第二届全国青年力学竞赛试题及答案(1992年) 理论力学试题 一、填空题 (5)如图3所示，AB是半径为R的一段匀质细 下面(1)至(5)题为填空题.将答案填在答案纸上 圆弧，可绕其中点的水平轴0转动。此圆弧绕转轴微 相应题号的答案栏内.每栏填对得3分，填错或不填 幅摆动的周期应为(). 不得分. (1)对牛顿万有引力定律和开普勒行星运动定律 有两种说法。第一种说法是：牛顿从开普勒行星运动 定律导出万有引力定律；第二种说法是：开普物从牛 领的万有引力定律和运动定律导出行星运动定律。根 据历史事实，第()种说法是正确的. (2)中国科学院力学研究所是我国规模最大的综 合性力学研究单位.它是于1956年由著名科学家() 创建的，他于1991年10月被段予“国家杰出贡献科学 图3 家”巢营称号。 二、是非判断题 (3)图1所示曲线为一旋轮线，其参数R为已知. 下面(6)至(16)题为是非判断题.根据每题结论 图中M点处的曲事半径为(). 的正确与错误在答案纸上相应的题号的答案栏内填 “是”或“非”。每栏填对得3分，不填得1分，填结 得0分. (6)一匀质球在重力作用下沿粗糙斜面纯液动， 则质心的轨迹或为直线或为抛物线.() (7)一个非平衡的空间力系总可简化为一个合力 或者两个不相交的力。（) (8)图4所示细直杆AB,重为P,其一端A靠在 光滑的铅直墙上，同时又波一光滑校C支承于图示位 置(OA⊥墙面，0C1AB,且它们同时与重力P的 2x8 作用线交于0点).则此时杆处于稳定平衡位置.() 的1 ()图2所示匀质细杆AB,A端借助无重滑轮 可沿倾角为日的轨道滑动。如不计摩擦，杆在自重作 用下，从静止进入运动。为使杆的运动为平动，则初瞬 时杆与铅垂线的夹角：必须等于()。 777 图4 (9】六棱四面体受空间任意力系作用而平衡，则 该力系分别对其六个棱边之主矩为零必是入个独立的 平衡方程.() (10)如点的切向加速度和法向加速度的大小均 为常值，则该点的运动方向在时间：内转过的角度为 A1(1十B),其中A、B为常数.() 2 (11)半径为R的圆轮在铅直面内沿水平直线轨 力学与中0