西安毛子科技大学-XIDIAN UNIVERSITY一、线性空间的定义设V是一个非空集合，P是一个数域，在集合V中定义了一种代数运算，叫做加法：即对Vα,βEV,在V中都存在唯一的一个元素与它们对应，称为α与β的和，记为=α+β；在P与V的元素之间还定义了一种运算，叫做数量乘法：即VαV,VkP,在V中都存在唯一的一个元素与它们对应，称为k与α的数量乘积，记为=kα.如果加法和数量乘法还满足下述规则，则称V为数域P上的线性空间：一、线性空间的定义 设V是一个非空集合，P是一个数域，在集合V中 定义了一种代数运算，叫做加法：即对    , V ， 在V中都存在唯一的一个元素  与它们对应，称  为   与 的和，记为    = + ；在P与V的元素之间还 定义了一种运算，叫做数量乘法：即      V k P , , 在V中都存在唯一的一个元素δ与它们对应，称δ为 k与 的数量乘积，记为   = k . 如果加法和数量乘 法还满足下述规则，则称V为数域P上的线性空间：