第 章 结构的几何组成分析
结构的几何组成分析 第 二 章
§2.1几何构造分析的几个概念 体系一杆件十约 束（联系） 杆件：不考虑材料弹性 应变，视作列体，平面 刚体称为“刚片”。 约束：限制刚片运动的 装置
§2.1 几何构造分析的几个概念 一．体系——杆件＋约 束(联系) 杆件：不考虑材料弹性 应变，视作刚体，平面 刚体称为“刚片” 。 约束：限制刚片运动的 装置
二、两种体系 几何可变体系一在不考虑材料 应变的条件下，体系的位置和 几何形状可以改变。 几何不变体系一在不考虑材料 应变的条件下，体系的位置和 几何形状不能改变。 内部几何不变体系：其位置在平面内 是可以改变（整体移动和转动）， 但几何形状是不能改变的。 内部几何可变体系：其位置在平面内 可以改变，几何形状也是可以改变 的
二、两种体系 几何可变体系——在不考虑材料 应变的条件下，体系的位置和 几何形状可以改变。 几何不变体系——在不考虑材料 应变的条件下，体系的位置和 几何形状不能改变。 内部几何不变体系：其位置在平面内 是可以改变（整体移动和转动）， 但几何形状是不能改变的。 内部几何可变体系：其位置在平面内 可以改变，几何形状也是可以改变 的
杆系体系几何组成分析的目的 (1)检查并保证结构的几何不变性。 体系是否可做结构？并创造新颗合理的结构 形式) (2)研究几何不变体系的组成规则，区分静 定结构和超静定结构。 (3)指导结构的内力计算（几何组成分析 与内力分析之间有密切联系)
杆系体系几何组成分析的目的 （1）检查并保证结构的几何不变性。（ 体系是否可做结构? 并创造新颖合理的结构 形式） （2）研究几何不变体系的组成规则，区分静 定结构和超静定结构。 （3）指导结构的内力计算（几何组成分析 与内力分析之间有密切联系）
三、自由度 体系的运动自由度=体系独立运动 的数目或体系运动时可以独立改变的 坐标数目。 自由度是度量体系是否运动的数 量标志，有自由度的体系必然运动， 自由度等于零的体系可能不运动
三、自由度 • 体系的运动自由度=体系独立运动 的数目或体系运动时可以独立改变的 坐标数目。 • 自由度是度量体系是否运动的数 量标志，有自由度的体系必然运动， 自由度等于零的体系可能不运动
1、平面内一个自由的 点 平面内一个自由的点有两 个自由度。 S=2 △x 即：由两个独立的坐标可 唯一地确定这个点的位置
1、平面内一个自由的 点 平面内一个自由的点有两 个自由度。 S = 2 即：由两个独立的坐标可 唯一地确定这个点的位置。 A A' D x D y y 0 x
2、平面内的一个自 多多 由的刚片（平面列片） B 平面内一个自由的列 XA 片有三个自由度。 S=3 即：由三个独立的坐 标可以唯一地确定这个 刚片的位置。 1
2、平面内的一个自 由的刚片（平面刚片） 平面内一个自由的刚 片有三个自由度。 S = 3 即：由三个独立的坐 标可以唯一地确定这个 刚片的位置。 x y 0 xA A yA B θ A B A' B' D x D y D y 0 x
四、约束（联系）一限制（或减少 运动自由度的装置 (一)支座约束 链杆一两端是铰的刚性杆件。 被约束物体不能沿链杆方向移 动，减少了被约束物体的一个 运动自由度。 根链杆=一个约束 一 1、滚轴支座 B 减少一个自由度，相当一个约束
四、约束（联系）— 限制（或减少） 运动自由度的装置 链杆 — 两端是铰的刚性杆件。 被约束物体不能沿链杆方向移 动，减少了被约束物体的一个 运动自由度。 一根链杆=一个约束。 1、滚轴支座 减少一个自由度，相当一个约束。 A （一）支座约束 B A C B
2、铰支座 减少两个自由度，相当两个约束。 3、固定支座 使刚片的自由度减少为零，相当于三个约束。 (二)刚片间的连接约束 1、链杆 两个刚片相互之间有三个自由度，用链杆连接 后，沿链杆方向的移动受到约束，相互之间自 由度减少一个
2、铰支座 减少两个自由度，相当两个约束。 3、固定支座 使刚片的自由度减少为零，相当于三个约束。 （二）刚片间的连接约束 1、链杆 两个刚片相互之间有三个自由度，用链杆连接 后，沿链杆方向的移动受到约束，相互之间自 由度减少一个
2、单铰一联结两刚片 的圆柱铰。 被约束物体在单铰联结处 不能有任何相对移动，只有 绕铰的相对转动，相互之间 自由度减少了两个。 一个单铰=两个约束=两根 链杆。 3、简单刚结 两列片间没有相对运动，使 相互之间自由度减少了三个。 一个简单刚结=三个约束
2、单铰 — 联结两刚片 的圆柱铰。 被约束物体在单铰联结处 不能有任何相对移动，只有 绕铰的相对转动，相互之间 自由度减少了两个。 一个单铰 =两个约束 =两根 链杆。 3、简单刚结 两刚片间没有相对运动，使 相互之间自由度减少了三个。 一个简单刚结 =三个约束。 Ⅰ A Ⅱ