西安电子科技大学欧拉图$6.4.1 区软件学院家案■定理」无向图G是欧拉图当且仅当G是连通的并且每个结点的度均为偶数。证明：（必要性：G是欧拉图G是连通的且每个结点的度均为偶数）如果G是欧拉图，显然G是连通的。设C为G中的一条欧拉回路，如图所示，当沿着C移动时，通过每个结点将会给该结点带来2度，并需通过关联于这个结点的以前从未走过的两条边。西安电子科技大学 §6.4.1 欧拉图 软件学院 证明：（必要性：G是欧拉图⇒G是连通的且每个 结点的度均为偶数） 如果G是欧拉图，显然G是连通的。设C为G中 的一条欧拉回路，如图所示，当沿着C移动时， 通过每个结点将会给该结点带来2度，并需通过关 联于这个结点的以前从未走过的两条边