越安大字 试题参考答案及评分标准 装…订 线 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第学期 一、填空题（每空2分，共2×15=30分） 人5m(下边受拉，逆时针)2、一个不变3、兰)M(右边受拉)4、2即却5、基本结构在单位多余未知力考=1单独作用下产生 沿X方向引起的位移6、07、n38、平衡条件变形协调条件9、2π1 10、2 48EI 二、选择愿（每小题3分，共3×5=15分） 1、D2、B3、C4、B5、A 三、是非题（每小题2分，共2×5=10分） M=1 图1l(a)M(kN-m) 1、√2、√3、×4、×5、√ 四、分析计算题(1、2、4题每小题10分，3题15分，共45分) 1、解：(1)在C端加一单位力偶，并作出单位力偶作用下的弯矩图M,如图11()所示。(3分) (2)作出荷载作用下的弯矩图M,如图11(b)所示。(3分) （3)计算4.4=1 ×4x2x2_2 11 5 3 E12 4×4×2+2×1×2x0=- =-0.083rad)(逆时针)(4分) 33 3EI 图11(b)Mp(kWm) 2、解：(1)选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图12(a)所示。(1分) (2)列力法方程。6，X,+△P=0 P （3)求系数和自由项。基本结构在荷载作用下的弯矩图及单位力所产生的弯矩图见图12(6)和12（心。(2分）4 B 4-要到 X ,(2分) 图12(a) 4-Σ0= 111 1112 5P13 B 48E (2分). X1=1 2 (4)求多余未知力. X=-A=P2分) 图12(b) 16 PI (5)由叠加公式M=MX1+M作弯矩图。(1分) Mc=0,M=10kW.m(下侧受拉)，Ms=-12kWm(上侧受拉) 3、解：(1)基本未知量 图12(c) 结构有两个基本未知量，刚结点C处角位移△，和结点D(或结点C)处的线位移A。 (2)基本体系在刚结点C施加控制转动约束，为约束1：在结点D施加控制线位移约束，为约束2。 得基本体系如图13(b)所示。(1分) (3)位移法方程 ∫kA1+k2△2+Fp=0 16 k21△1+k22△2+F3p=0 (4)计算系数①基本结构在单位转角△=1单独作用（△=0）下的计算 10 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 图12(d) 由结点C的力矩平衡求得k1 ∑Mc=0,k1=3im+4ie4=3×6+4×4=34(1分) D 为计算k21,沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,Oc+0oB=k 利用柱AC、BD的剪力形常数得：夏c,= _614=-6,ns=0 4 故k1=6+0=6(1分) ②基本结构在单位水平线位移△=1单独作用（△=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) B 由结点C的力矩平衡，求k12 图13(b) ∑Mc=0k, +=0ka=笑-61分) 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k22 第1页共3页试题参考答案及评分标准 ………………………………装………………………………订……………………………线…………………………… 第 1 页 共 3 页 一、填空题（每空 2 分，共 2×15=30 分） 1、5kN·m（下边受拉，逆时针） 2、一个 不变 3、 (→) l M M（右边受拉） 4、-2P 3P 5、基本结构在单位多余未知力 Xj＝1 单独作用下产生 沿 Xi 方向引起的位移 6、0 7、n 3 8、平衡条件 变形协调条件 9、 EI ml 48 2 3  10、2 二、选择题（每小题 3 分，共 3×5=15 分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 三、是非题（每小题 2 分，共 2×5=10 分） 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 四、分析计算题（1、2、4 题每小题 10 分，3 题 15 分，共 45 分） 1、解：（1）在 C 端加一单位力偶，并作出单位力偶作用下的弯矩图 M ，如图 11（a）所示。（3 分） （2）作出荷载作用下的弯矩图 MP，如图 11（b）所示。（3 分） （3）计算Δ。 (rad ) EI EI 0.083 3 5 1 2 1) 2 1 2 1 4 4 3 2 3 2 4 2 2 1 ( 1  =    −    +    = − = − (逆时针) （4 分） 2、解： （1）选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图 12（a）所示。（1 分） （2）列力法方程。 11X1 + 1P = 0 （3）求系数和自由项。基本结构在荷载作用下的弯矩图及单位力所产生的弯矩图见图 12（b）和 12（c）。（2 分） EI l l l l EI ds EI M M 3 3 2 2 1 1 3 1 1 11  =      =  =      （2 分） EI Pl l l l Pl EI ds EI M M P P 48 5 3 2 3 2 1 2 2 1 2 1 1 3 1 1 = −              =  = −     +   （2 分）。 （4）求多余未知力。 X P P 16 5 11 1 1 =  = −  （2 分） （5）由叠加公式 M = M1X1 + M P 作弯矩图。（1 分） MBC = 0 ， MCB =10kN  m （下侧受拉）， MAB = −12kNm （上侧受拉） 3、解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点 C 处角位移Δ1 和结点 D（或结点 C）处的线位移Δ2。 （2）基本体系 在刚结点 C 施加控制转动约束，为约束 1；在结点 D 施加控制线位移约束，为约束 2。 得基本体系如图 13（b）所示。（1 分） （3）位移法方程     +  + =  +  + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡求得 k11 MC = 0， k11 = 3iCD + 4iCA = 36 + 4 4 = 34 （1 分） 为计算 k21，沿有侧移的柱 AC 和 CD 柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， 21 Q Q k CA + DB = 利用柱 AC、BD 的剪力形常数得： 6 4 6 = − = − CA CA i Q ，QDB = 0 故 k21 = −6 + 0 = −6 （1 分） ② 基本结构在单位水平线位移Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡，求 k12 MC = 0 0 6 12 + = AC AC l i k 6 4 6 4 12 = −  k = − （1 分） 同理，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程求 k22 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： B 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第 学期 C D A B 图 13（b） A 图 11（b）MP（kN·m） 2 B C 4 3 1 1 B C M=1 图 11（a） M （kN·m） 图 12（b） A B l X1=1 l/2 图 12（c） A B Pl/2 图 12（a） A B P X1 C 图 12（d） A B 12 10 16