2.利用上题证明 In(1-x) 3.用逐项微分或逐项积分求下列级数的和: (2)nx (3)∑n(n+1) n(2n-1) (-1)”n f(n+1)! 4n-1 n十 4.求下列级数的和 (1) n(2n+1) 5.证明 ∑满足方程y2． 利用上题证明 1 2 0 1 1 (1 ) 1 n n x dx x n  = −  = −  . 3． 用逐项微分或逐项积分求下列级数的和： ⑴ 1 n n x n  =  ; ⑵ 1 n n nx  =  ; ⑶ 1 ( 1) n n n n x  =  + ; ⑷ 1 2 1 ( 1) (2 1) n n n x n n  − = − −  ; ⑸ 2 1 1 !2 n n n n x n  = +  ; ⑹ 3 1 ( 1) ( 1)! n n n n x n  = − +  ; ⑺ 4 1 0 4 1 n n x n  − = +  ; ⑻ 1 0 (2 1) n n n x  + =  − ; ⑼ 2 1 1 n n n x  − =  ; ⑽ 2 2 1 1 (2 1) ! n n n x n  + = +  . 4． 求下列级数的和： ⑴ 1 2 1 2 n n n  = −  ; ⑵ 1 1 n n n (2 1)  = +  . 5． 证明： ⑴ 4 0 (4 )! n n x n  =  满足方程 (4) y y = ；