622.1基于一阶梯度的方法 Horn和 Schunck所采用方法基本思想是在求解光流时,光流本身尽可能平滑, 即引入对光流的平滑性约束。设平滑性约束项为 E u +u+v+y (67) 由基本等式(66),显然要求 E。=+fy+)hy 6.8 于是由(67)和(68)可知,最后求得的光流应满足(6,9)式,即 mn,=2+2+2+2+1(m++)]o (69) 对形如(6.10)形式的形式变分问题 minI F(u, v,u,, u,,vx,v, )dxdy (6.10) 的解是对应 Euler方程(611)的解 aF OF aF OF 0 ax6.2.2.1 基于一阶梯度的方法 Horn 和 Schunck 所采用方法基本思想是在求解光流时，光流本身尽可能平滑， 即引入对光流的平滑性约束。设平滑性约束项为 ( ) òò E = u + u + v + v dxdy s x y x y 2 2 2 2 (6.7) 由基本等式(6.6)，显然要求 ( ) òò E = f u + f v + f dxdy c x y t 2 (6.8) 于是由(6.7)和(6.8)可知，最后求得的光流应满足(6.9)式，即 { [ ( ) ] } òò E = u + u + v + v + f u + f v + f dxdy s x y x y x y t 2 2 2 2 2 min l (6.9) 对形如(6.10)形式的形式变分问题 { F u v u x u y vx v y dxdy} òò min ( , , , , , ) (6.10) 的解是对应 Euler 方程(6.11)的解 ï ï î ï ï í ì - - = - - = 0 0 y F x F F y F x F F x y y x v v v u u u ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ (6.11)