152 工程科学学报，第43卷，第1期 具自动打开，加油结束.软管式加油输送燃油的效 →Tanker 率较硬管式加油低，但同一架加油机单次可为多 架受油机加油，且使用的设备简易，易于操控.软 管式加油是目前使用较为广泛的空中加油方式， 因此，下面将重点分析软管式加油的特点 Closure speed Receiver 1.2软管式空中加油的特点 Refueling hose-drogue 软管式空中加油具有以下4个特点： Drogue vibration Postcontact Precontact Probe (1)设备轻量化.软管式加油系统使用的加油 国3软管式空中加油软管的易振特性四 吊舱设备轻便，便于拆装，易于操作.任何具有一 Fig.3 Hose-drogue assembly vibration during refueling 定运载能力的无人机或运输机都可被改装成加油 机，同一架加油机上一般可安装多套输油设备，同 带来了很大的挑战 时为多架受油机输油，如图2所示，一般的飞行器 2 空中加油软管系统的建模 加装受油探头即可被改装为受油机.欧洲宇航防 备集团)在A310运输机的基础上改装了A31 DMRTT 对空中加油软管系统建模有两个目的：(1)在 系列加油机，装有2套加油设备，加油量为70多 地面模拟高空环境；(2)针对模型进行控制设计 吨.在实际应用中，同一架软管式加油机最多可同 软管系统主要由2个具有不同动力学特性的部分 时为3架受油机加油. 组成：锥套和柔性软管，对软管的建模是对软管系 (2)接触冲击小，灵活性高.在软管式加油的 统建模的核心.按照构建方式，主要分为基于常微 对接和输油阶段，软管的柔性结构使得系统具有 分方程(Ordinary differential equation,ODE)的动力 一定的稳定性，当加油机和受油机之间产生轻微 学建模和基于偏微分方程(Partial differential equation,. 的相对运动时，可以调节软管的松弛度纠正偏差， PDE)的动力学建模. 不会引起设备的损坏，较硬管式加油安全许多 2.1基于ODE的建模 (3)输油速率较小.软管在输油时会产生一定 柔性输油软管具有无限维自由度，因此过去 形变，形变进而作用于传输设备上，这导致软管的 建模时多采用有限元或集中质量等思想，将软管 直径和长度不能超过一定限度.通常加油软管都 分成有限多段，将软管系统抽象为质点系或多体 设计的较细，限制了输油速率，导致为大型受油机 系统，再运用多体动力学构建基于ODE的模型， 输油耗时较长 如图4所示 (4)易受扰动.软管的柔性材料和轻便特性是 把双刃剑，它使加油机易于改装，加油过程易于 Tanker 操控，但也使软管极易在气流扰动下产生气动不 稳定性现象（图3），图3中V为加油机水平速度 加油机尾流场、常值风和大气紊流)伴随着对接 过程，使受油机的运动呈现不确定性的特点.空中 Pod 加油是典型的近距离编队飞行，加油机尾流产生 Probe 的翼尖涡流对受油机影响最大与此同时，头波 效应0也影响着锥套与探头的对接，当受油机接 Drogue 近锥套时，锥套偏离平衡位置，再迅速回摆.因锥 Receiver 套的质量远小于受油机的质量，当锥套产生偏移 图4变长度的有限元模型) 时，受油机的响应慢于锥套，呈现慢动态受油机追 Fig.4 Finite element model with variable length 踪快动态锥套的现象.这些扰动使锥套精确地插 Kamman等2-l)将软管等效成无摩擦铰链相 入受油探头具有很高的难度 互串联的多连杆系统，假设连杆的质量与载荷集 因AAR技术的发展，针对软管加油系统的建 中在连接处，对软管段进行了动力学分析，各连杆 模和控制也引起了越来越多的研究.软管式空中 质量和受力被假设集中于一点，等效于质点系模 加油虽然设备简易、灵活性和安全性较高，但易受 型.文献[14]基于多刚体动力学将软管-锥套构建 扰动和易变形等特点给加油全过程的建模和控制 成接触动力学模型.胡孟权等在研究大气紊流具自动打开，加油结束. 软管式加油输送燃油的效 率较硬管式加油低，但同一架加油机单次可为多 架受油机加油，且使用的设备简易，易于操控. 软 管式加油是目前使用较为广泛的空中加油方式， 因此，下面将重点分析软管式加油的特点. 1.2    软管式空中加油的特点 软管式空中加油具有以下 4 个特点： （1）设备轻量化. 软管式加油系统使用的加油 吊舱设备轻便，便于拆装，易于操作. 任何具有一 定运载能力的无人机或运输机都可被改装成加油 机，同一架加油机上一般可安装多套输油设备，同 时为多架受油机输油，如图 2 所示，一般的飞行器 加装受油探头即可被改装为受油机. 欧洲宇航防 备集团[7] 在 A310 运输机的基础上改装了 A310MRTT 系列加油机，装有 2 套加油设备，加油量为 70 多 吨. 在实际应用中，同一架软管式加油机最多可同 时为 3 架受油机加油. （2）接触冲击小，灵活性高. 在软管式加油的 对接和输油阶段，软管的柔性结构使得系统具有 一定的稳定性，当加油机和受油机之间产生轻微 的相对运动时，可以调节软管的松弛度纠正偏差， 不会引起设备的损坏，较硬管式加油安全许多. （3）输油速率较小. 软管在输油时会产生一定 形变，形变进而作用于传输设备上，这导致软管的 直径和长度不能超过一定限度. 通常加油软管都 设计的较细，限制了输油速率，导致为大型受油机 输油耗时较长. （4）易受扰动. 软管的柔性材料和轻便特性是 一把双刃剑，它使加油机易于改装，加油过程易于 操控，但也使软管极易在气流扰动下产生气动不 稳定性现象[8] （图 3），图 3 中 V 为加油机水平速度. 加油机尾流场、常值风和大气紊流[3] 伴随着对接 过程，使受油机的运动呈现不确定性的特点. 空中 加油是典型的近距离编队飞行，加油机尾流产生 的翼尖涡流对受油机影响最大[9] . 与此同时，头波 效应[10] 也影响着锥套与探头的对接，当受油机接 近锥套时，锥套偏离平衡位置，再迅速回摆. 因锥 套的质量远小于受油机的质量，当锥套产生偏移 时，受油机的响应慢于锥套，呈现慢动态受油机追 踪快动态锥套的现象. 这些扰动使锥套精确地插 入受油探头具有很高的难度. 因 AAR 技术的发展，针对软管加油系统的建 模和控制也引起了越来越多的研究. 软管式空中 加油虽然设备简易、灵活性和安全性较高，但易受 扰动和易变形等特点给加油全过程的建模和控制 带来了很大的挑战. 2    空中加油软管系统的建模 对空中加油软管系统建模有两个目的：（1）在 地面模拟高空环境；（2）针对模型进行控制设计. 软管系统主要由 2 个具有不同动力学特性的部分 组成：锥套和柔性软管，对软管的建模是对软管系 统建模的核心. 按照构建方式，主要分为基于常微 分方程（Ordinary differential equation, ODE）的动力 学建模和基于偏微分方程（Partial differential equation, PDE）的动力学建模. 2.1    基于 ODE 的建模 柔性输油软管具有无限维自由度，因此过去 建模时多采用有限元或集中质量等思想，将软管 分成有限多段，将软管系统抽象为质点系或多体 系统，再运用多体动力学构建基于 ODE 的模型， 如图 4 所示. Tanker PMSM Receiver Drogue Probe Pod 图 4    变长度的有限元模型[11] Fig.4    Finite element model with variable length[11] Kamman 等[12−13] 将软管等效成无摩擦铰链相 互串联的多连杆系统，假设连杆的质量与载荷集 中在连接处，对软管段进行了动力学分析，各连杆 质量和受力被假设集中于一点，等效于质点系模 型. 文献 [14] 基于多刚体动力学将软管–锥套构建 成接触动力学模型. 胡孟权等[15] 在研究大气紊流 V Tanker Closure speed Receiver Refueling hose-drogue Drogue vibration Probe Postcontact Precontact 图 3    软管式空中加油软管的易振特性[11] Fig.3    Hose-drogue assembly vibration during refueling[11] · 152 · 工程科学学报，第 43 卷，第 1 期