一6 0．251 2 0．224 9 0 735 0 0 820 7 0．3591 0 5271 表14不同正则化参数对应的嵌套迭代重构图像相关系数 Table 14 Correlation coemdents of reconstruction lilies with nested iteration using different regularization parameters Ⅱ Anuuhr 1 Anuular_2 Si．gh bar Two bars Stratified_l Stmfified_2 1E一1 0．768 6 0．612 6 0．535 4 0．461 8 0 819 3 0 755 4 1E一2 0 910 6 0 860 6 0 809 3 0．681 4 0 882 0 0．860 4 lE一3 0 947 0 0 9251 0 755 9 0 714 8 0 867 2 0 840 2 1E一4 0．950 2 0．911 7 0．637 4 0．596 5 0．871 7 0．837 2 1E一5 0．952 8 0．916 8 0 592 4 0 641 0 0．872 0 0．833 8 IE一6 0．953 1 0．907 1 0．643 7 0 489 9 0 869 7 0 832 5 从表12可以看出，正则化参数过大时，得到的图像 质量较差，随着正则化参数的减小，图像质量逐渐变好。 但是当正则化参数在IE一3和IE一6之间变化时，图像 的质量相差不大。从表13和表14定量分析来看，当正 则化参数为1E一3时，大部分流型下的重构图像都能得 到相对较好的质量。 与Landweber方法相比，基于MCMC的ECT图像重 建方法在图像重构的过程中，每个像素灰度取值是有限 多个离散的数值，其重构效果与网格数及嵌套数直接相 关，而网格数和嵌套迭代次数受到计算机处理能力的限 制，目前针对如Signal bar和Two bars一些流型还无法取 得足够满意的重构效果。 5结 论 本文提出了一种基于MCMC和嵌套迭代的ECT图 像重构方法。此方法从统计学的角度对ECT的图像进 行了重构，为ECT图像重构问题提供了一种新的思路。 同时对正则化参数的设置对重构图像的影响进行了研 究。随着计算机性能的提高。可以通过增加网格数和嵌 套数，以获得较好的重构质量。 参考文献 BECK M S．WILLIAMS R A．Process tomography：a Eu· ”peall innovation and its applications[J]．Meas Sci． Techn01．，1996，7(3)：215-224． YANG W Q，BECK M S，BYARS M．Ektical capaei· [niice tomo鲫by——From design to applications[J]． Meas Contml，1995，28(9)：261-266 YANG W Q．Hardware design of electrical capacitance tomography systems[J】Meas．Sci．Tcchn01．，1996，7 (3)225-232． YANG W Q，PENG L H．Image reconstmc60n al驴 fithms for electrical capacitance tomography[J]．Meas． Sei．Techn01．，2003。14：R1一R13． REINECKE N，MEWES D Recent developments and in￾dustrial research appIications of capacitance tomography [J]．Meas．Sei．Teehn01．，1996，7：325-337． YAND WQ．Design of electrical capacitance tomography 】 ] ] ] ] ] 1 2 3 4 5 6 [ [ [ [ [ [ 万方数据