a(o)+b(t)=cexp(-iot a(0)-b(=dexp(ior) 利用初始条件 a(0)=1;b(0)=0 可知 于是, a(t)=cos o t Isin a t t>0时的波函数为 Isin a t 而 s=v(,v()=0 s,=y*(o,v(o==sin 2ot s:=2y(0:v)=20207 五.(第一问见1998年第五题)有一量子体系由哈密顿量 =B0+印描述,其中,W=4,可视为微扰,A,B是厄米特算 符,且有C=B4 (1)若算符A,B,C在H的非简并基态上的平均值已知,且分( ) ( ) ( )  ( ) ( ) ( )   − = + = − a t b t d t a t b t c t   exp i exp i 利用初始条件 a(0) =1 ； b(0) = 0 可知 c = d =1 于是， ( ) b(t) t a t t isin cos   = − = t  0 时的波函数为 ( )         − = t t t isin cos    而 ( ) ( ) ( ) ( ) s (t) (t) t s t t t s t t z z y y x x cos 2 2 ˆ 2 sin 2 2 ˆ 2 ˆ 0 2                 = = = = − = = + + + 五.（第一问见 1998 年第五题）有一量子体系由哈密顿量 H ˆ H ˆ W ˆ = 0 + 描述，其中，   0 ˆ , ˆ i W ˆ =  A H 可视为微扰， A B ˆ , ˆ 是厄米特算 符，且有 C B Aˆ , ˆ i ˆ = 。 （1）若算符 A B C ˆ , ˆ , ˆ 在 0 H ˆ 的非简并基态上的平均值已知，且分