越安大字 试题参考答案及评分标准 .…订 线 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第学期 一、填空题（每空2分，共2×15=30分） 1、n312、MNQ3、平衡条件 mp 变形协调条件4、123004F4125.105、2元48E 48E7 1 V ml 6.271618 1 0.618 二、选择题（每小题3分，共3×5=15分） 3kN E 21 F 3kN 3kN E 21 F 3kN 1、A2、C3、C4、D5、A 三、是非题（每小题2分，共2×5=10分） 1、×2、03、04、05、× D D 四、分析计算题（每小题15分，15×3=45分） 1、解：将荷载分为对称荷载和反对称荷载【见图10(a)和见图10(b)】。 对称荷载作用下仅杆EF承受轴力，其他杆无内力。只需作在反对称荷载作用 下的弯矩图即可。反对称荷载作用取半边结构，如图10(c)所示。 (1)选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图l0()所示。(2分) 对称荷载作用 反对称荷载作用 (2)列力法方程。61X1+△p=0 图10(a) 图10(b) (3)求系数和自由项。 3kN E 3kN E 2E×45x45 11 2 ×4.5×2 +45x6×45到= 51.875 (3分) 9 ,-当=4545×6 11 2 1 ~45x6x36+18 850.5 EI (3分) (4)求多余未知力。 X,=-4=5.6kN(2分) 11 (5)由叠加公式M=MX,+M,作弯矩图。(5分) MF=10.8kW·m(下边受拉)，Mc=10.8kW·m(右边受拉)， 半边结构 基本体系 图10(c) 图10(d) Mx=7.2kW·m(左边受拉)，Mm=25.2kWm(下边受拉)，Mc4=18kWm(右边受拉) 2、解：(1)基本未知量结构有两个基本未知量，刚结点C处角位移△：和结点D(或结点C)处的线位移△。 (2)基本体系在刚结点C施加控制转动约束，为约束1：在结点D施加控制线位移约束，为约束2。 得基本体系如图11(b)所示。(2分) 3kN 36 (3)位移法方程 ∫kA,+k2△2+Fp=0 k2△1+k2△2+F2P=0 (4)计算系数①基本结构在单位转角△=1单独作用（△=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作M图见右图(1分) 由结点C的力矩平衡求得k1 18 ∑Mc=0,k1=3im+4ie4=3×6+4×4=34(1分) 4.5 为计算k21,沿有侧移的柱AC和CD柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 ∑X=0,e+0a=k1 10.8 10.8 利用柱AC、B即的剪力形常数得：O。=-6L=-6,O=0 M图 Mp图 4 故k21=6+0=6(1分) 25.2 ②基本结构在单位水平线位移△=1单独作用（△=0）下的计算 18 7.2 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作山图见右图(1分) 18 D 25.1 由结点C的力矩平衡，求k12 +6C=0k=-6x4-61分) ∑M=0km+7证 4 同理，取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程求k22 (kN·m) ∑X=0,夏c4+2a=k2 M图 有胜以阳的明为形指做得0。岩24-3.0。浩-学-名 957 42 故k22=3+ 1616 (1分) 图11(b) 第1页共2页
试题参考答案及评分标准 ………………………………装………………………………订……………………………线…………………………… 第 1 页 共 2 页 一、填空题（每空 2 分，共 2×15=30 分） 1、n 3 1 2、M N Q 3、平衡条件 变形协调条件 4、[1 2 3 0 0 4]T [4 12 5 -10]T 5、 EI ml 48 2 3 3 48 ml EI 6、2 7、 1.618 1 0.618 1 − 二、选择题（每小题 3 分，共 3×5=15 分） 1、A 2、C 3、C 4、D 5、A 三、是非题（每小题 2 分，共 2×5=10 分） 1、× 2、O 3、O 4、O 5、× 四、分析计算题（每小题 15 分，15×3＝45 分） 1、解：将荷载分为对称荷载和反对称荷载【见图 10（a）和见图 10（b）】。 对称荷载作用下仅杆 EF 承受轴力，其他杆无内力。只需作在反对称荷载作用 下的弯矩图即可。反对称荷载作用取半边结构，如图 10（c）所示。 （1）选基本体系。为一次超静定，选取基本体系如图 10（d）所示。（2 分） （2）列力法方程。 11X1 + 1P = 0 （3）求系数和自由项。 ( ) EI EI EI ds EI M M 151.875 4.5 6 4.5 1 4.5 2 3 2 4.5 4.5 2 1 2 1 1 1 11 + = = = （3 分） EI EI EI ds EI M MP P 850.5 2 36 18 4.5 6 1 36 3 2 4.5 4.5 2 1 2 1 1 1 = − + + − = = − （3 分） （4）求多余未知力。 X kN P 5.6 11 1 1 = = − （2 分） （5）由叠加公式 M = M1X1 + M P 作弯矩图。（5 分） MEF =10.8kNm （下边受拉）， M EC =10.8kN m （右边受拉）， MCE = 7.2kN m （左边受拉）， MCD = 25.2kNm （下边受拉）， MCA =18kN m （右边受拉） 2、解：（1）基本未知量 结构有两个基本未知量，刚结点 C 处角位移Δ1 和结点 D（或结点 C）处的线位移Δ2。 （2）基本体系 在刚结点 C 施加控制转动约束，为约束 1；在结点 D 施加控制线位移约束，为约束 2。 得基本体系如图 11（b）所示。（2 分） （3）位移法方程 + + = + + = 0 0 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 P P k k F k k F （4）计算系数 ① 基本结构在单位转角Δ1=1 单独作用（Δ2=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M1 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡求得 k11 MC = 0， k11 = 3iCD + 4iCA = 36 + 4 4 = 34 （1 分） 为计算 k21，沿有侧移的柱 AC 和 CD 柱顶处作一截面，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， 21 Q Q k CA + DB = 利用柱 AC、BD 的剪力形常数得： 6 4 6 = − = − CA CA i Q ，QDB = 0 故 k21 = −6 + 0 = −6 （1 分） ② 基本结构在单位水平线位移Δ2=1 单独作用（Δ1=0）下的计算 由各杆件形常数表可得各杆杆端弯矩，作 M2 图见右图（1 分） 由结点 C 的力矩平衡，求 k12 MC = 0 0 6 12 + = AC AC l i k 6 4 6 4 12 = − k = − （1 分） 同理，取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程求 k22 X = 0， 22 Q Q k CA + DB = 利用柱 CA、DB 的剪力形常数得： 3 4 12 12 4 2 2 = = = CA CA CA l i Q ， 16 9 4 3 3 3 2 2 = = = DB DB DB l i Q 故 16 57 16 9 k22 = 3 + = （1 分） 考试科目： 结构力学 考试方式： 闭卷 试卷类型： A 学院： 专业： 班级： 学期： 学年第 学期 对称荷载作用 图 10（a） 3kN E 2I F I I I I 2I C D A B 3kN 3kN E 2I F I I I I 2I C D A B 3kN 反对称荷载作用 图 10（b） 3kN E C A 半边结构 图 10（c） 3kN E C A X1 基本体系 图 10（d） A X1=1 M1 图 4.5 4.5 4.5 A MP图 18 3kN 36 36 （kN·m） M 图 10.8 7.2 10.8 18 25.2 25.2 18 C D A B 图 11（b）
丝安大字 试题参考答案及评分标准（附页） 装 订 线 (5)计算F、F 利用杆件的载常数可求得杆件AC和①的固端弯矩，绘制M图。Mc= 20x4-10N.mM5,--204=10N.m1分) 8 8 8 M6=-9=-40x4: 14.6 =-80kN.mM=0 8 8 由结点C的力矩平衡， ∑Mc=0Fp+M-M点=0Fp=-70kWm(1分) 72.7 取柱顶以上横梁CD为隔离体，建立水平投影方程 20 4.55 ∑X=0.Q6+0=B,Q5=- =-10kNQ5a=0Fp=-10kN(1分) 2 [34A,-642-70=0 (6)将系数和自由项代入位移法方程，得到 △1=3.634 -6+4-10=0 △2=8.928 (2分) 20.1 (kN·m) M图 (7)由叠加公式M=M,△，+M,△，+M,作弯矩图。(2分) M4c=-34.5kW·m(左边受拉)，Mc=14.6kW.m(左边受拉)，Mm=-l4.6kW·m(上边受拉，Mo=-20.1kW.m(左边受拉) AC k22 4×4-16C c ODB+ 6×4/4=6 3×6=18 OBD B 6×4/4=67 2×4=8 3X3/4=9/4 2×4=8 结点C平衡 MAC M2图 截面平衡及柱隔离体平衡1 M1图 -80 10 80 F2p 0 C D 80 6icA/4 0 结点C平衡 MRD 结点C平衡 截面平衡及柱隔离体平衡2 -10 Mp图 BA BC CB CD 、Qc 分配系数 A 0.40.6 0.50.5 D 家 797 固端弯矩 -60 +60 -90 0 12 -24 6 18 3 6 -0.6+ 12 -L8 +.0.9 0.23+ 045 Mic Mapf 045 -0.05+ -0.09 -014 -0.07 截面平衡及柱隔离体平衡3 0.040.03 、83.52 杆端弯矩L35 22.Z1-22.Z1 8352-83.52 0 3、解：(1)分配系数计算(4分) 22.71 120 (2)固端弯矩计算(3分) 90 (3)分配及传递计算过程见上图所示。(3分) (4)弯矩图根据杆端弯矩绘出弯矩图，见上图。(5分) 11.35 48.24 66.89 (kN·m) 第2页共2页 M图
试题参考答案及评分标准（附页） ………………………………装..………………………………订………………………………线……………………………… 第 2 页 共 2 页 （5）计算 F1P、F2P 利用杆件的载常数可求得杆件 AC 和 CD 的固端弯矩，绘制 MP图。 kN m Pl M F AC = − = − = − 10 8 20 4 8 kN m Pl M F CA = = = 10 8 20 4 8 （1 分） k N m ql M F CD = − = − = − 80 8 40 4 8 2 2 = 0 F M DC 由结点 C 的力矩平衡， MC = 0 1 + − = 0 F CA F F P MCD M F1P = −70kNm （1 分） 取柱顶以上横梁 CD 为隔离体，建立水平投影方程 X = 0， P F DB F QCA + Q = F2 kN P Q F CA 10 2 = − = − = 0 F QDB F2P = −10kN （1 分） （6）将系数和自由项代入位移法方程，得到 − + − = − − = 10 0 16 57 6 34 6 70 0 1 2 1 2 = = 8.928 3.634 2 1 （2 分） （7）由叠加公式 M = M11 + M22 + MP 作弯矩图。（2 分） M AC = −34.5kN m （左边受拉）， MCA =14.6kN m （左边受拉）， MCD = −14.6kN m （上边受拉）， MBD = −20.1kNm （左边受拉） 3、解：（1）分配系数计算（4 分） （2）固端弯矩计算（3 分） （3）分配及传递 计算过程见上图所示。（3 分） （4）弯矩图 根据杆端弯矩绘出弯矩图，见上图。（5 分） k11 3iCD 4iCA C 结点 C 平衡 C D A B QCA QDB QCA MCA QAC C MAC k21 D QDB QBD MBD 截面平衡及柱隔离体平衡 1 C D A B 2×4=8 M2 图 6×4/4=6 6×4/4=6 3×3/4=9/4 k22 k12 0 6iCA/4 C 结点 C 平衡 C D A B 3×6=18 4×4=16 2×4=8 M1 图 k11 C D A B QCA QDB QCA MCA QAC C MAC k22 D QDB QBD MBD 截面平衡及柱隔离体平衡 2 C D A B 14.6 34.5 20.1 20 80 4.55 72.7 (kN·m) M 图 C D A B -10 MP图 F2P F1P 10 -80 80 F1P 80 10 C 结点 C 平衡 C D A B QCA F QDB F MCA F C F2P D 截面平衡及柱隔离体平衡 3 QCA F QDB F QAC F MAC F QBD F MBD F D A B C 0.4 0.6 BA BC 0.5 0.5 CB CD 分配系数 固端弯矩 -60 +60 -90 0 3 24 36 18 6 6 12 -1.2 -1.8 -0.09 -0.6 -0.9 0.23 0.45 0.45 -0.05 -0.14 -0.07 0.04 0.03 杆端弯矩 11.35 22.71 -22.71 83.52 -83.52 0 A D B C 11.35 22.71 66.89 83.52 120 90 48.24 (kN·m) M 图