(4)计算渐近线与实轴的交点: ∑ 渐近线与实轴的夹角:180×(2+1)a=2 ≈-23 3 3 3 所以,渐近线与实轴的夹角为60°,180°,300°。 (5)确定根轨迹与虚轴的交点: 闭环特征方程: S(S+2)(s+5)+K1=0 令s=j代入上式有:s3+7s2+10s+K1=0 ·整理得: (K=7) √10 令实部、虚部分别等于零, 得方程组:(K1-72)+(100-03)=0 解该方程组得:K1-702=0 10a-3=0 依上面的分析可绘出相应的根轨迹图。 K=K,/10=7（4）计算渐近线与实轴的交点： • 渐近线与实轴的夹角： • 所以，渐近线与实轴的夹角为 。 （5）确定根轨迹与虚轴的交点： • 闭环特征方程： • 令 代入上式有： • 整理得： • 令实部、虚部分别等于零， • 得方程组： • 解该方程组得: 依上面的分析可绘出相应的根轨迹图。 2.3 3 7 3 3 1       i pi  3 180 (2  1)  k   7 10 0 ( 2)( 5) 0 1 3 2 1         s s s K s s s K s  j ( 7 ) (10 ) 0 2 3 K1      j          10 0 7 0 3 2 1   K  /10 7 K  K1     60 , 180 , 300