延安大学：《结构力学 Structural Mechanics》课程教学资源（模拟考试）第06套（答案）

越安大字 试题参考答案及评分标准 装订 线 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： B 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第学期 一、填空题（每空2分，共2×15=30分） 1、基本结构在单位多余未知力X=]单独作用下产生沿X方向引起的位移基本结构在外荷载单独作用下产生沿X:方向引起的位移2、多余未 知力独立的结点位移3、温度变化或支座移动荷载4、强梁弱柱5、刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件6、结 构的离散化单元分析整体分析7、P2P208、m,y2+m,y2=09、2π W3 3Elg \3Elg W 二、选择题（每小题3分，共3X5=15分） 1、B2、A3、C4、A5、C 0 三、是非题（每小题2分，共2×5=10分） 21 1、02、×3、×4、05、0 四、分析计算题（每小题15分，15×3=45分） 1、解：这是一个四次两跨对称静定刚架，在对称荷载作用下，可取半边结构分析，计算简图 77977 如右图所示。 等效半刚架 基本体系 (1)选基本体系。为两次超静定，选取基本体系如右图所示。(2分》 X2=1 6,X1+62X2+△P=0 D (2)列力法方程。 6X1+622X2+△2P=0 (3)求系数和自由项。(8分) -Σ=6刘小4刘- X=1 X3=1 1 M1图 M2图 山-非44刘小 16 3, △2P=0 (4)求多余未知力。 X1=-2.56kWm,X2=1.28kNm(2分) (5)由叠加公式M=MX,+M,作弯矩图。(3分) Mn=2.56kW.m(左边受拉)，Me=-2.56kW·m(上边受拉)，MD=-1.25kW.m（下边受拉)。 2、解：(1)基本未知量结构有两个基本未知量，刚结点D、E处角位移△，和△2，无线位移。 (2)基本体系在刚结点D处施加控制转动约束，为约束1：在刚结点E处施加控制转动约束，为约束2。 得基本体系如右图所示。(1分) (kN·m) 「k1△1+k2△2+FP=0 (3)位移法方程 M图 k21△1+k22A2+F2p=0 计算系数令则io三1r=4=l,c。6 3E13 4 =1.lo 2E1=1 42m= 4 ①基本结构在单位转角△=1单独作用（△：=0）下的计算 2.56 2.56 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 2.56D E F2.56 由结点D的力矩平衡求得k1 ∑MD=0,k1=3im+4H4+4iE=3+2+4=9(1分) 1.281.28 由结点E的力矩平衡求得k2! 2.71 ∑ME=0,k1=2iE=2(1分) ②基本结构在单位转角△单独作用（△=0）下的计算 777 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点D的力矩平衡求得k2 (kN·m) ∑Mn=0,k2=2ie=2 (1分) M图 由结点E的力矩平衡求得k21 ∑ME=0,k2=4ie+4iB+31Er=4+3+3=10(1分) (5)计算Fp、Fm 第1页共2页

试题参考答案及评分标准 ………………………………装………………………………订……………………………线…………………………… 第 1 页 共 2 页 一、填空题（每空 2 分，共 2×15=30 分） 1、基本结构在单位多余未知力 Xj＝1 单独作用下产生沿 Xi 方向引起的位移 基本结构在外荷载单独作用下产生沿 Xi 方向引起的位移 2、多余未 知力 独立的结点位移 3、温度变化或支座移动 荷载 4、强梁弱柱 5、刚架中除两端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件 6、结 构的离散化 单元分析 整体分析 7、[P/2 P/2 0]T 8、 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 2 2 1 2 2 2 1 1 m1Y1 Y + m Y Y = 9、 EIg Wl 3 2 3  3 3 Wl EIg 二、选择题（每小题 3 分，共 3×5=15 分） 1、B 2、A 3、C 4、A 5、C 三、是非题（每小题 2 分，共 2×5=10 分） 1、O 2、× 3、× 4、O 5、O 四、分析计算题（每小题 15 分，15×3＝45 分） 1、解：这是一个四次两跨对称静定刚架，在对称荷载作用下，可取半边结构分析，计算简图 如右图所示。 （1）选基本体系。为两次超静定，选取基本体系如右图所示。（2 分） （2）列力法方程。    + +  = + +  = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P X X X X     （3）求系数和自由项。（8 分） EI EI EI ds EI M M 3 7 1 3 2 4 1 2 1 1 1 3 2 6 1 2 1 2 1 1 1 11  =       +          =  =       2EI 1  12 = ， EI 1  22 = EI EI ds EI M MP P 3 16 1 2 1 4 4 3 1 1 2 1  =       =  =      ，2P = 0 （4）求多余未知力。 X1 = −2.56kNm， X2 =1.28kNm （2 分） （5）由叠加公式 M = M1X1 + M P 作弯矩图。（3 分） MDA = 2.56kNm （左边受拉）， MDE = −2.56kNm （上边受拉）， MED = −1.25kNm （下边受拉）。 2、解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点 D、E 处角位移Δ1 和Δ2，无线位移。 （2）基本体系 在刚结点 D 处施加控制转动约束，为约束 1；在刚结点 E 处施加控制转动约束，为约束 2。 得基本体系如右图所示。（1 分） （3）位移法方程     +  + =  +  + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 令 EI=1 则 1 4 4 = = = EI i i CD EF ， 1 6 6 = = EI iDE ， 2 1 4 2 = = EI iDA ， 4 3 4 3 = = EI iEB ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 D 的力矩平衡求得 k11 MD = 0， k11 = 3iCD + 4iDA + 4iDE = 3+ 2 + 4 = 9 （1 分） 由结点 E 的力矩平衡求得 k21 ME = 0， k21 = 2iDE = 2 （1 分） ② 基本结构在单位转角Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 D 的力矩平衡求得 k12 MD = 0， k12 = 2iDE = 2 （1 分） 由结点 E 的力矩平衡求得 k21 ME = 0， k22 = 4iDE + 4iEB + 3iEF = 4 +3+3 =10 （1 分） （5）计算 F1P、F2P 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： B 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第 学期 等效半刚架 A 2kN/m D E I 2I 基本体系 A 2kN/m D E X2 X1 A D E 1 1 X1=1 M1 图 A D E X2=1 1 X2=1 M2 图 （kN·m） MP图 A 2kN/m D E 4 （kN·m） M 图 A D E 4 2.56 2.72 1.28 2.56 C F 4 2.56 2.72 1.28 B 2.56

丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装 订 利用杆件的载常数可求得杆件DE和EF的固端弯矩。作M图如右图所示。(1分) M6=-M6=-g=-20x6 =-60kN.m 60.93 12 12 7.21 X50.46 Mg=-9=-20x4e 22.33 90 =-40kN-m 8 8 ◆ ,14.88 由结点D的力矩平衡求得k12 10.461477 ∑M。=0,Fp+60=0 FP=-60kW.m(1分) 40.93. 由结点E的力矩平衡求得k2! 5.23 ∑ME=0,F2p+40-60=0Fp=20kWm(1分) 7777 77 M图 (6)将系数和自由项代入位移法方程，得到{ 9A1-2△2-60=0 解得 4，=7.442 (1分) 2△1+10△，+20=0 △2=-3.488 (7)由叠加公式M=M△，+M2△2+Mp作弯矩图。(4分) MAD=7.44kW·m(右边受拉)，Mo4=14.88kWm(左边受拉)，ME=-5.23kW.m(左边受拉)，MB=-10.46kWm(右边受拉) Mc=22.33kWm(上边受拉)，ME=-37.21kWm(上边受拉)，MD=60.93kN.m(上边受拉)，Mr=-50.46kW.m(上边受拉) k 20kN/m 3ipc C 41 D 97 61 41 4iDA 结点E力矩平衡 结点D力矩平衡 基本体系 M1图 60 60 40 90 4iDE 20 30 D B 结点D力矩平衡 (kN·m) 4iEB M图 34.8 2iEB 结点E力矩平衡 7777 777 M2图 28.226.4f B 0.30.304 FIP F2p D 30A-2436 30 -1.8 -1.8-2.4→1.2 18 60 282 -1.&264348 15.9 29.4 结点D力矩平衡 结点E力矩平衡 02 0.9C 7777 力矩分配及传递 (kN·m) M图 3、解：(1)计算转动刚度和分配系数(3分) 转动刚度：SB=3i=3×2=6,S4c=4i=4×1.5=6,SD=41i=4×2=8 分配系数：4B= =品=03.=03.=04 6 8 A A (2)固端弯矩(3分) Mi15x430kN.m Mip=-Pab=-50x3x2--24kN.m.Mi-Pab0x3 x2-36kN.m 88 2 52 12 52 (3)分配及传递计算过程见上图所示。(4分) (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图，见上图。(5分) 第2页共2页

试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 2 页 共 2 页 利用杆件的载常数可求得杆件 DE 和 EF 的固端弯矩。作 MP图如右图所示。（1 分） k N m ql M M F ED F DE = −   = − = − = − 60 12 20 6 12 2 2 k N m ql M F EF = −   = − = − 40 8 20 4 8 2 2 由结点 D 的力矩平衡求得 k12 MD = 0， F1P + 60 = 0 F1P = −60kNm （1 分） 由结点 E 的力矩平衡求得 k21 ME = 0， F2P + 40 − 60 = 0 F2P = 20kNm （1 分） （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到     +  + =  −  − = 2 10 20 0 9 2 60 0 1 2 1 2 解得     = −  = 3.488 7.442 2 1 （1 分） （7）由叠加公式 M = M11 + M22 + MP 作弯矩图。（4 分） MAD = 7.44kNm （右边受拉）， MDA =14.88kNm （左边受拉）， MBE = −5.23kNm （左边受拉）， MEB = −10.46kNm （右边受拉） MDC = 22.33kNm （上边受拉）， MDE = −37.21kNm （上边受拉）， MED = 60.93kNm （上边受拉）， MEF = −50.46kNm （上边受拉） 3、解：（1）计算转动刚度和分配系数（3 分） 转动刚度： SAB = 3i = 32 = 6， S AC = 4i = 41.5 = 6 ， SAD = 4i = 42 = 8 分配系数： 0.3 20 6 = = =  A AB AB S S  ， 0.3 20 6 = = =  A AC AC S S  ， 0.4 20 8 = = =  A AD AD S S  （2）固端弯矩（3 分） kN m ql M F AB =   = = 30 8 15 4 8 2 2 ， k N m l Pab M F AD = −    = − = − 24 5 50 3 2 2 2 2 2 ， k N m l Pa b M F DA =    = = − 36 5 50 3 2 2 2 2 2 （3）分配及传递 计算过程见上图所示。（4 分） （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见上图。（5 分） k21 2iDE E 结点 E 力矩平衡 k11 4iDE D 结点 D 力矩平衡 4iDA 3iDC A B D E C F 2iDE 4iDE 4iDA 2iDA 3iDC M1 图 A B D E F 2I 4I 3I 4I 6I C 20kN/m 基本体系 k12 2iDE D 结点 D 力矩平衡 k22 4iDE E 结点 E 力矩平衡 3iEF 4iEB F1P 60 D 结点 D 力矩平衡 F2P 60 E 结点 E 力矩平衡 40 A B D E C F 2iEB 4iDE 2iDE 4iEB 3iEF M2 图 A B D E C F 90 30 60 60 40 40 20 （kN·m） MP图 B D A C 力矩分配及传递 0.3 0.3 0.4 30 -24 -1.8 -1.8 -2.4 36 1.2 28.2 -1.8 -26.4 34.8 -0.9 B D A C （kN·m） M 图 28.2 15.9 30 1.8 0.9 26.4 34.8 29.4 60 A B D E C F 90 40.93. 37.21 60.93 50.46 40 14.77 22.33 14.88 7.44 5.23 10.46 M 图