延安大学：《结构力学 Structural Mechanics》课程教学资源（模拟考试）第07套（答案）

越安大字 试题参考答案及评分标准 装…订 线 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第学期 一、填空题（每空2分，共2×15=30分） 人5m(下边受拉，逆时针)2、一个不变3、兰)M(右边受拉)4、2即却5、基本结构在单位多余未知力考=1单独作用下产生 沿X方向引起的位移6、07、n38、平衡条件变形协调条件9、2π1 10、2 48EI 二、选择愿（每小题3分，共3×5=15分） 1、D2、B3、C4、B5、A 三、是非题（每小题2分，共2×5=10分） M=1 图1l(a)M(kN-m) 1、√2、√3、×4、×5、√ 四、分析计算题(1、2、4题每小题10分，3题15分，共45分) 1、解：(1)在C端加一单位力偶，并作出单位力偶作用下的弯矩图M,如图11()所示。(3分) (2)作出荷载作用下的弯矩图M,如图11(b)所示。(3分) （3)计算4.4=1 ×4x2x2_2 11 5 3 E12 4×4×2+2×1×2x0=- =-0.083rad)(逆时针)(4分) 33 3EI 图11(b)Mp(kWm) 2、解：(1)选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图12(a)所示。(1分) (2)列力法方程。6，X,+△P=0 P （3)求系数和自由项。基本结构在荷载作用下的弯矩图及单位力所产生的弯矩图见图12(6)和12（心。(2分）4 B 4-要到 X ,(2分) 图12(a) 4-Σ0= 111 1112 5P13 B 48E (2分). X1=1 2 (4)求多余未知力. X=-A=P2分) 图12(b) 16 PI (5)由叠加公式M=MX1+M作弯矩图。(1分) Mc=0,M=10kW.m(下侧受拉)，Ms=-12kWm(上侧受拉) 3、解：(1)基本未知量 图12(c) 结构有两个基本未知量，刚结点C处角位移△，和结点D(或结点C)处的线位移A。 (2)基本体系在刚结点C施加控制转动约束，为约束1：在结点D施加控制线位移约束，为约束2。 得基本体系如图13(b)所示。(1分) (3)位移法方程 ∫kA1+k2△2+Fp=0 16 k21△1+k22△2+F3p=0 (4)计算系数①基本结构在单位转角△=1单独作用（△=0）下的计算 10 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 图12(d) 由结点C的力矩平衡求得k1 ∑Mc=0,k1=3im+4ie4=3×6+4×4=34(1分) D 为计算k21,沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,Oc+0oB=k 利用柱AC、BD的剪力形常数得：夏c,= _614=-6,ns=0 4 故k1=6+0=6(1分) ②基本结构在单位水平线位移△=1单独作用（△=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) B 由结点C的力矩平衡，求k12 图13(b) ∑Mc=0k, +=0ka=笑-61分) 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k22 第1页共3页

试题参考答案及评分标准 ………………………………装………………………………订……………………………线…………………………… 第 1 页 共 3 页 一、填空题（每空 2 分，共 2×15=30 分） 1、5kN·m（下边受拉，逆时针） 2、一个 不变 3、 (→) l M M（右边受拉） 4、-2P 3P 5、基本结构在单位多余未知力 Xj＝1 单独作用下产生 沿 Xi 方向引起的位移 6、0 7、n 3 8、平衡条件 变形协调条件 9、 EI ml 48 2 3  10、2 二、选择题（每小题 3 分，共 3×5=15 分） 1、D 2、B 3、C 4、B 5、A 三、是非题（每小题 2 分，共 2×5=10 分） 1、√ 2、√ 3、× 4、× 5、√ 四、分析计算题（1、2、4 题每小题 10 分，3 题 15 分，共 45 分） 1、解：（1）在 C 端加一单位力偶，并作出单位力偶作用下的弯矩图 M ，如图 11（a）所示。（3 分） （2）作出荷载作用下的弯矩图 MP，如图 11（b）所示。（3 分） （3）计算Δ。 (rad ) EI EI 0.083 3 5 1 2 1) 2 1 2 1 4 4 3 2 3 2 4 2 2 1 ( 1  =    −    +    = − = − (逆时针) （4 分） 2、解： （1）选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图 12（a）所示。（1 分） （2）列力法方程。 11X1 + 1P = 0 （3）求系数和自由项。基本结构在荷载作用下的弯矩图及单位力所产生的弯矩图见图 12（b）和 12（c）。（2 分） EI l l l l EI ds EI M M 3 3 2 2 1 1 3 1 1 11  =      =  =      （2 分） EI Pl l l l Pl EI ds EI M M P P 48 5 3 2 3 2 1 2 2 1 2 1 1 3 1 1 = −              =  = −     +   （2 分）。 （4）求多余未知力。 X P P 16 5 11 1 1 =  = −  （2 分） （5）由叠加公式 M = M1X1 + M P 作弯矩图。（1 分） MBC = 0 ， MCB =10kN  m （下侧受拉）， MAB = −12kNm （上侧受拉） 3、解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点 C 处角位移Δ1 和结点 D（或结点 C）处的线位移Δ2。 （2）基本体系 在刚结点 C 施加控制转动约束，为约束 1；在结点 D 施加控制线位移约束，为约束 2。 得基本体系如图 13（b）所示。（1 分） （3）位移法方程     +  + =  +  + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡求得 k11 MC = 0， k11 = 3iCD + 4iCA = 36 + 4 4 = 34 （1 分） 为计算 k21，沿有侧移的柱 AC 和 CD 柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， 21 Q Q k CA + DB = 利用柱 AC、BD 的剪力形常数得： 6 4 6 = − = − CA CA i Q ，QDB = 0 故 k21 = −6 + 0 = −6 （1 分） ② 基本结构在单位水平线位移Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡，求 k12 MC = 0 0 6 12 + = AC AC l i k 6 4 6 4 12 = −  k = − （1 分） 同理，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程求 k22 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： B 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第 学期 C D A B 图 13（b） A 图 11（b）MP（kN·m） 2 B C 4 3 1 1 B C M=1 图 11（a） M （kN·m） 图 12（b） A B l X1=1 l/2 图 12（c） A B Pl/2 图 12（a） A B P X1 C 图 12（d） A B 12 10 16

丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装 .订 线 ∑X=0,O+Os=k2 有阴胜0电的时力形常数得：0学学-3.O。一号-装3-名 6s4216 故k2=3+9=57 (1分) 1616 (5)计算Fp、Fm 用杆件的载常数可求符杆件AC和cD的固端弯矩，绘制0闲。M二-？=一X4 14.6 =-10kN.m 8 80 ==20x4=10N.mM6=-9头-40x Me=8 8 8 8 =-80kWmM5c=0(2分) 20 72.7 由结点C的力矩平衡， 4.55 ∑Me=0Fp+M-ME=0Fp=-70kW.m(1分) 取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 P ∑X=0.e%+0=F,C%=-2-10Nei=0Bm=-10kN1分) 34 201 34A1-6A2-70=0∫△1=3.634 (kN·m) (6)将系数和自由项代入位移法方程，得到 M图 57 -6a+i6a,-10=0a,=8928 (2分) (7)由叠加公式M=M△，+M2△2+M,作弯矩图。(2分) M4c=-34.5kW·m(左边受拉)，Mc1=14.6kW,m(左边受拉)，Mm=-14.6kWm(上边受拉)，Mo=-20.1kW.m(左边受拉) C D k2 4×4=16 D ICD 6×4/4=6 3×6=18 4icA C 结点C平衡 6ic/4 A 6X4/4=677 2X4=8 结点C平衡 3×3/4=9/4 72X4=8 截面平衡及柱隔离体平衡1 M2图 M1图 -80 ④C -0c B OC A 10 结点C平衡 截面平衡及柱隔离体平衡2 -10 截面平衡及柱隔离体平衡3 Mr图 -+3×6△ 8 Ma= +r4+(学4户=04(6a小M=a=0,Mo=-A=-36分 结点平衡：M+Mn=34-64,-70=00(1分.Qa=-M+M+20x2=34+6A,-10,2分 4 2地Ma+MeE942分，衣平方向力开衡：Qu+9s=-64+巴A,-10=0②1分@，②联立容A=36 4 16 4,=8.9281分) 4解.D分配系数计算2分)转动度：5=4×名-067，S=4× =1,5m=4x15 6 分配系数：4A= 0.667 1+0.667 =0.4,ac= 1+067-0.6,e 21=05, Sm=0.5 第2页共3页

试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 2 页 共 3 页 X = 0， 22 Q Q k CA + DB = 利用柱 CA、DB 的剪力形常数得： 3 4 12 12 4 2 2 =  = = CA CA CA l i Q ， 16 9 4 3 3 3 2 2 =  = = DB DB DB l i Q 故 16 57 16 9 k22 = 3 + = （1 分） （5）计算 F1P、F2P 利用杆件的载常数可求得杆件 AC 和 CD 的固端弯矩，绘制 MP图。 kN m Pl M F AC = −   = − = − 10 8 20 4 8 kN m Pl M F CA =   = = 10 8 20 4 8 k N m ql M F CD = −   = − = − 80 8 40 4 8 2 2 = 0 F M DC （2 分） 由结点 C 的力矩平衡， MC = 0 1 + − = 0 F CA F F P MCD M F1P = −70kNm （1 分） 取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， P F DB F QCA + Q = F2 kN P Q F CA 10 2 = − = − = 0 F QDB F2P = −10kN （1 分） （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到     −  +  − =  −  − = 10 0 16 57 6 34 6 70 0 1 2 1 2     =  = 8.928 3.634 2 1 （2 分） （7）由叠加公式 M = M11 + M22 + MP 作弯矩图。（2 分） M AC = −34.5kN  m （左边受拉）， MCA =14.6kN  m （左边受拉）， MCD = −14.6kN  m （上边受拉）， MBD = −20.1kNm （左边受拉） 另解：         +   + −   = −      = − + 1 + − 2 1 2 4 6 4 2 4 8 6 20 4 2 8 l i i Pl M AC AC AC ， 1 2 1 2 3 6 8 40 4 3 8 +    CD = − + iCD  = − ql M         +   + −   =      = + 1 + − 2 1 2 4 6 4 4 4 8 6 20 4 4 8 l i i Pl M AC CA AC ， M DC = M DB = 0 ， 2 2 4 3 3 3   = −  = − l i M BD BD （6 分） 结点平衡： MCA + MCD = 341 − 62 − 70 = 0 ①（1 分）， 3 6 10 4 20 2 = 1 + 2 − + +  = − CA AC CA M M Q ，（2 分） 1 16 9 4 =  + = − DB BD DB M M Q （2 分），水平方向力平衡： 10 0 16 57 QCA + QDB = −61 + 2 − = ②（1 分），①、②联立得     =  = 8.928 3.634 2 1 （1 分） 4、解：（1）分配系数计算（2 分）转动刚度： 0.667 6 1 S BA = 4 = ， 1 6 1.5 S BC = 4 = ， 1 6 1.5 SCB = 4 = , 1 6 2 SCD = 3 = 分配系数： 0.4 1 0.667 0.667 = + = =  A BA BA S S  ， 0.6 1 0.667 1 = + = =  A BC BC S S  , 0.5 1 1 1 = + = =  A CB CB S S  ， = = 0.5  A CD CD S S  k11 3iCD 4iCA C 结点 C 平衡 C D QCA QDB k21 截面平衡及柱隔离体平衡 1 C D A B 2×4=8 M2 图 6×4/4=6 6×4/4=6 3×3/4=9/4 k22 k12 0 6iCA/4 C 结点 C 平衡 C D A B 3×6=18 4×4=16 2×4=8 M1 图 k11 C D A B QCA QDB QCA MCA QAC C MAC k22 D QDB QBD MBD 截面平衡及柱隔离体平衡 2 C D A B -10 MP图 F2P F1P 10 -80 80 F1P 80 10 C 结点 C 平衡 C D A B QCA F QDB F MCA F C F2P D 截面平衡及柱隔离体平衡 3 QCA F QDB F QAC F MAC F QBD F MBD F C D A B 14.6 34.5 20.1 20 80 4.55 72.7 (kN·m) M 图

丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装 订 线 10×62 (2)固端弯矩计算(3分)」 Mco =-l =-45kW.m,Mc=- =-40x6-30kN-m,M5==40X6 8 8 8 8 8 30kN.m 8 (3)分配及传递计算过程见下图所示。(3分) (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。(2分) BA BC CB CD 分配系数 0.40.6 0.50.5 41.75 B 固端弯矩 -30 +30|-45 0 11.35 6 —12 18 9 60 1.5 3 3 B -0.3+ 一0.6 -09→-0.45 7977 5.67 0.12+ 022 023 24.12 -0.03 -0.05 -0.07 -0.04 33.45 0.020.02 (kN·m) 杆端弯矩5.6☑ 11.35-11.35 41.75-41.75 0 M图 第3页共3页

试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 3 页 共 3 页 （2）固端弯矩计算（3 分） kN m ql M F CD = −   = − = − 45 8 10 6 8 2 2 , k N m Pl M F BC = −   = − = − 30 8 40 6 8 ， kN m Pl M F CB =   = = 30 8 40 6 8 （3）分配及传递 计算过程见下图所示。（3 分） （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。（2 分） A D B C 5.67 11.35 33.45 41.75 60 45 24.12 (kN·m) M 图 D A B C 0.4 0.6 BA BC 0.5 0.5 CB CD 分配系数 固端弯矩 -30 +30 -45 0 1.5 12 18 9 3 3 6 -0.6 -0.9 -0.05 -0.3 -0.45 0.12 0.22 0.23 -0.03 -0.07 -0.04 0.02 0.02 杆端弯矩 5.67 11.35 -11.35 41.75 -41.75 0