说明：若定理中f(u,v)在点(u,v)偏导数连续减弱为 偏导数存在，则定理结论不一定成立 u-v u2+v2≠0 例如：=儿u,)分r2, u2+v2=0 u=t,v=t 易知： 0z Bu 0,0)=J(0,0)=0, aw-/Q0-0 的数2=f(1, dz 0z du Oz dv =0.1+0.1=0 dt 2 Ou dt Ov dt BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 说明: 若定理中f (u,v) 在点(u,v) 例如: z  f (u, v)  u  t , v  t 易知: (0,0) 0 , (0,0)     u f u z 但复合函数 z  f (t, t ) 2 1 d d  t z  t v v z t u u z d d d d         0 1 0 1  0 (0,0) 0 (0,0)     v f v z 偏导数连续减弱为 偏导数存在, 2 t  , 0 2 2 2 2 2    u v u v u v 0 , 0 2 2 u  v  则定理结论不一定成立