…176· 北京科技大学学报 1995年No.2 +a号x+x)+a:7,-x)+ae 因为对称张量a,=a,则第2与第4，第3与第7，第6与第8项合并，则： axx,=(号an+7a:-ax+a+日ax, +(a,-an归x.+(宁a+分ax,x 1 1 1 +(4a1-2ia124a)x2+a32 其中第4项和第6项变为： 62a-a-a2:-x-y+号au+aa+ax+y+9 =(号an+号ax,)+ag 1 所以， (n-dx-2i)((auas +2ii +(an3-ia)=(x+iy)+(a1;+ia2 )=(x-iy) +若2a-a-a2:-x-y+号a+aa+a,x+y+④ 3用张量展开式计算H。的矩阵元 在方程(4)中，第5项和第6项是张量算符的对角矩阵元，而且第6项对所有能级其 位移都相等.因此，只讨论第5项，即求在（尸，J)表象中第5项的矩阵元： mim,）=(m宁22(xa=号ga,） =m号e空62anan-a2-对-m） =员2（晋-（影为-（器，区--m） a2V (5) (5)式中右边第1项按照Laplace方程可知： (器+（器b+(器=0 d2V d2V d2V a2V 82V 则：（8产)。=-(8x。-(y,即第-项变为3（子 (5)式中右边第2项： 2-x-=3-(x+y+z）)=3z2-r 从而使(5)式简化成： a2V (hm,aom,）=导（8bm,lL3z-rm,) (6) 根据角动量的性质，原子中的电子的空间坐标函数的矩阵元都可以通过和m,无关的北 京 科 技 大 学 学 报 年 · ， 合 · · 一 卜 一 会 · · 一 ， 一 ’ 因 为 对称 张 量 气 ， 久 ， ， 则 第 与 第 ， 第 与 第 ， 第 与 第 项 合 并 ， 则 买 ·， 二 ， 一 专一 去一 专一 · 乙 一 令一，… · 一 令一 一 合 · 合一 十 ‘专 · 一 去 · ， 一 音 · · 一 其 中第 项 和 第 项 变 为 音 · 一 一 一 ， 卜 合 · ， · 。 ， 一 一 合 · ， 合一，一 ， 一 ’ 所 以 ， 艺 ， ， ， ， 专 二 ， 一 一 ‘· ， · ，夕 音 · 一 ‘· 一 ‘， ’ 一 一 音 · 一 一 一 ， 告 · · · ， 一 用 张量展 开 式计 算 的矩 阵元 在 方 程 中 ， 第 项 和 第 项 是 张量 算符 的对角矩 阵元 ， 而且第 项 对所有 能级其 位 移 都 相 等 因 此 ， 八 加 只 讨 论 第 项 ， 即 求 了 。 。 刁 《 从 ， 二 【 一不二 ‘ ’ 甲 下 “ ，一， 爹 · 音 · 一 。 一 ‘ 。 ， ， ， 、 卜 粤 。 艺 艺 ， ， ，‘ 。 。 ， 澎 、 ， 子 、 ， 护 、 ， ， ， ， 。 一 ， ， 一 二 、 一 下二丁 乙 气一了万一 一 气一该吮花一 一 一百了了 山 ‘ 一 尤 一 乙 ‘ 式 中右 边 第 项 按 照 方 程 可 知 云 、 日 、 日 、 一 、 。 一 、 。 一 、 云 产 ’ 、 日夕 产 ’ 、 日 少 ， 口 、 日 、 日 、 。 。 一 、 ， 日 、 则 东共 一 。 一 〔 只止不 、 。 一 ‘ 二哥共 一 。 即 第 一 项 变 为 二炭共 一 、 、 、 云扩 。 、 刁 产 、 己 了， 一 ‘ 乃 一 、 日扩 少。 式 中右 边 第 项 一 一 夕 一 夕子 ， 一 子 从而 使 式 简 化 成 加 音 等 。 ” 】 ，耳‘，· 一 加 根 据 角 动 量 的性 质 ， 原 子 中 的 电子 的 空 间 坐 标 函 数 的矩 阵元 都 可 以 通 过 和 无 关 的