西安电子科技大学欧拉图$6.4.1[软件学院（充分性：G是连通的且每个结点的度均为偶数一G是欧拉图)设G连通，并且每个结点的度数均为偶数。根据引理可知：G中必存在简单回路。在图G中的找到一条简单回路E1，若E,中包含G中的所有边，则E，即为一条欧拉回路。否则，从图G中册删掉E，中的所有边，所得子图G'中每个结点的度数仍然为偶数，在G'中必可找到一条简单回路E，如此下去，可以从G中找到一组简单回路E1，E2，，Em且满足：(1)E= E, UE,.---UEm(2)EnE2n---nEm=0西安电子科技大学 §6.4.1 欧拉图 软件学院 （充分性：G是连通的且每个结点的度均为偶数⇒G是 欧拉图） 设G连通，并且每个结点的度数均为偶数。根据引理可 知：G中必存在简单回路。 在图G中的找到一条简单回路E1，若E1中包含G中的所 有边，则E1即为一条欧拉回路。 否则，从图G中删掉E1中的所有边，所得子图G'中每个 结点的度数仍然为偶数，在G'中必可找到一条简单回路E2 。 . 如此下去，可以从G中找到一组简单回路E1, E2, ., Em 且满足： E= E1 ⋃E2⋃┈⋃Em （1） E1⋂E2⋂┈⋂Em＝∅ （2）