Vol.17 No.2 金玉堂：多电子原子体系Stark效应 …175 场之间的电四极矩作用算符： =上aybw 60x,0x, (1) 换成它的本征值，便得出能级的位移，例如，原子在轴对称电场中基态能级的四极矩分 裂可由下面推导. 在对称于：轴的场内，有9'=票=4， a2y =y=a,0F=-2a,其余的二级导数都等于 零，则四极矩能量算符)变为： 6,20D0前+-号a) 吉(D+D,+D.)日ab+D,2b) Da =60+D,-20.)=2”-d（心-3) 把上式中算符换成它们的本征值，就得出能级位移量为： D AE-a2J2J-1)[(J+1)-3M] (2) 其实，上面结果也可以不用Jan nayi1l方法或不用群论中的Wigner-一Eckart定理给 出，而采用张量展开方法给出， 2证明张量展开公式 原子系统在外电场中相互作用的哈密顿量为： A-ee)=e0++(x+ 其中第3项为电四极矩项，即： iv)ox.x. H,号2(axix (3) av)· 式中：令a,=（x 如能将张量∑axx展开，那么(3)式就计算出来了·为此： x1=(x,+x-)/2 x.=x+iy 令{x=(x,-x)/21 其中 x-=x-iy X1=二 x1±ix2=x± 于是， 三x=a+x2+2x,x)+a(-)） +dn-s.+)) +a:号(+2-2x,x)+a方0，+x)金 玉 堂 多 电 子 原 子 体 系 效 应 场 之 间 的 电 四 极 矩 作 用 算 符 日 。 ‘日 ， 力 一 ， 一 换 成 它 的本 征 值 ， 便 得 出能 级 的位 移 例 如 ， 原 子 在 轴 对称 电 场 中基 态 能 级 的 四 极 矩 分 裂 可 由下 面 推 导 日 、 一 人 二 ‘ 一 。 。 一 一 ， 飞 下 一 乙 ， 县 乐 阴 一 驭 哥 鳅 孙 寺 刁一 公‘ 一尸 ﹄一 ︸ 一户口八 一 州︺一八口︹ ﹄一 在 对称 于 轴 的 场 内 ， 有 零 ， 则 四 极 矩 能 量 算符 介变 为 ‘， 八 一 今 今 今 与 。 、 十 内去 一 了 一 音会 “ 、 二 等 “ ，， 等 “ 二 卜 音 ‘ · ” 二 · ‘ 一 口 ， 盘 二 － 刀 ，， 一 ， 今 ， 与 、 二 二 厄灭乏不万 “ ‘ 一 ” “ ” 把 上 式 中算 符 换 成 它 们 的 本 征 值 ， 就 得 出 能 级 位 移 量 为 △ 二 一 【 一 其 实 ， 上 面 结 果 也 可 以 不 用 及 ’ 方 法 或 不 用 群 论 中 的 一 盯 定 理 给 出 ， 而 采 用 张 量 展 开 方 法 给 出 证 明张量展 开公式 原 子 系 统在 外 电 场 中相 互 作 用 的 哈 密 顿 量 为 一 耳 · 汽，一耳 ，· 落斋 ， 。 一 ‘ · 合荟喘子兴丁 。 · ， 其 中第 项 为 电 四 极 矩 项 ， 即 一 。 。 口 月 一 万 今去 “ 万又声万 。 义 一 ， 二 · 沙 ‘ 众 甲 之孕 久 。 二 一犷一万一一 一 剐 ， 如 能 将 张 量 艺 ，， ， 展 开 ， 式 就 计 算 出来 了 令 二 二 那 么 一 一 一 其 中 为 此 、 十 一 夕 士 士 于 是 ， 买 · ， ， ·， 一 音 · 岌 · 毛 二 。 ， ， 生正 二一 己 、 。 、 一 卜 合 十 。 ， 土忍 几一 。 ， ， 土 耳 乙一 十 一 一