例4-1设单位反馈控制系统的开环传递函数为: K G(S) 试概略绘出相应的闭环根轨迹图 s(0.2s+1)(0.5+1) 解:G(s) K 10K S(0.2s+1)(0.55+1)s(S+5)(S+2) 习题集例4-2 k1=10X 下面绘制当K1从零变到无穷大时的闭环根轨迹图。 (1)根轨迹的起点就是开环传递函数的极点:0,-2, 5。 (2)依据幅角条件可确定实轴上的根轨迹为5 (3)计算分离点:1+- 0 s(S+5)(S+2) K1=-s(S+5)(S+2) d K1=0 s(S+5)S+2)+K1=0 (s3+7s2+10s) 3s2+14s+10=0 得S1≈-0832≈-3.78舍去) 所以,分离点为S=-0.88。设单位反馈控制系统的开环传递函数为： 试概略绘出相应的闭环根轨迹图。 • 解： • 令 • 下面绘制当K1从零变到无穷大时的闭环根轨迹图。 （1）根轨迹的起点就是开环传递函数的极点：0，－2， －5。 （2）依据幅角条件可确定实轴上的根轨迹为 （3）计算分离点： • 令 • 得 （舍去） • 所以，分离点为 。 • (0.2 1)(0.5 1) ( )    s s s K G s ( 5)( 2) 10 (0.2 1)(0.5 1) ( )       s s s K s s s K G s K1 10K 0  2  5   ( 5)( 2) 0 0 ( 5)( 2) 1 1 1         s s s K s s s K ( 7 10 ) ( 5)( 2) 3 2 1 s s s K s s s         0 1  ds dK 3 14 10 0 2 s  s   0.88, 3.78 s1   s2   s  0.88 习题集例4-2 例4-1