对于数列x,=1+一) n 给定正数 ,只要n>100时，就有1x,-1K 1 10 0 1 给定正数 1000 ,只要n>1000时，就有x,-1< 1000 给定正数 尽委1>0000时，税有E,0 10000 一般地， 对于文任意小正纸风刘[目时 就有。-<成立，我们就称数列x,=1+少 (n=1,2,.) 当n趋于无穷大时的极限为1. 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 6 目录 上页 下页 返回 对于数列 ( 1) 1 n n x n − = + ， 给定正数 1 100 ， 只要 n >100时， 就有 1 | 1| 100 n x − < 给定正数 1 1000 ，只要 n > 1000 时，就有 1 1 1000 n x − < 给定正数 1 10000 ，只要 n > 10000 时，就有 1 1 10000 n x − < 一般地， 对于给定任意小的正数 ε ， 只要 1 n N ε ⎛ ⎞ ⎡ ⎤ > =⎜ ⎟ ⎢ ⎥ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 时， 就有 1 n x − < ε 成立， 我们就称数列 ( 1) 1 ( 1,2, ) n n x n n − =+ = " 当 n趋于无穷大时的极限为 1．