替代，于是有：ER,)=E(Rzcoo)+Biy [E(R)-ERCM月：其中， BM=cov代，Rv/o2Rw)。Black模型是对实际收益的检验，检验模型为： ER)=aM+BvE(RM,对任意的i,有aw=E(RzCo)1-B,w)。@ 根据上述研究提供的方程，我们可以看出以下两个特点：第一，所有资产的期望 收益与其B值线性相关，B充分刻画了截面层上预期收益的波动，没有其他的变量具 有边际解释力度；第二，对于市场风险溢价的考察，要视它是Sharp-Lintner CAPM还 是Black CAPMT而定，对于Sharp-Lintner CAPM,市场风险溢价是市场期望收益与R, 的差额，依赖于两者数值的比较：而对于Black CAPM,市场风险溢价则是市场组合的 期望收益超出与市场收益无关的资产期望收益的部分，B溢价为正。以此为检验依 据，自20世纪60年代开始，关于CAPM的实证研究广泛地开展起来。 最初的CAPM检验一般是采用双程回归法②对个股进行检验，Lintner(I965b)③和 Douglas(1968)®就是这种方法的突出代表。他们运用个股的超额收益形式进行检验， 发现截距项的值比R,大的多，B系数统计显著但值很小，并且残差风险对证券收益率 有影响。显然与CAPM模型相矛盾。 但是，这种检验方法存在以下两个问题：第一，在时间序列回归时，对不同的数 据来源进行OLS估计容易产生误差，这会使某些资产的B值被高估，某些资产的B值 则被低估，当这些存在误差的B的估计值B被用于横截面检验时，测量误差往往会减 弱平均收益和风险的关系：第二，有些股票可能来源于相同的行业，而同一行业容易 受到相同波动的影响，这会使回归残差具有相同的方差来源，对检验结果造成一定影 响。如果考虑到这两方面的影响，对他们的研究结果自然不是十分可靠。 为了解决上述变量误差问题，改进B估计的不精确性，Black,Jensen和Scholes (1972)®用资产组合而非单个证券对超额收益进行双程检验。通过把证券分为若干具 有相似B值的组合，单个股票B值的误差会相互抵消，这样证券组合的B值得度量就 会更加精准。研究发现，截距不为0，低B值的资产截距为正，高B值的资产截距为 ①实证检验时假定收益关于时间是独立同分布的，联合分布是多变量正态。这个假定在Sharp-Lintner CAPM中 适用于分析超额收益，而在Black CAPM中适用于分析实际收益。 ②双程回归法，即首先进行时间序列回归估计B值，然后以估计的B值为解释变量进行横截面回归检验，辨别 该估计值的特征是否与CAPM的预测一致。 3Lintner,J.,1965b,"Security prices,risk and maximal gains from diversification",Journal of Finance 20,pp 587-615. Douglas,F.,1968,"Risk in the equity markets:An empirical appraisal of market efficiency",An Arbor,Michigan: University Microfilms,Inc. Black,F.,M.Jensen,and M.Scholes.,1972,"The Capital Asset Pricing Model:Some Empirical Tests",in Jensen,M. (ed).,Studies in the Theory of Capital Markets,New York:Praeger. -3-- 3 - 替代，于是有： i = ZC(M) )E(R)E(R + βiM M − ZC(M) )]E(R)[E(R ；其中， βiM Mi ),R(R σ M )(R2 = cov 。 Black 模型是对实际收益的检验，检验模型为： i )E(R iM += βα iM M )E(R ，对任意的i，有α )(E(R β ) iM = ZC(M) − iM 1 。① 根据上述研究提供的方程，我们可以看出以下两个特点：第一，所有资产的期望 收益与其 值线性相关， 充分刻画了截面层上预期收益的波动，没有其他的变量具 有边际解释力度；第二，对于市场风险溢价的考察，要视它是Sharp-Lintner CAPM还 是Black CAPM而定，对于Sharp-Lintner CAPM， 市场风险溢价是市场期望收益与 的差额，依赖于两者数值的比较；而对于Black CAPM，市场风险溢价则是市场组合的 期望收益超出与市场收益无关的资产期望收益的部分， 溢价为正。以此为检验依 据，自20世纪60年代开始，关于CAPM的实证研究广泛地开展起来。 β β Rf β 最初的CAPM检验一般是采用双程回归法② 对个股进行检验，Lintner (1965b)③ 和 Douglas (1968)④ 就是这种方法的突出代表。他们运用个股的超额收益形式进行检验， 发现截距项的值比 大的多， 系数统计显著但值很小，并且残差风险对证券收益率 有影响。显然与CAPM模型相矛盾。 Rf β 但是，这种检验方法存在以下两个问题：第一，在时间序列回归时，对不同的数 据来源进行 OLS 估计容易产生误差，这会使某些资产的 值被高估，某些资产的 值 则被低估，当这些存在误差的 的估计值 被用于横截面检验时，测量误差往往会减 弱平均收益和风险的关系；第二，有些股票可能来源于相同的行业，而同一行业容易 受到相同波动的影响，这会使回归残差具有相同的方差来源，对检验结果造成一定影 响。如果考虑到这两方面的影响，对他们的研究结果自然不是十分可靠。 β β β β ˆ 为了解决上述变量误差问题，改进 估计的不精确性， Black，Jensen和Scholes (1972) β ⑤ 用资产组合而非单个证券对超额收益进行双程检验。通过把证券分为若干具 有相似 值的组合，单个股票 值的误差会相互抵消，这样证券组合的 值得度量就 会更加精准。研究发现，截距不为 0，低 值的资产截距为正，高 值的资产截距为 β β β β β ① 实证检验时假定收益关于时间是独立同分布的，联合分布是多变量正态。这个假定在 Sharp-Lintner CAPM 中 适用于分析超额收益，而在 Black CAPM 中适用于分析实际收益。 ② 双程回归法，即首先进行时间序列回归估计β值，然后以估计的β值为解释变量进行横截面回归检验，辨别 该估计值的特征是否与 CAPM 的预测一致。 ③ Lintner, J., 1965b, “Security prices, risk and maximal gains from diversification”, Journal of Finance 20, pp 587–615. ④ Douglas, F., 1968, “Risk in the equity markets: An empirical appraisal of market efficiency”, An Arbor, Michigan: University Microfilms, Inc. ⑤ Black, F., M. Jensen, and M. Scholes., 1972, “The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests”, in Jensen, M. (ed)., Studies in the Theory of Capital Markets, New York: Praeger