四、复合函数求导法则 定理3设函数 u=p(x)在处可导，而函数y=f(u) 在x的对应点u处可导，则复合函数y=f(p(x)在x 处可导，且y(x)=f'(u)p'(x)。 证：y=fw)在点u可导，故imy=fw △u-0△u .△y=f'(u)△u+△w（当△u→0时→0) 故有 A=fA+aA(x≠0) △ △x △x Ay -f"(u)+a ()( △x→0△X△x→0l    =  → lim x x 0 y x y x    =  →0 lim d d 四、复合函数求导法则 证:  y = f (u) 在点 u 可导, 故 lim ( ) 0 f u u y u =     → y = f (u)u +u （当 时 ) 故有 = f u x   ( ) ( )  u y   ( ) ( 0) = f (u) + y u u f u x x x x     = +       u x = ( ) 处可导，而函数 x y f u = ( ) x u y f x = ( ( )) x y x f u x    ( ) = ( ) ( ) 定理3 设函数 。 在 在 的对应点 处可导，则复合函数 在 处可导，且