·1210· 北京科技大学学报 第34卷 轮流出价讨价还价模型.Rubinstein证明在无限期 糊综合评判法来对各个联盟参与者的耐心程度进行 轮流出价博弈中，存在唯一的子博弈精炼均衡结果： 评价.基于三个影响因素，得出因素集U={风险偏 u1=(1-62)/(1-8162), 好，核心竞争力，谈判成本}. u2=82(1-6,)/(1-δ82). 考虑到三个因素对耐心程度的影响程度不同， 式中，6，和δ2分别表示供应商和需求方的权重因 应对各个因素赋予不同的权重，相应的权向量为 子，权重因子越大，从联合库存成本节约中分到的收 A={w1,02,03},因素的评价集为V=(低，较低，中 益也越大.权重因子取决于各方的议价能力、谈判 等，较高，高}，并赋予评价集各元素以量值V= 成本、退出壁垒、核心竞争力和风险偏好程度等，而 {0.1,0.3,0.5,0.7,0.9},表示评价集各元素与耐 且与议价能力、风险偏好程度和核心竞争力正相关， 心程度系数值大小的对应关系.为了得到从U到V 与谈判成本和退出壁垒等负相关. 的模糊关系矩阵，可邀请有关专家组成耐心程度系 假定耐心程度主要由三个因素引起，即风险偏 数评估小组，并根据三种因素处于不同评价程度的 好程度、核心竞争力和谈判成本.这里可以运用模 关系对应表，见表1. 表1耐心程度系数各因素的评价程度 Table 1 Evaluation relations of each aspect for patience degree coefficient 风险偏好 核心竞争力 谈判成本 评价等级 底 市场占有率低、创新能力低、制造能力低 谈判过程极其复杂 低 较低 市场占有率较低、创新能力较低、制造能力较低 谈判过程复杂性显著增加 较低 一般 市场占有率一般、创新能力一般、制造能力一般 谈判过程复杂性大幅度增加 中等 较高 市场占有率较高、创新能力较高、制造能力较高 谈判过程复杂性局部增加 较高 高 市场占有率高、创新能力高、制造能力高 谈判过程简单 高 让他们按照评价集的五个等级对影响耐心程度 Γ0.11 的三个因素的高低进行评价.对每个专家的评价结 0.3 果进行统计分析，将每个因素在各个等级上的评价 8=B=(b,b5,b5,bi,b5） 0.5 结果折合成D,1]区间的数值.通过矩阵方式的计 0.7 算，从而就可以得到了三个影响耐心程度因素的模 L0.9 糊向量A风险编好A枝心竞争力和A谈判成本· 0.1b1+0.3b+0.5b5+0.7b4+0.9b5(19) 然后，将三个模糊向量合成一个矩阵，可以得到 当1山2己知时，可以得到供应商和需求方的成本 模糊关系矩阵如下： 节约额分配结果，分别为 A风险偏好 T11 T12 T13 T14 T15 1-i4D, △D,=山AD=-8,82 A核心竟争力 T21 T23 T24 82(1-δ1 A判成本 T3 T32 T33 T34 T35 △D2=2AD=1-8,0 -4D (20) 然后，考虑到三个影响因素的权重向量，进行模糊综 5算例分析 合评判： B=AR=(w1,02,w3）· 有一个供应商和一个商业企业需求方构成的供 应链，该供应链以计划期为周期供货，该计划期为1 T12 T13T14 T15 个月，假设t时刻需求函数为f(t)=u-t2且u>0, r21T22T23T24 T25 = b1,b2,b3,b4,bs]. v>0,价格函数为w(y)=m-ny,且m>0,n>0;制 T33T34T35」 造商的成本函数为c(y)=8y+0.402,且8>0,6> 一般来说，模糊综合评判结果向量B中各分量 0;因为c(y)>0,c"(y)>0,P(y)<0,其他已知条 之和不等于1，于是要对向量B进行归一化处理，处 件如表2所示. 理后为 对供应商一次订单处理成本C。分别取300、 B=b1,b5,b,b4,b5] 400、500、600、700和800万元，进行数值实验，得到 进而求得耐心程度的系数大小为 数值实验结果见下表3.北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 轮流出价讨价还价模型． Rubinstein 证明在无限期 轮流出价博弈中，存在唯一的子博弈精炼均衡结果: u1 = ( 1 － δ2 ) /( 1 － δ1 δ2 ) ， u2 = δ2 ( 1 － δ1 ) /( 1 － δ1 δ2 ) ． 式中，δ1 和 δ2 分别表示供应商和需求方的权重因 子，权重因子越大，从联合库存成本节约中分到的收 益也越大． 权重因子取决于各方的议价能力、谈判 成本、退出壁垒、核心竞争力和风险偏好程度等，而 且与议价能力、风险偏好程度和核心竞争力正相关， 与谈判成本和退出壁垒等负相关． 假定耐心程度主要由三个因素引起，即风险偏 好程度、核心竞争力和谈判成本． 这里可以运用模 糊综合评判法来对各个联盟参与者的耐心程度进行 评价． 基于三个影响因素，得出因素集 U = { 风险偏 好，核心竞争力，谈判成本} ． 考虑到三个因素对耐心程度的影响程度不同， 应对各个因素赋予不同的权重，相应的权向量为 A = { w1，w2，w3 } ，因素的评价集为 V = { 低，较低，中 等，较 高，高} ，并赋予评价集各元素以量值 V = { 0. 1，0. 3，0. 5，0. 7，0. 9} ，表示评价集各元素与耐 心程度系数值大小的对应关系． 为了得到从 U 到 V 的模糊关系矩阵，可邀请有关专家组成耐心程度系 数评估小组，并根据三种因素处于不同评价程度的 关系对应表，见表 1． 表 1 耐心程度系数各因素的评价程度 Table 1 Evaluation relations of each aspect for patience degree coefficient 风险偏好 核心竞争力 谈判成本 评价等级 低 市场占有率低、创新能力低、制造能力低 谈判过程极其复杂 低 较低 市场占有率较低、创新能力较低、制造能力较低 谈判过程复杂性显著增加 较低 一般 市场占有率一般、创新能力一般、制造能力一般 谈判过程复杂性大幅度增加 中等 较高 市场占有率较高、创新能力较高、制造能力较高 谈判过程复杂性局部增加 较高 高 市场占有率高、创新能力高、制造能力高 谈判过程简单 高 让他们按照评价集的五个等级对影响耐心程度 的三个因素的高低进行评价． 对每个专家的评价结 果进行统计分析，将每个因素在各个等级上的评价 结果折合成［0，1］区间的数值． 通过矩阵方式的计 算，从而就可以得到了三个影响耐心程度因素的模 糊向量 A风险偏好、A核心竞争力和 A谈判成本． 然后，将三个模糊向量合成一个矩阵，可以得到 模糊关系矩阵如下: R = A风险偏好 A核心竞争力 A          谈判成本  = r11 r12 r13 r14 r15 r21 r22 r23 r24 r25 r31 r32 r33 r34 r          35  ． 然后，考虑到三个影响因素的权重向量，进行模糊综 合评判: B = A·R = ( w1，w2，w3 )· r11 r12 r13 r14 r15 r21 r22 r23 r24 r25 r31 r32 r33 r34 r          35  =［b1，b2，b3，b4，b5］． 一般来说，模糊综合评判结果向量 B 中各分量 之和不等于 1，于是要对向量 B 进行归一化处理，处 理后为 B' =［b' 1，b' 2，b' 3，b' 4，b' 5］． 进而求得耐心程度的系数大小为 δ = B'·VT = ( b' 1，b' 2，b' 3，b' 4，b' 5 )· 0. 1 0. 3 0. 5 0. 7              0. 9 = 0. 1b' 1 + 0. 3b' 2 + 0. 5b' 3 + 0. 7b' 4 + 0. 9b' 5 ． ( 19) 当 μ1，μ2 已知时，可以得到供应商和需求方的成本 节约额分配结果，分别为 ΔD1 = u1ΔD = 1 － δ2 1 － δ1 δ2 ΔD， ΔD2 = u2ΔD = δ2 ( 1 － δ1 ) 1 － δ1 δ2 ΔD． ( 20) 5 算例分析 有一个供应商和一个商业企业需求方构成的供 应链，该供应链以计划期为周期供货，该计划期为 1 个月，假设 t 时刻需求函数为 f( t) = u － vt 2 且 u ＞ 0， v ＞ 0，价格函数为 w( y) = m － ny，且 m ＞ 0，n ＞ 0; 制 造商的成本函数为 c( y) = δy + 0. 4θy 2 ，且 δ ＞ 0，θ ＞ 0; 因为 c'( y) ＞ 0，c″( y) ＞ 0，P'( y) ＜ 0，其他已知条 件如表 2 所示． 对供应商一次订单处理成本 Cs2 分别取 300、 400、500、600、700 和 800 万元，进行数值实验，得到 数值实验结果见下表 3． ·1210·