延安大学：《结构力学 Structural Mechanics》课程教学资源（模拟考试）第08套（答案）

越安大字 试题参考答案及评分标准 装订 线 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第学期 一、填空题（每空2分，共2×15=30分） 1、-0.25gl0.25gP(下部受拉)2、15kN一12.5kN↑17.5kN↑3、-24、多余未知力独立的结点位移5、温度变化或支座移动荷载6、刚架 中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件7、强梁弱柱8、 16180.618 9、23Eg w 二、选择题（每小题3分，共3×5=15分） 1、C2、D3、A4、B5、D 三、是非题（每小题2分，共2×5=10分） 1、×2、×3、√4、×5、× 四、分析计算题(1、2、4题每小题10分，3题15分，共45分) 1、解：支座反力R、RB的影响线与简支梁AB的反力影响线相同。 G (1)求N影响线（上承） 图11 作截面m-m。当P=1在结点D点以左时，考虑右部平衡， ∑M=0,-N1×2+Ra×4=0N1=2Ra(0s4)(2分) N1影响线 1/2 (上承) 当P=1在结点E点以右时，考虑左部平衡， B D ∑MD=0,N1×2-RB×4=0N1=2RB(6s≤8)(2分) E 图11(a) 分段画出N1影响线，在D、E间连直线。(1分) (2)求N1影响线（下承） 仍作截面m-m。当P=1在结点G点以左时，考虑右部平衡， 3434 N1影响线 1/4 (下承) ∑MD=0,-N,×2+RB×4=0 N,=2R。(1sx≤3)(2分) ⊕ 1/4 1 当P=1在结点Ⅱ点以右时，考虑左部平衡， F G H B ∑MD=0,N,×2-RB×4=0N,=2RB(5S≤7)(2分) 图11(b) 分段画出N1影响线，在G、H间连直线。(1分) 2、解：(1)选基本体系。为两次超静定，选取基本体系如右图所示的三铰刚架。(0.5分) (2)根据基本体系在X1、X2和荷载共同作用下，在铰结点B处两侧截面相对转角为零和铰支座C的转角为零的变形条件，列力法方程如下： ∫6X1+62X2+△p=0 =1 出+⊙X,+A=0(0.5分) (3)求系数和自由项。(5分) 7 = 基本体系 M1图 M2图 2.56 (4)求多余未知力。X1=-2.56kWm,X2=1.28kWm(1分) 256 1.28 (5)由叠加公式M=MX,+M2X2+Mn作弯矩图。(3分)Mo4=2.56kN,m(左边受拉)， 72 ME=-2.56kW.m(上边受拉)，MD=-1.25kN·m(下边受拉). 3、解：(1)基本未知量结构有两个基本未知量，刚结点C处角位移△，和结点D(或结点C)处 的线位移△2。 (kN·m) (2)基本体系在刚结点C施加控制转动约束，为约束1：在结点D施加控制线位移约束，为约 (kN·m) M图 束2。 Mp图 第1页共3页

试题参考答案及评分标准 ………………………………装………………………………订……………………………线…………………………… 第 1 页 共 3 页 一、填空题（每空 2 分，共 2×15=30 分） 1、-0.25ql 0.25ql2 （下部受拉） 2、15kN→ 12.5kN↑ 17.5kN↑ 3、-2 4、多余未知力 独立的结点位移 5、温度变化或支座移动 荷载 6、刚架 中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件 7、强梁弱柱 8、 1.618 1 0.618 1 − 9、 EIg Wl 3 2 3  二、选择题（每小题 3 分，共 3×5=15 分） 1、C 2、D 3、A 4、B 5、D 三、是非题（每小题 2 分，共 2×5=10 分） 1、× 2、× 3、√ 4、× 5、× 四、分析计算题（1、2、4 题每小题 10 分，3 题 15 分，共 45 分） 1、解：支座反力 RA、RB的影响线与简支梁 AB 的反力影响线相同。 （1）求 N1 影响线（上承） 作截面 m-m。当 P=1 在结点 D 点以左时，考虑右部平衡， MD = 0， − N1 2 + RB 4 = 0 N1 = 2RB （0≤x≤4）（2 分） 当 P=1 在结点 E 点以右时，考虑左部平衡， MD = 0， N1 2 − RB 4 = 0 N1 = 2RB （6≤x≤8）（2 分） 分段画出 N1 影响线，在 D、E 间连直线。（1 分） （2）求 N1 影响线（下承） 仍作截面 m-m。当 P=1 在结点 G 点以左时，考虑右部平衡， MD = 0， − N1 2 + RB 4 = 0 N1 = 2RB （1≤x≤3）（2 分） 当 P=1 在结点 H 点以右时，考虑左部平衡， MD = 0， N1 2 − RB 4 = 0 N1 = 2RB （5≤x≤7）（2 分） 分段画出 N1 影响线，在 G、H 间连直线。（1 分） 2、解：（1）选基本体系。为两次超静定，选取基本体系如右图所示的三铰刚架。（0.5 分） （2）根据基本体系在 X1、X2 和荷载共同作用下，在铰结点 B 处两侧截面相对转角为零和铰支座 C 的转角为零的变形条件，列力法方程如下：    + +  = + +  = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P X X X X     （0.5 分） （3）求系数和自由项。（5 分） EI EI EI ds EI M M 3 7 1 3 2 4 1 2 1 1 1 3 2 6 1 2 1 2 1 1 1 1 1  =       +          = =       EI 2EI 1 1 3 1 6 1 2 1 2 1 12  =       =     ， EI EI 1 1 3 2 6 1 2 1 2 1 22  =       =     EI EI ds EI M MP P 3 16 1 2 1 4 4 3 1 1 2 1  =       =  =      ，2P = 0 （4）求多余未知力。 X1 = −2.56kNm， X2 =1.28kNm （1 分） （5）由叠加公式 M = M1X1 + M2X2 + MP 作弯矩图。（3 分） MDA = 2.56kNm （左边受拉）， MDE = −2.56kNm （上边受拉）， MED = −1.25kNm （下边受拉）。 3、解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点 C 处角位移Δ1 和结点 D（或结点 C）处 的线位移Δ2。 （2）基本体系 在刚结点 C 施加控制转动约束，为约束 1；在结点 D 施加控制线位移约束，为约 束 2。 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： A 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第 学期 基本体系 A 2kN/m B C X2 X1 A D E 1 1 X1=1 M1 图 A D E X2=1 1 X2=1 M2 图 （kN·m） MP图 A 2kN/m D E 4 （kN·m） M 图 2.56 A D E 4 2.72 1.28 2.56 A D E B F G 1 C H K 图 11 m m A B 2 2 1/2 1 图 11（a） D E N1 影响线 （上承） A B 1/4 1 3/4 3/4 1/4 图 11（b） N1 影响线 （下承） F G H K

丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装」 订 线 基本体系如图12(b)所示。(1分) (3)位移法方程 kA,+k2△2+Fp=0 k2,△1+k,△2+Fp=0 (4)计算系数①基本结构在单位转角△=1单独作用（△：=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点C的力矩平衡求得kn∑Mc=0,k,=3iD+4ie,=3×4+4×2=20 (1分) 为计算k21,沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,E:+Os=k1 D 利用柱AC、BD的剪力形常数得：O。=-6L=-6X2=-3,O。B=0故1=-3(1分) 1c44 ②基本结构在单位水平线位移△=1单独作用（△，=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点C的力矩平衡，求k12 Me=0k+=0:=-31 基本体系 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k2∑X=0,Q。+OB=k2 相世的形数受2-是学居号产片0分 (5)计算Fp、FP 利用杆件的载常数可求行杆件C和0的周装弯矩，绘制6图。M。=-=-20X4=-10kVmM5==20X4=10kNm 8 8 88 M5=-g-10x6-45NmM=0G分) 8 8 由结点C的力矩平衡， ∑Mc=0Fp+M6-M6=0Fp=-35kWm(1分) 取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,0贴+e%=RQ贴=号=-l0vQk-0=-10vu分 20A1-3A2-35=0 (6)将系数和自由项代入位移法方程，得到 ∫△1=3.355 -34+4,-10=0{4=107m (1分) (7)由叠加公式M=M,△，+M,△，+M,作弯矩图。(2分) M4c=4×3.355-3×10.702-10=-28.7kWm(左边受拉)，Mc4=8×3.355-3×10.702+10=4.7kWm（左边受拉)， Mm=12×3.355-0×10.702-45=-4.7kWm(上边受拉)，MD=0×3.355-1.5×10.702+0=-16.1kW,m(左边受拉) 6×2/4=3 6ic/4 结点C平衡 结点C平衡 6X2/4=3 3×2/4=6/4 M图 M图 截面平衡及柱隔离体平衡2 .45 截面平衡及柱隔离体平衡1 4.7 10 F2P A 15 45 42.65 10 33 结点C平衡 28.7 (kN·m) 截面平衡及柱隔离体平衡3 M图 10 Mp图 第2页共3页

试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 2 页 共 3 页 基本体系如图 12（b）所示。（1 分） （3）位移法方程     +  + =  +  + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡求得 k11 MC = 0， k11 = 3iCD + 4iCA = 3 4 + 4 2 = 20 （1 分） 为计算 k21，沿有侧移的柱 AC 和 CD 柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， 21 Q Q k CA + DB = 利用柱 AC、BD 的剪力形常数得： 3 4 6 6 2 = −  = − = − CA CA CA l i Q ，QDB = 0 故 k21 = −3 （1 分） ② 基本结构在单位水平线位移Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡，求 k12 MC = 0 0 6 12 + = AC AC l i k k12 = −3 （1 分） 同理，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程求 k22 X = 0， 22 Q Q k CA + DB = 利用柱 CA、DB 的剪力形常数得： 2 3 4 12 12 2 2 2 =  = = CA CA CA l i Q ， 8 3 4 3 3 2 2 2 =  = = DB DB DB l i Q 故 8 15 8 3 2 3 k22 = + = （1 分） （5）计算 F1P、F2P 利用杆件的载常数可求得杆件 AC 和 CD 的固端弯矩，绘制 MP图。 kN m Pl M F AC = −   = − = − 10 8 20 4 8 kN m Pl M F CA =   = = 10 8 20 4 8 kN m ql M F CD = −   = − = − 45 8 10 6 8 2 2 = 0 F M DC （3 分） 由结点 C 的力矩平衡， MC = 0 1 + − = 0 F CA F F P MCD M F1P = −35kNm （1 分） 取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， P F DB F QCA + Q = F2 kN P Q F CA 10 2 = − = − = 0 F QDB F2P = −10kN （1 分） （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到     −  +  − =  −  − = 10 0 8 15 3 20 3 35 0 1 2 1 2     =  = 10.702 3.355 2 1 （1 分） （7）由叠加公式 M = M11 + M22 + MP 作弯矩图。（2 分） M AC = 43.355 − 310.702 −10 = −28.7kNm （ 左 边 受 拉 ）， MCA = 83.355 − 310.702 +10 = 4.7kNm （ 左 边 受 拉 ）， MCD =123.355 − 010.702 − 45 = −4.7kNm （上边受拉）， MBD = 03.355−1.510.702 + 0 = −16.1kNm （左边受拉） C D A B 4.7 28.7 16.1 20 45 3.3 42.65 (kN·m) M 图 k11 3iCD 4iCA C 结点 C 平衡 C D QCA QDB k21 截面平衡及柱隔离体平衡 1 M2 图 C D A B 6×2/4=3 6×2/4=3 3×2/4=6/4 k22 C D A B 3iCD 4iAC 2 iAC M1 图 k11 C D QCA F QDB F F2P 截面平衡及柱隔离体平衡 3 k12 0 6iCA/4 C 结点 C 平衡 C D QCA QDB k22 截面平衡及柱隔离体平衡 2 C D A B -10 MP图 F2P F1P 10 -45 45 F1P 45 10 C 结点 C 平衡 C D A B 基本体系

丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装 少 线 ……… 男M=+24+学-0+2x24+4小=- -g+34,-10x6 +3×4△ 8 g+4(A204x24+(-624)Mx=Mw=0,Mo=-学4=-324,6分) 4 结平：M+M=20n-34,-5=001分0a=+M+202-A+-10, 4 Qu=MM他-4+A-10,u分.水方力平面Qa+Qu=-34+宫4-10=0四1分 8 ,①、②联立得4=3355 (1分) △2=10.702 )分配系新计算(2分)iB=ic==1转动刚度：Sa4=4,Sc=31分配系数：4a4=。S4 =0.571 S&+SBc 4i+3i Hsc= 31=0429.2)周装弯矩计算3分)M:-9号-25x6-75Nm,M5=+号-+25x6 Sma+Sgc 4i+3i 12 =+75kWm, 12 12 12 M=-3P.-3×48x6 -54kW.m。 16 16 (3)分配及传递计算过程见下图所示。(3分) (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。(2分) BA BC 63 分配系数14 0.5710.429 0.5 B 7977 固端弯矩|-75 +75-54 0 -6 2 9→ 0 14 40.5 杆端弯矩8L 63-63 0 (kN·m) M图 第3页共3页

试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 3 页 共 3 页 另解：         +   + −   = −      = − + 1 + − 2 1 2 4 6 2 2 2 8 6 20 4 2 8 l i i Pl M AC AC AC ， 1 2 1 2 3 4 8 10 6 3 8 +    CD = − + iCD  = − ql M         +   + −   =      = + 1 + − 2 1 2 4 6 2 4 2 8 6 20 4 4 8 l i i Pl M AC CA AC ， M DC = M DB = 0 ， 2 2 4 3 3 2   = −  = − l i M BD BD （6 分） 结点平衡： MCA + MCD = 201 − 32 − 35 = 0 ①（1 分）， 10 2 3 3 4 20 2 = − 1 + 2 − + +  = − CA AC CA M M Q ， 1 2 2 8 3 10 2 3 3 4 = −  +  − =  + = − DB BD CDB M M Q （4 分），水平方向力平衡： 10 0 8 15 QCA + QDB = −31 + 2 − = ②（1 分） ，①、②联立得     =  = 10.702 3.355 2 1 （1 分） 4、解：（1）分配系数计算（2 分） i l EI i i AB = BC = = 转动刚度： S i BA = 4 ， S i BC = 3 分配系数： 0.571 4 3 4 = + = + = i i i S S S BA BC BA  BA ， 0.429 4 3 3 = + = + = i i i S S S BA BC BC  BC ，（2）固端弯矩计算（3 分） kN m ql M F AB = −   = − = − 75 12 25 6 12 2 2 , kN m ql M F AB = +   = + = + 75 12 25 6 12 2 2 ， k N m Pl M F BC = −    = − = − 54 16 3 48 6 16 3 。 （3）分配及传递 计算过程见下图所示。（3 分） （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见下图。（2 分） A B C 0.5710.429 BA BC 分配系数 0.5 固端弯矩 -54 0 -6 -12 -9 0 杆端弯矩 -81 63 -63 0 -75 +75 A C B 81 63 40.5 72 (kN·m) M 图 40.5 112.5