定义1.2 设入∈C,若存在非零向量x∈X使得 A红=入x, 则称入为A的特征值或点谱：称x为A对应于入的特征向量： 定义1.3 设X∈C,若I-A的值域R(AI-A)≠X,但R(I-A)=X,则 称入为A的连续谱 定义1.4 设入∈C,若R(AI-A)卡X,则称入为A的剩余谱. 记A的特征值（连续谱，剩余谱）的全体为σ(A)(σc(A),σr(A) 由上面的讨论可得 C=p(A)U(A)=p(A)UOp(A)Uoc(A)Uo(A) 泛函份析 November 23.2021 5/30定义 1.2 设 λ ∈ C, 若存在非零向量 x ∈ X 使得 Ax = λx, 则称 λ 为 A 的特征值或点谱; 称 x 为 A 对应于 λ 的特征向量. 定义 1.3 设 λ ∈ C, 若 λI − A 的值域 R(λI − A) 6= X, 但 R(λI − A) = X, 则 称 λ 为 A 的连续谱. 定义 1.4 设 λ ∈ C, 若 R(λI − A) =6 X, 则称 λ 为 A 的剩余谱. 记 A 的特征值 (连续谱, 剩余谱) 的全体为 σp(A) (σc(A), σr(A)). 由上面的讨论可得 C = ρ(A) ∪ σ(A) = ρ(A) ∪ σp(A) ∪ σc(A) ∪ σr(A). 泛函分析 November 23, 2021 5 / 30