代入几何方程，得 au_y_0=0, dx dy ou ov =0, dy ax (3.27) OuOw=0. dz Ox 0vOe=0. dz oy 由(3.27)第一式，可知u=y,z),v=(x,2),1w=1w(x,y),代入(3.27)后三式，有 auy,+x,=0, oy 8x o(y)(x.)-0. (3.28) @v(x,2).Ow(x.y)=0. 02 g 由此可得 ”芒… 0,y_y=0,==0,这说明4，w分别是0y,)、 dy2 (x,)、(x,y)的线性函数（可以有交叉项），可以表示为 u=a+by+cz+dyz v=e+fz+gx+hzx (3.29) w=1+mx+ny+pxy 式中a,b,c,d为任意常数。 将上式代入(3.28)式，得 (n+f)+(p+h)x=0 (c+m)+(d+p)y=0 (330) (g+b)+(h+d)z=0 不论x,y,z取什么值，这些条件都要满足，必须 n+f=0,p+h=0 c+m=0,d+p=0→p=h=d=0 (3.31) g+b=0,h+d=0 位移场可以写为 u=a-gy+cz v=e-nz+gx (3.32) w=1-cx+ny 9代入几何方程，得 0, 0, 0, 0. uvw xyz u v y x u w z x v w z y ∂ ∂ ∂ = = = ∂∂∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ (3.27) 由(3.27)第一式，可知u uyz v vxz w wxy === ( , ), ( , ), ( , ) ，代入(3.27)后三式，有 (,) (,) 0, (,) (, ) 0, (,) (, ) 0. uyz vxz y x uyz wxy z x vxz wxy z y ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ ∂ ∂ + = ∂ ∂ (3.28) 由此可得 22 22 2 2 22 22 2 2 0, 0, 0 uu vv ww yz xz x y ∂∂ ∂∂ ∂ ∂ == == = = ∂∂ ∂∂ ∂ ∂ ，这说明 分别是 uvw , , (,) y z 、 (,) x z 、(, ) x y 的线性函数(可以有交叉项)，可以表示为 u a by cz dyz v e fz gx hzx w l mx ny pxy = +++ =+ + + =+ + + (3.29) 式中 为任意常数。 abcd ,,, 将上式代入(3.28)式，得 ( )( ) ( )( ) ( )( ) n f p hx c m d py g b h dz 0 0 0 + ++ = + ++ = + ++ = (3.30) 不论 x, , y z 取什么值，这些条件都要满足，必须 0, 0 0, 0 0 0, 0 n f ph cm d p p hd gb hd + = += + = += ⇒ === += + = (3.31) 位移场可以写为 u a gy cz v e nz gx w l cx ny = − + = − + = − + (3.32) 9